Finite Group Databasebeta

← #32018185

Subgroups — #32018185

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986510C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986161C411yescharacteristic, complemented
23#17986161C411yescharacteristic, complemented
24#17986155C411yescharacteristic, complemented
25#17986150C411yescharacteristic, complemented
26#17986144C411yescharacteristic, complemented
27#17986144C411yescharacteristic, complemented
28#17986138C411yescharacteristic, complemented
29#17986133C411yescharacteristic, complemented
30#17986119—24no—
31#17986074—21no—
32#17986073—21no—
33#17986067—21no—
34(C22⋊D71)⋊C8—21no—
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37#17986025C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556055—24no—
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17985995C2211yescharacteristic
46#17985995C2211yescharacteristic
47#17985965C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49#17985954C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
52#17985763C2211yescharacteristic, complemented
53#17985763C2211yescharacteristic, complemented
54#17985760C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60C2×#131×C71C2211yescharacteristic
61#408×C71—21no—
62#408×C71—21no—
63#408×C71C2211yescharacteristic
64#408×C71C2211yescharacteristic
65#407×C71—21no—
66#407×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C71—21no—
68C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71#14556148—22no—
72#14556148—22no—
73#14556148—41no—
74#14556148—41no—
75C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556134—22no—
84#14556134—41no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—41no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—21no—
91C22×C71⋊C8—21no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—21no—
95#14556111—21no—
96#14556107C2×C411yescharacteristic
97#14556107C2×C411yescharacteristic
98#14556102C2×C411yescharacteristic
99#14556102C2×C411yescharacteristic
100#14556097—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103#14556087C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—41no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556063—22no—
110#14556063—41no—
111Dic71⋊C8—21no—
112Dic71⋊C8—21no—
113#14556055—22no—
114#14556055—22no—
115#14556055—22no—
116#14556055D414yescomplemented
117#14556054—22no—
118#14556054—41no—
119#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
127C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133#14556038—22no—
134#14556038—21no—
135#14556038—41no—
136C8×Dic71—21no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×#41×C71C2311yescharacteristic
146C2×#41×C71C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152#131×C71—22no—
153#131×C71—22no—
154#131×C71—41no—
155#131×C71—41no—
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71—21no—
161C22×C8×C71—21no—
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C71—21no—
165C22⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
179C2×D284C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C2×C4×D71—21no—
189#11765855—22no—
190#11765855—41no—
191#11765853—22no—
192#11765853—41no—
193#11765852—22no—
194#11765852—41no—
195#11765850—22no—
196#11765850—41no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—42no—
201#11765849C2×D412yes—
202#11765848—42no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—42no—
210C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
211C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
213C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
214C8×D71—42no—
215C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—21no—
221C22⋊Dic71—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C24×C71—21no—
231C24×C71#4111yescharacteristic
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—22no—
235#41×C71—22no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—42no—
241#41×C71—42no—
242#41×C71—41no—
243#41×C71—41no—
244#41×C71—42no—
245#41×C71—42no—
246#41×C71C2×D412yes—
247#41×C71#4112yes—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—22no—
250C2×Q8×C71—41no—
251C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—41no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71#4111yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—42no—
286M16×C71—42no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—42no—
294C2×C8×C71—42no—
295C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71—81no—
308C23×C71C4×D411yescharacteristic
309C23×C71C4×D411yescharacteristic
310C23×C71C2×#4111yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—42no—
316Q8×C71C4×D412yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—42no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71C4×D412yes—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—81no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—48no—
368C2×Dic71—41no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—21no—
378C8×C71—21no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—21no—
384C71⋊C8—21no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—84no—
403C22×C71#44412yescomplemented
404C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C71#54611yescharacteristic
406C22×C71#55111yescharacteristic
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C71#51811yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423#22886—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—41no—
428C2×C71—42no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71#235811yescharacteristic
431C2×C71C2×#44411yescharacteristic
432C2×C71#295611yescharacteristic
433D71—81no—
434#3002—711no—
435C2×#444—711no—
436#2933—711no—
437C22×#104—711no—
438#2880D7111yescharacteristic, complemented
439#1975—711no—
440#1938—711no—
441#1929—711no—
442#1896—711no—
443#1876—711no—
444#1876—711no—
445#1866—711no—
446#1855—711no—
447#1765—711no—
448#1749—711no—
449C71#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41C2×D7111yescharacteristic
451C2×#135—711no—
452C2×#135—711no—
453C2×#131—711no—
454C2×#131C2×D7111yescharacteristic
455C2×#131C2×D7111yescharacteristic
456C22×M16—711no—
457#525—711no—
458C22×C42—711no—
459#452—711no—
460#452—711no—
461#451—711no—
462#450—711no—
463#449—711no—
464#449—711no—
465#448—711no—
466#447—711no—
467#444—1424no—
468#436—1421no—
469#435—1421no—
470#435—1421no—
471C8×D4—1421no—
472C2×#108—711no—
473C2×#108—711no—
474#424—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—711no—
480C2×#104—711no—
481C2×#104—1424no—
482#416—711no—
483#416—711no—
484#408—21no—
485#408—21no—
486#408—711no—
487#408C2×D7111yescharacteristic
488#408C2×D7111yescharacteristic
489#407—21no—
490#407C2×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—21no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
494#405—711no—
495C2×#97—711no—
496C2×#97—711no—
497#341—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
500#339—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41C4×D7111yescharacteristic
511C2×#41C4×D7111yescharacteristic
512C2×#41C22×D7111yescharacteristic
513C2×#41C22×D7111yescharacteristic
514C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4C4×D7111yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520#135—2841no—
521#135—2841no—
522#135—1422no—
523#135—1422no—
524C2×Q16—711no—
525C2×Q16—711no—
526C2×SD16—711no—
527C2×SD16—711no—
528C2×SD16—711no—
529C2×SD16—711no—
530C2×D8—711no—
531C2×D8—711no—
532#131—22no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535#131—41no—
536#131—2841no—
537#131—1422no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8—1421no—
553C22×C8—1421no—
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555C22×C8C22×D7111yescharacteristic
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—711no—
559#121—711no—
560#121—711no—
561#120—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564#117—711no—
565C2×C42—2841no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42—1422no—
570#108—2841no—
571#108—1422no—
572C4⋊C8—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574#104—2841no—
575#104—714no—
576#104—1422no—
577#104—1422no—
578#104—1422no—
579#104—1422no—
580#103—711no—
581#103—711no—
582#103—711no—
583#103—711no—
584#102—711no—
585#102—711no—
586#102—711no—
587#102—711no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—711no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
601C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
602C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
603C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
604#97—2841no—
605#97—1422no—
606#97—1421no—
607C4×C8—1421no—
608C24—21no—
609C24#1176586511yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41D4×D7112yes—
629#41#1176586412yes—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—711no—
634C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4#1176586511yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674Q16—2841no—
675Q16—1422no—
676SD16—2841no—
677SD16—2841no—
678SD16—1422no—
679SD16—1422no—
680D8—2841no—
681D8—1422no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—2842no—
689M16—2842no—
690M16—712no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—2842no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—711no—
705C2×C8—711no—
706C2×C8—711no—
707C2×C8—711no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C42—2842no—
728C42—712no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—81no—
742C23—1421no—
743C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
744C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
745C23C2×#1176586511yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—42no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752Q8(C22⋊D71)⋊C412yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2842no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—5681no—
767D4—1421no—
768D4—1421no—
769D4(C22⋊D71)⋊C412yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2848no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
802C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
807C2×C4#1455617311yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—1422no—
817C8—1421no—
818C8—1421no—
819C8—1421no—
820C8—1421no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—84no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22#1798611912yescomplemented
841C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
842C22#1798663911yescharacteristic
843C22#1798667511yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—2842no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
854C4#1798647211yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
856C4#1798664311yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—5681no—
864C2#2259131911yescharacteristic
865C2C2×#1798611911yescharacteristic
866C2#2259724711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2880C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597558C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2880D71
hypocenterC71#22886
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986119C2semidirect
3. #22597061C2semidirect
4. C22×#14556055C2semidirect
5. #22589232C2semidirect
6. #22589054C2semidirect
7. #22588985C2semidirect
8. #22588781C2semidirect
9. #22588670C2semidirect
10. #22588667C2semidirect
11. #22588615C2semidirect
12. #22588544C2semidirect
13. #22588182C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
15. C71×#2880C2semidirect
18. C2×#14556134C22semidirect
22. #17986161C4semidirect
23. #17986161C4semidirect
24. #17986155C4semidirect
25. #17986150C4semidirect
26. #17986144C4semidirect
27. #17986144C4semidirect
28. #17986138C4semidirect
29. #17986133C4semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. #17986025C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
47. #17985965C22semidirect
49. #17985954C22semidirect
50. C2×#14556038C22semidirect
51. C2×#14556038C22semidirect
52. #17985763C22semidirect
53. #17985763C22semidirect
54. #17985760C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
75. C2×#11765855C2×C4semidirect
76. C2×#11765855C2×C4semidirect
77. C2×#11765853C2×C4semidirect
78. C2×#11765853C2×C4semidirect
79. C2×#11765852C2×C4semidirect
80. C2×#11765852C2×C4semidirect
81. C2×#11765850C2×C4semidirect
82. C2×#11765850C2×C4semidirect
116. #14556055D4semidirect
119. #14556052C2×C4semidirect
120. #14556052C2×C4semidirect
121. #14556052C2×C4semidirect
122. #14556052C2×C4semidirect
123. #14556049C2×C4semidirect
124. #14556049C2×C4semidirect
125. #14556049C2×C4semidirect
126. #14556049C2×C4semidirect
403. C22×C71#444semidirect
438. #2880D71semidirect
449. C71#22886semidirect
840. C22#17986119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975582
C2×#179861192
#225970612
C22×#145560552
#225892322
#225890542
#225889852
#225887812
#225886702
#225886672
#225886152
#225885442
#225881822
#225881042
C71×#28802
#2288671