Finite Group Databasebeta

← #32018175

Subgroups — #32018175

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2363C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986137C418yescomplemented
23C4×#11765853—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26#17986007—24no—
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985903—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985857—21no—
44C22⋊C4×Dic71—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#390×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2×C414yescomplemented
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765853C2×C414yes—
77C2×#11765853C2×C414yes—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—41no—
88C4×Dic142—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556061—41no—
97#14556059—22no—
98#14556051—22no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051C2×C414yescomplemented
102#14556051C2×C414yescomplemented
103#14556051D414yescomplemented
104#14556049—22no—
105#14556049—41no—
106C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14556039—41no—
108C4×C71⋊C8—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118#121×C71—22no—
119#121×C71C2×C414yes—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—41no—
122#117×C71—22no—
123#117×C71—41no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71D411yescharacteristic
142#95×C71D411yescharacteristic
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—28no—
151C2×Dic142—24no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—44no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142C22×C412yes—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142#4112yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—24no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169#11765853—28no—
170#11765853—44no—
171#11765849—44no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C22×C412yes—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C4×Dic71—42no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C71—24no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—81no—
202C2×D4×C71—81no—
203C2×D4×C71C22×C412yes—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71C22×C412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—41no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—42no—
241C42×C71—81no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C4×D412yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—84no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—84no—
289C2×C4×C71C4×D412yes—
290C2×C4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—48no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310Dic142—22no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—48no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142C4×D414yes—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71#54611yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C4×C71—22no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C71#51811yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#55111yescharacteristic
356Dic71—24no—
357Dic71—42no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360#22885—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71—82no—
363C2×C71#235811yescharacteristic
364C2×C71C4×#13711yescharacteristic
365C2×C71#294911yescharacteristic
366C2×C71#326611yescharacteristic
367C2×C71#327111yescharacteristic
368C2×C71#332611yescharacteristic
369C2×C71#332911yescharacteristic
370C2×#448—711no—
371C2×C4×SD16—711no—
372C2×#419—711no—
373#2363D7111yescharacteristic
374Q8×C22⋊C4—711no—
375#1973—711no—
376#1933—711no—
377#1927—711no—
378#1895—711no—
379#1880—711no—
380#1877—711no—
381#1863—711no—
382#1854—711no—
383#1763—711no—
384#1753—711no—
385C71#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—711no—
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×M16—711no—
390C2×#121C2×D7111yescharacteristic
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
394C2×#117C2×D7111yescharacteristic
395#448—718no—
396C4×SD16—1424no—
397C2×#107—711no—
398C2×#106—711no—
399#419—1424no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97—711no—
410C2×C4×C8—711no—
411#391—711no—
412#391—711no—
413#391—1421no—
414#391—1421no—
415#390—21no—
416#390C2×D7111yescharacteristic
417#389C2×D7111yescharacteristic
418#388—21no—
419#386—21no—
420#380—711no—
421#380—1421no—
422C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423C4×C22⋊C4—21no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#336—711no—
431#336—711no—
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—2841no—
434C22×Q8—714no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8—1421no—
440C22×Q8—1422no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×SD16—2841no—
447C2×SD16—2841no—
448C2×SD16—714no—
449C2×SD16—714no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459#121—22no—
460#121C4×D7114yes—
461C4×Q8—2841no—
462C4×Q8—2841no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—2841no—
492#106—1422no—
493#103—714no—
494#103—714no—
495#103—714no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—2841no—
500#102—1422no—
501C22⋊C8—714no—
502#97—2841no—
503C4×C8—1422no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95C22⋊D7111yescharacteristic
512#95C22⋊D7111yescharacteristic
513C24—21no—
514C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
515C2×Q8—2844no—
516C2×Q8—2844no—
517C2×Q8—2844no—
518C2×Q8—2842no—
519C2×Q8—2842no—
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1428no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4#1176586512yes—
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568SD16—2844no—
569SD16—1428no—
570M16—2844no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
595C4⋊C4D4×D7112yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2842no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—42no—
609C42—81no—
610C42—2842no—
611C42—2842no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23C4×C22⋊D7112yes—
626C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
627Q8—2848no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—714no—
631Q8—1422no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2848no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
682C2×C4#1455615812yes—
683C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617411yescharacteristic
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C8—1422no—
692C8—1422no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22#1798663711yescharacteristic
710C22C2×#1455615811yescharacteristic
711C22#1798679711yescharacteristic
712C22#1798681011yescharacteristic
713C22#1798681011yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—2842no—
723C4—5681no—
724C4—5681no—
725C4—1424no—
726C4C4×D4×D7111yescharacteristic
727C4#1798647111yescharacteristic
728C4#1798664511yescharacteristic
729C4#1798667811yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—82no—
732C2#2259131711yescharacteristic
733C2C4×#1455615811yescharacteristic
734C2#2259719711yescharacteristic
735C2#2259984611yescharacteristic
736C2#2259992111yescharacteristic
737C2#2260058711yescharacteristic
738C2#2260062811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2363C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2363D71
hypocenterC71#22885
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765853C2semidirect
3. C2×#17986007C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
5. #22589220C2semidirect
6. #22589015C2semidirect
7. #22588974C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588593C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
13. #22588173C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
22. #17986137C4semidirect
68. C22×Dic142C2×C4semidirect
101. #14556051C2×C4semidirect
102. #14556051C2×C4semidirect
103. #14556051D4semidirect
106. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
385. C71#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861372
C2×C4×#117658532
C2×#179860072
C22⋊C4×Dic1422
#225892202
#225890152
#225889742
#225887792
#225886982
#225886742
#225885932
#225885392
#225881732
#225881242
C71×#23632
#2288571