Finite Group Databasebeta

← #32018177

Subgroups — #32018177

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591374C211yesmaximal, characteristic
5#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23#17986136C418yescomplemented
24C4×#11765853—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27#17986006—24no—
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985903—21no—
39#17985903—21no—
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985887—21no—
44#17985878—21no—
45#17985858—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D71—22no—
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—41no—
68C2×Q8×D71—41no—
69C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853C2×C414yes—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556099—22no—
82#14556099C2×C414yes—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—41no—
85#14556093—22no—
86#14556093—41no—
87#14556086—22no—
88#14556086—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556062—41no—
108#14556059—22no—
109#14556053—22no—
110#14556053C2×C414yescomplemented
111#14556052—22no—
112#14556052C2×C414yescomplemented
113#14556051D414yescomplemented
114#14556049—22no—
115(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
116#14556038—41no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C2×SD16×C71—41no—
129C2×SD16×C71—41no—
130C2×SD16×C71C2×C414yes—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#103×C71—22no—
140#102×C71—41no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142C22×C412yes—
151C2×Dic142C2×D412yes—
152C2×Dic142#4112yes—
153Q8×D71—28no—
154Q8×D71—44no—
155Q8×D71—44no—
156Q8×D71—44no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71C22×C412yes—
175C2×C4×D71#4112yes—
176#11765853—28no—
177#11765848—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C22×C412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—81no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71—81no—
206C24×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71C22×C412yes—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228SD16×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71C4×D412yes—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—84no—
280C2×C4×C71#13712yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D71—84no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71C4×D412yes—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—48no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—48no—
318Dic142C4×D414yes—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—22no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C71D4211yescharacteristic
332C22×C71#54611yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C71#51811yescharacteristic
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#55111yescharacteristic
353Dic71—24no—
354Dic71—22no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—41no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360#22885—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—82no—
362C2×C71#235811yescharacteristic
363C2×C71C4×#13711yescharacteristic
364C2×C71#294911yescharacteristic
365C2×C71#326611yescharacteristic
366C2×C71#327111yescharacteristic
367C2×C71#332611yescharacteristic
368C2×C71#332911yescharacteristic
369D71—42no—
370C2×#448—711no—
371C2×C4×SD16—711no—
372C2×#419—711no—
373#2363—711no—
374Q8×C22⋊C4—711no—
375#1973—711no—
376#1933—711no—
377#1927—711no—
378#1895—711no—
379#1880—711no—
380#1877D7111yescharacteristic, complemented
381#1863—711no—
382#1854—711no—
383#1763—711no—
384#1753—711no—
385C71#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—711no—
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
389C22×M16—711no—
390C2×#121—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
394C2×#117—711no—
395#448—718no—
396C4×SD16—1424no—
397C2×#107—711no—
398C2×#106—711no—
399#419—1424no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102—711no—
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97—711no—
410C2×C4×C8—711no—
411#391—711no—
412#391—1421no—
413#391—1421no—
414#391C2×D7111yescharacteristic
415#390—711no—
416#390—1421no—
417#389—711no—
418#388—1421no—
419#386—1421no—
420#380—711no—
421#380—1421no—
422C4×C4⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#336—711no—
431#336C2×D7111yescharacteristic
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—2841no—
434C22×Q8—714no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—1421no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8—1422no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—714no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16C4×D7114yes—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#121—714no—
460#121—1422no—
461C4×Q8—2841no—
462C4×Q8—2841no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467#117—2841no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—711no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C42—711no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—2841no—
492#106—1422no—
493#103—22no—
494#103—714no—
495#103—714no—
496#103—714no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—41no—
500#102—1422no—
501C22⋊C8—714no—
502#97—2841no—
503C4×C8—1422no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—21no—
514C24—711no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—2842no—
521C2×Q8—2842no—
522C2×Q8—2844no—
523C2×Q8—2844no—
524C2×Q8—2844no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—1424no—
529C2×Q8—1428no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8C2×C4×D7112yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—712no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568SD16—44no—
569SD16—1428no—
570M16—2844no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8C2×C4×D7112yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—5681no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4D4×D7112yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2841no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1422no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—2842no—
607C42—2842no—
608C42—2842no—
609C42—5681no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—712no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—2848no—
632Q8—714no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—5684no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—2848no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4#1455615712yes—
683C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617311yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1422no—
692C8—1422no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—1422no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22C4×D4×D7111yescharacteristic
708C22#1798663111yescharacteristic
709C22#1798664611yescharacteristic
710C22C2×#1455615711yescharacteristic
711C22#1798679611yescharacteristic
712C22#1798680811yescharacteristic
713C22#1798680911yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—2841no—
721C4—2841no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4—1424no—
725C4—1422no—
726C4C4×D4×D7111yescharacteristic
727C4#1798647211yescharacteristic
728C4#1798664611yescharacteristic
729C4#1798667711yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—2842no—
732C2#2259132311yescharacteristic
733C2C4×#1455615711yescharacteristic
734C2#2259719611yescharacteristic
735C2#2259985411yescharacteristic
736C2#2259992911yescharacteristic
737C2#2260060011yescharacteristic
738C2#2260063711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#22885
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765853C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
5. #22591174C2semidirect
6. #22589223C2semidirect
7. #22589019C2semidirect
8. #22588977C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588597C2semidirect
12. #22588542C2semidirect
13. #22588169C2semidirect
14. #22588120C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
23. #17986136C4semidirect
69. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
110. #14556053C2×C4semidirect
112. #14556052C2×C4semidirect
113. #14556051D4semidirect
115. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
380. #1877D71semidirect
385. C71#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861362
C2×C4×#117658532
C2×#179860062
#225913742
#225911742
#225892232
#225890192
#225889772
#225887752
#225886922
#225885972
#225885422
#225881692
#225881202
C71×#18772
#2288571