Finite Group Databasebeta

← #32018187

Subgroups — #32018187

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986511C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986164C411yescharacteristic, complemented
25#17986162C411yescharacteristic, complemented
26#17986156C411yescharacteristic, complemented
27#17986151C411yescharacteristic, complemented
28#17986147C411yescharacteristic, complemented
29#17986145C411yescharacteristic, complemented
30#17986139C411yescharacteristic, complemented
31#17986134C411yescharacteristic, complemented
32#17986119—24no—
33#17986076—21no—
34#17986069—21no—
35#17986069—21no—
36#17986064—21no—
37C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556056C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D71—24no—
44#17985993C2211yescharacteristic
45#17985967—21no—
46#17985967C2211yescharacteristic
47#17985967C2211yescharacteristic, complemented
48#17985965—21no—
49#17985965C2211yescharacteristic
50#17985962—21no—
51#17985962C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55#17985955C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
75#41×D71—22no—
76#41×D71—22no—
77#41×D71—41no—
78#41×D71—41no—
79C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556150—41no—
86#14556150—41no—
87#14556148—22no—
88#14556148—22no—
89C2×Dic284C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11765854C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765854C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D568C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99#14556134—22no—
100#14556134—41no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848—21no—
106M16×D71—22no—
107M16×D71—41no—
108C22×C71⋊C8—21no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D71—21no—
112C2×C8×D71—21no—
113#14556112—21no—
114#14556108C2×C411yescharacteristic
115#14556108C2×C411yescharacteristic
116#14556103C2×C411yescharacteristic
117#14556103C2×C411yescharacteristic
118#14556098—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C42×D71—22no—
124C42×D71—41no—
125#14556063—22no—
126#14556056—22no—
127#14556056—41no—
128#14556055D414yescomplemented
129#14556054—22no—
130#14556054—22no—
131#14556051C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556051C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556048C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556048C2×C411yescharacteristic, complemented
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151#14556039—21no—
152#14556038—22no—
153#14556038—41no—
154C4×C71⋊C8—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156#131×C71—22no—
157#131×C71—41no—
158C2×M16×C71—21no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71—21no—
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—41no—
167C4⋊C8×C71—21no—
168C4⋊C8×C71—21no—
169#104×C71—22no—
170#103×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765866—22no—
177#11765866—41no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765864—22no—
189#11765864—41no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
195Q8×D71—22no—
196Q8×D71—41no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C22×C411yescharacteristic
201C2×D284C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206D4×D71—22no—
207D4×D71—41no—
208D4×D71—42no—
209D4×D71—42no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71#4111yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230Dic284—41no—
231#11765855—22no—
232#11765854—41no—
233#11765854—41no—
234#11765853—22no—
235#11765852—22no—
236D568—41no—
237#11765850—22no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—42no—
242#11765849C2×D412yes—
243#11765848—42no—
244#11765848—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—42no—
252C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C8×D71—42no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—42no—
266C4×Dic71C2×D412yes—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71C2×D412yes—
270#41×C71#4112yes—
271C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—42no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—42no—
289C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—81no—
310C22×D71C4×D411yescharacteristic
311C22×D71C4×D411yescharacteristic
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71C4×D412yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71C4×D412yes—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—41no—
337C22⋊D71—41no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
348D284—21no—
349D284—21no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—42no—
353D284—42no—
354D284—81no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—48no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370Dic142—21no—
371Dic142—21no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—42no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—21no—
378C8×C71—21no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—21no—
385C71⋊C8—21no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71#55111yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71#44412yescomplemented
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C71#51811yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423#22886—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—42no—
427C2×C71#235811yescharacteristic
428C2×C71C2×#44411yescharacteristic
429C2×C71#295611yescharacteristic
430D71—22no—
431D71—41no—
432D71—81no—
433D71—81no—
434#3002—711no—
435C2×#444—711no—
436#2933—711no—
437C22×#104—711no—
438#2880—711no—
439#1975—711no—
440#1938—711no—
441#1929—711no—
442#1896—711no—
443#1876—711no—
444#1876—711no—
445#1866D7111yescharacteristic, complemented
446#1855—711no—
447#1765—711no—
448#1749—711no—
449C71#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—711no—
451C2×#135—711no—
452C2×#135—711no—
453C2×#131—711no—
454C2×#131—711no—
455C2×#131C2×D7111yescharacteristic
456C22×M16—711no—
457#525—711no—
458C22×C42—711no—
459#452—711no—
460#452—711no—
461#451—711no—
462#450—711no—
463#449—711no—
464#449—711no—
465#448—711no—
466#447—711no—
467#444—1424no—
468#436—1421no—
469#435—1421no—
470#435—1421no—
471C8×D4—1421no—
472C2×#108—711no—
473C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—711no—
480C2×#104—1424no—
481C2×#104C2×D7111yescharacteristic
482#416—711no—
483#416C2×D7111yescharacteristic
484#408—711no—
485#408—711no—
486#408—711no—
487#408—1421no—
488#408—1421no—
489#407—711no—
490#407—1421no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—1421no—
494#405—711no—
495C2×#97—711no—
496C2×#97—711no—
497#341—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
500#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#336—711no—
502#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41C22×D7111yescharacteristic
514C22×Q8—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4—1421no—
520#135—2841no—
521#135—2841no—
522#135—1422no—
523#135—1422no—
524C2×Q16—711no—
525C2×Q16—711no—
526C2×SD16—711no—
527C2×SD16—711no—
528C2×SD16—711no—
529C2×SD16—711no—
530C2×D8—711no—
531C2×D8—711no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—2841no—
535#131—2841no—
536#131—1422no—
537#131—1422no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—2841no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8—1421no—
553C22×C8—1421no—
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555C22×C8C22×D7111yescharacteristic
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—711no—
559#121—711no—
560#121—711no—
561#120—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564#117C22×D7111yescharacteristic
565C2×C42—2841no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1422no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1422no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—2841no—
576#104—714no—
577#104—1422no—
578#104—1422no—
579#104—1422no—
580#103—711no—
581#103—711no—
582#103C4×D7111yescharacteristic, complemented
583#103C4×D7111yescharacteristic, complemented
584#102—711no—
585#102—711no—
586#102C4×D7111yescharacteristic, complemented
587#102C4×D7111yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—711no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604#97—2841no—
605#97—1421no—
606#97—1422no—
607C4×C8—1421no—
608C24—711no—
609C24—1421no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2841no—
617#41—2841no—
618#41—1422no—
619#41—1422no—
620#41—1421no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41D4×D7112yes—
629#41#1176586612yes—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1422no—
635C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674Q16—2841no—
675Q16—1422no—
676SD16—2841no—
677SD16—2841no—
678SD16—1422no—
679SD16—1422no—
680D8—2841no—
681D8—1422no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—2842no—
688M16—2842no—
689M16—2842no—
690M16—712no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—2842no—
702C2×C8—2842no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—711no—
705C2×C8—711no—
706C2×C8—711no—
707C2×C8—711no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
716C2×C8D4×D7111yescharacteristic
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2842no—
731C42—712no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—2841no—
735C23—2842no—
736C23—2842no—
737C23—5681no—
738C23—711no—
739C23—711no—
740C23—1422no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23#41×D7111yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—2842no—
748Q8—1421no—
749Q8—1421no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752Q8#1455609012yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2842no—
764D4—5681no—
765D4—1421no—
766D4—1421no—
767D4—1421no—
768D4—1421no—
769D4#1455609012yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2848no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
807C2×C4#1455617311yescharacteristic
808C2×C4#1455617411yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—1422no—
817C8—1421no—
818C8—1421no—
819C8—1421no—
820C8—1421no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5684no—
835C22—712no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22C4×D4×D7111yescharacteristic
842C22#1798664111yescharacteristic
843C22#1798667611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C4C2×#1455609011yescharacteristic
854C4#1798647111yescharacteristic
855C4#1798663111yescharacteristic
856C4#1798664011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—2841no—
861C2—5681no—
862C2—5681no—
863C2—1422no—
864C2#2259131611yescharacteristic
865C2#444×D7111yescharacteristic
866C2#2259724511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597560C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#22886
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986119C2semidirect
3. #22597064C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. #22596787C2semidirect
6. #22589231C2semidirect
7. #22589050C2semidirect
8. #22588986C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588666C2semidirect
11. #22588665C2semidirect
12. #22588543C2semidirect
13. #22588187C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
20. C2×#14556134C22semidirect
24. #17986164C4semidirect
25. #17986162C4semidirect
26. #17986156C4semidirect
27. #17986151C4semidirect
28. #17986147C4semidirect
29. #17986145C4semidirect
30. #17986139C4semidirect
31. #17986134C4semidirect
37. C2×#14556063C22semidirect
39. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
47. #17985967C22semidirect
55. #17985955C22semidirect
56. C2×#14556038C22semidirect
57. C2×#14556038C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
89. C2×Dic284C2×C4semidirect
90. C2×#11765855C2×C4semidirect
91. C2×#11765854C2×C4semidirect
92. C2×#11765854C2×C4semidirect
93. C2×#11765853C2×C4semidirect
94. C2×#11765852C2×C4semidirect
95. C2×D568C2×C4semidirect
96. C2×#11765850C2×C4semidirect
128. #14556055D4semidirect
131. #14556051C2×C4semidirect
132. #14556051C2×C4semidirect
133. #14556048C2×C4semidirect
134. #14556048C2×C4semidirect
170. #103×C71C2×C4semidirect
171. #103×C71C2×C4semidirect
172. #102×C71C2×C4semidirect
173. #102×C71C2×C4semidirect
409. C2×D71#444semidirect
445. #1866D71semidirect
449. C71#22886semidirect
473. C2×#108C2×D71semidirect
474. #424C2×D71semidirect
500. #339C2×D71semidirect
502. #336C2×D71semidirect
582. #103C4×D71semidirect
583. #103C4×D71semidirect
586. #102C4×D71semidirect
587. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975602
C2×#179861192
#225970642
C2×#104×D712
#225967872
#225892312
#225890502
#225889862
#225887822
#225886662
#225886652
#225885432
#225881872
#225881012
C71×#18662
#2288671