Finite Group Databasebeta

← #32018183

Subgroups — #32018183

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597554C211yesmaximal, characteristic
2#22597062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986506C2211yescharacteristic
21C2×C42×D71C2211yescharacteristic
22#17986160C411yescharacteristic, complemented
23#17986158C411yescharacteristic, complemented
24#17986153C411yescharacteristic, complemented
25#17986148C411yescharacteristic, complemented
26#17986143C411yescharacteristic, complemented
27#17986141C411yescharacteristic, complemented
28#17986136C411yescharacteristic, complemented
29#17986131C411yescharacteristic, complemented
30#17986075—21no—
31#17986070—21no—
32#17986068—21no—
33C8×C22⋊D71—21no—
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#17986025C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556056C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40#104×D71—24no—
41#17985996C2211yescharacteristic
42#17985995C2211yescharacteristic
43#17985967—21no—
44#17985967C2211yescharacteristic
45#17985966C2211yescharacteristic, complemented
46#17985965—21no—
47#17985965C2211yescharacteristic
48#17985962—21no—
49#17985962C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53#17985957C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60#17985753C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C71—24no—
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
74#41×D71—22no—
75#41×D71—22no—
76#41×D71—41no—
77#41×D71—41no—
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556148—41no—
85#14556148—41no—
86C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556135—22no—
91#14556135—41no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765848—21no—
96M16×D71—22no—
97M16×D71—41no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102#14556109—21no—
103#14556104C2×C411yescharacteristic
104#14556104C2×C411yescharacteristic
105#14556099C2×C411yescharacteristic
106#14556099C2×C411yescharacteristic
107#14556096—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110#14556087C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C42×D71—22no—
114C42×D71—41no—
115#14556063—41no—
116Dic71⋊C8—21no—
117Dic71⋊C8—21no—
118#14556056—22no—
119#14556055—22no—
120#14556055—41no—
121#14556054—22no—
122#14556053C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556053C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556050C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556050C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
146#14556039—41no—
147#14556038—21no—
148C8×Dic71—21no—
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151#135×C71—22no—
152#135×C71—22no—
153C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
157#131×C71—22no—
158#131×C71—22no—
159#131×C71—41no—
160#131×C71—41no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71—21no—
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#108×C71—22no—
171#104×C71—22no—
172#104×C71D414yescomplemented
173#97×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765866—22no—
177#11765866—41no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765864—22no—
185#11765864—41no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
190Q8×D71—22no—
191Q8×D71—41no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—22no—
200D4×D71—41no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71#4111yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222#11765855—41no—
223#11765853—41no—
224#11765852—41no—
225#11765850—41no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—42no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—42no—
239C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
240C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—42no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71C2×D412yes—
264#41×C71#4112yes—
265C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275Q16×C71—22no—
276SD16×C71—22no—
277SD16×C71—22no—
278D8×C71—22no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—42no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71C2×D412yes—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—42no—
292C2×C8×C71—42no—
293C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
297C42×C71—21no—
298C42×C71C2×D412yes—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71C2×#4111yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—81no—
310C22×D71C4×D411yescharacteristic
311C22×D71C4×D411yescharacteristic
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71C4×D412yes—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71C4×D412yes—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—81no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—42no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—48no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—42no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—21no—
378C8×C71—21no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—21no—
384C71⋊C8—21no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#55111yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71#44412yescomplemented
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C71#51811yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423#22886—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—42no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71#235811yescharacteristic
429C2×C71C2×#44411yescharacteristic
430C2×C71#295611yescharacteristic
431D71—22no—
432D71—41no—
433D71—81no—
434#3002—711no—
435C2×#444D7111yescharacteristic, complemented
436#2933—711no—
437C22×#104—711no—
438#2880—711no—
439#1975—711no—
440#1938—711no—
441#1929—711no—
442#1896—711no—
443#1876—711no—
444#1876—711no—
445#1866—711no—
446#1855—711no—
447#1765—711no—
448#1749—711no—
449C71#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—711no—
451C2×#135—711no—
452C2×#135C2×D7111yescharacteristic
453C2×#131—711no—
454C2×#131C2×D7111yescharacteristic
455C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C22×M16—711no—
457#525—711no—
458C22×C42—711no—
459#452—711no—
460#452—711no—
461#451—711no—
462#450—711no—
463#449—711no—
464#449—711no—
465#448—711no—
466#447—711no—
467#444—24no—
468#436—1421no—
469#435—1421no—
470#435—1421no—
471C8×D4—1421no—
472C2×#108—711no—
473C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#424—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—1424no—
480C2×#104C2×D7111yescharacteristic
481C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#416—711no—
483#416—711no—
484#408—711no—
485#408—711no—
486#408—711no—
487#408—1421no—
488#408—1421no—
489#407—711no—
490#407—1421no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—1421no—
494#405—711no—
495C2×#97—711no—
496C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#341—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
500#339—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41C22×D7111yescharacteristic
513C2×#41C22×D7111yescharacteristic
514C22×Q8—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4—1421no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—2841no—
523#135—2841no—
524C2×Q16—711no—
525C2×Q16C4×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—711no—
527C2×SD16—711no—
528C2×SD16C4×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×D8—711no—
531C2×D8C4×D7111yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535#131—41no—
536#131—2841no—
537#131—1422no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16—1422no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8—1421no—
553C22×C8—1421no—
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555C22×C8C22×D7111yescharacteristic
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—711no—
559#121—711no—
560#121—711no—
561#120—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564#117—711no—
565C2×C42—2841no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42—1422no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—2841no—
572C4⋊C8—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574#104—22no—
575#104—2841no—
576#104—1422no—
577#104—1422no—
578#104—1422no—
579#104C22⋊D7114yescomplemented
580#103—711no—
581#103—711no—
582#103—711no—
583#103—711no—
584#102—711no—
585#102—711no—
586#102—711no—
587#102—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—711no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604#97—22no—
605#97—2841no—
606#97—1421no—
607C4×C8—1421no—
608C24—711no—
609C24—1421no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2841no—
621#41—2841no—
622#41—1422no—
623#41—1422no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41C2×C22⋊D7112yes—
629#41#1176586512yes—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—2841no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—2841no—
679SD16—2841no—
680D8—22no—
681D8—2841no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—2842no—
688M16—2842no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16C2×C22⋊D7112yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—2842no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—711no—
705C2×C8—711no—
706C2×C8—711no—
707C2×C8—711no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
716C2×C8D4×D7111yescharacteristic
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C42—21no—
728C42—2842no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42C2×C22⋊D7112yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—2841no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—5681no—
739C23—711no—
740C23—711no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23#41×D7111yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2842no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752Q8C4×C22⋊D7112yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—2842no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2842no—
766D4—5681no—
767D4—1421no—
768D4—1421no—
769D4C4×C22⋊D7112yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2848no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
807C2×C4#1455617311yescharacteristic
808C2×C4#1455617411yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—1421no—
818C8—1421no—
819C8—1421no—
820C8—1421no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5684no—
835C22—712no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22C4×D4×D7111yescharacteristic
842C22#1798663711yescharacteristic
843C22#1798667811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—2842no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
854C4#1798647111yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
856C4#1798664511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—2841no—
862C2—5681no—
863C2—1422no—
864C2#2259131711yescharacteristic
865C2#444×D7111yescharacteristic
866C2#2259724811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#444×C71C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597554C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#444D71
hypocenterC71#22886
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597062C2semidirect
3. C2×#104×D71C2semidirect
4. #22596787C2semidirect
5. #22589230C2semidirect
6. #22589051C2semidirect
7. #22588987C2semidirect
8. #22588780C2semidirect
9. #22588669C2semidirect
10. #22588667C2semidirect
11. #22588615C2semidirect
12. #22588543C2semidirect
13. #22588185C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C2×#444×C71C2semidirect
22. #17986160C4semidirect
23. #17986158C4semidirect
24. #17986153C4semidirect
25. #17986148C4semidirect
26. #17986143C4semidirect
27. #17986141C4semidirect
28. #17986136C4semidirect
29. #17986131C4semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. #17986025C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
45. #17985966C22semidirect
53. #17985957C22semidirect
54. C2×#14556039C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. #17985753C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
86. C2×#11765855C2×C4semidirect
87. C2×#11765853C2×C4semidirect
88. C2×#11765852C2×C4semidirect
89. C2×#11765850C2×C4semidirect
122. #14556053C2×C4semidirect
123. #14556053C2×C4semidirect
124. #14556052C2×C4semidirect
125. #14556052C2×C4semidirect
126. #14556050C2×C4semidirect
127. #14556050C2×C4semidirect
128. #14556049C2×C4semidirect
129. #14556049C2×C4semidirect
153. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
154. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
156. C2×D8×C71C2×C4semidirect
172. #104×C71D4semidirect
409. C2×D71#444semidirect
435. C2×#444D71semidirect
449. C71#22886semidirect
455. C2×#131C2×D71semidirect
473. C2×#108C2×D71semidirect
481. C2×#104C2×D71semidirect
496. C2×#97C2×D71semidirect
525. C2×Q16C4×D71semidirect
528. C2×SD16C4×D71semidirect
529. C2×SD16C4×D71semidirect
531. C2×D8C4×D71semidirect
579. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975542
#225970622
C2×#104×D712
#225967872
#225892302
#225890512
#225889872
#225887802
#225886692
#225886672
#225886152
#225885432
#225881852
#225881032
C2×#444×C712
#2288671