Finite Group Databasebeta

← #32018179

Subgroups — #32018179

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591376C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588778C211yesmaximal, characteristic
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986140C418yescomplemented
25C4×#11765854—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28#17986009—24no—
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985903—21no—
40#17985903—21no—
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985899—21no—
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985888—21no—
45#17985875—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985857—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2×C414yescomplemented
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854C2×C414yes—
80C2×#11765854C2×C414yes—
81#14556102—22no—
82#14556102C2×C414yes—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—41no—
86C4×Dic142—41no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—41no—
89#14556087—22no—
90#14556087—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109#14556062—41no—
110#14556060—22no—
111#14556053—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053C2×C414yescomplemented
115#14556053C2×C414yescomplemented
116#14556053D414yescomplemented
117#14556050—22no—
118#14556050—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×M16×C71—22no—
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—41no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
139#97×C71—41no—
140C4×C8×C71—22no—
141#95×C71D411yescharacteristic
142#95×C71D411yescharacteristic
143C23×D71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—28no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—44no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×Dic142C22×C412yes—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765854—28no—
186#11765854—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C22×C412yes—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—81no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71—81no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223M16×C71—44no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C22×C412yes—
234C2×C8×C71C22×C412yes—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—41no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71C4×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71C4×D412yes—
275C2×C4×C71#13712yes—
276C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D71—84no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—48no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—84no—
310Dic142—22no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—48no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142C4×D414yes—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C71D4211yescharacteristic
332C22×C71#54611yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C71#51811yescharacteristic
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#55111yescharacteristic
353Dic71—24no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360#22885—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71#235811yescharacteristic
363C2×C71C4×#13711yescharacteristic
364C2×C71#294911yescharacteristic
365C2×C71#326611yescharacteristic
366C2×C71#327111yescharacteristic
367C2×C71#332611yescharacteristic
368C2×C71#332911yescharacteristic
369D71—82no—
370C2×#448—711no—
371C2×C4×SD16—711no—
372C2×#419—711no—
373#2363—711no—
374Q8×C22⋊C4—711no—
375#1973—711no—
376#1933—711no—
377#1927—711no—
378#1895—711no—
379#1880—711no—
380#1877—711no—
381#1863—711no—
382#1854—711no—
383#1763—711no—
384#1753D7111yescharacteristic, complemented
385C71#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—711no—
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×M16C2×D7111yescharacteristic
390C2×#121—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×#117—711no—
395#448—718no—
396C4×SD16—1424no—
397C2×#107—711no—
398C2×#106—711no—
399#419—1424no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×#97C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
411#391—711no—
412#391—711no—
413#391—1421no—
414#391—1421no—
415#390—711no—
416#390—1421no—
417#389—711no—
418#388—1421no—
419#386—1421no—
420#380—711no—
421#380—1421no—
422C4×C4⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—1421no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic
431#336C2×D7111yescharacteristic
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—2841no—
434C22×Q8—714no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8—1421no—
440C22×Q8—1422no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×SD16—2841no—
447C2×SD16—2841no—
448C2×SD16—714no—
449C2×SD16—714no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#121—714no—
460#121—1422no—
461C4×Q8—2841no—
462C4×Q8—2841no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—1422no—
467#117—2841no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—2841no—
492#106—1422no—
493#103—714no—
494#103—714no—
495#103—714no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—2841no—
500#102—1422no—
501C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
502#97—41no—
503C4×C8—22no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95D28411yescharacteristic
512#95D28411yescharacteristic
513C24—1421no—
514C24C2×D28411yescharacteristic
515C2×Q8—2844no—
516C2×Q8—2844no—
517C2×Q8—2844no—
518C2×Q8—2842no—
519C2×Q8—2842no—
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1428no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—5681no—
536C2×D4—712no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4C2×D28411yescharacteristic
562C22×C4C2×D28411yescharacteristic
563C22×C4C2×D28411yescharacteristic
564C22×C4C2×D28411yescharacteristic
565C22×C4C2×D28411yescharacteristic
566C22×C4#1176586512yes—
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568SD16—2844no—
569SD16—1428no—
570M16—44no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8C2×C4×D7112yes—
581C2×C8C2×C4×D7112yes—
582C2×C8D4×D7112yes—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—5681no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—712no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—1424no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—2842no—
609C42—2842no—
610C42—2842no—
611C42—5681no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—1422no—
625C23C4×D28412yes—
626C23C22×D28411yescharacteristic
627Q8—2848no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—714no—
631Q8—1422no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—5684no—
639D4—1422no—
640D4—1422no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2848no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4C4×D28412yes—
682C2×C4#1455616112yes—
683C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617411yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—41no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22C2×C4×D28411yescharacteristic
708C22D4×D28411yescharacteristic
709C22#1798664411yescharacteristic
710C22C2×#1455616111yescharacteristic
711C22#1798679911yescharacteristic
712C22#1798681111yescharacteristic
713C22#1798681111yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2842no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4—5681no—
725C4—1424no—
726C4C4×D4×D7111yescharacteristic
727C4#1798647111yescharacteristic
728C4#1798663911yescharacteristic
729C4#1798667311yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—5682no—
732C2#2259132211yescharacteristic
733C2C4×#1455616111yescharacteristic
734C2#2259720111yescharacteristic
735C2#2259985511yescharacteristic
736C2#2259993011yescharacteristic
737C2#2260059511yescharacteristic
738C2#2260063511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#22885
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765854C2semidirect
3. C2×#17986009C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
6. #22589221C2semidirect
7. #22589016C2semidirect
8. #22588975C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588597C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588171C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
24. #17986140C4semidirect
68. C22×Dic142C2×C4semidirect
114. #14556053C2×C4semidirect
115. #14556053C2×C4semidirect
116. #14556053D4semidirect
138. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
384. #1753D71semidirect
385. C71#22885semidirect
501. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861402
C2×C4×#117658542
C2×#179860092
#225913762
C22⋊C4×Dic1422
#225892212
#225890162
#225889752
#225887782
#225886942
#225886732
#225885972
#225885412
#225881712
C71×#17532
#2288571