Finite Group Databasebeta

← #32018188

Subgroups — #32018188

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597554C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556136C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986506C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986160C411yescharacteristic, complemented
25#17986158C411yescharacteristic, complemented
26#17986153C411yescharacteristic, complemented
27#17986148C411yescharacteristic, complemented
28#17986143C411yescharacteristic, complemented
29#17986141C411yescharacteristic, complemented
30#17986136C411yescharacteristic, complemented
31#17986131C411yescharacteristic, complemented
32#17986118—24no—
33#17986074—21no—
34#17986073—21no—
35#17986067—21no—
36(C22⋊D71)⋊C8—21no—
37C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
38#17986027C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#104×D71—24no—
44#17985996C2211yescharacteristic
45#17985995C2211yescharacteristic
46#17985966C2211yescharacteristic
47#17985964—21no—
48#17985964—21no—
49#17985962C2211yescharacteristic
50#17985961—21no—
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D71—21no—
54#17985954C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
56#17985764C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60#17985753C2211yescharacteristic, complemented
61#17985753C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
74#41×D71—22no—
75#41×D71—22no—
76#41×D71—41no—
77#41×D71—41no—
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556148—22no—
85#14556148—22no—
86C2×#11765855C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765853C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11765852C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11765850C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556136—22no—
91#14556136—41no—
92#14556135—22no—
93#14556135—41no—
94#14556134—22no—
95#14556134—41no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×#11765848—21no—
102M16×D71—22no—
103M16×D71—41no—
104C22×C71⋊C8—21no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D71—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556109—21no—
111#14556104C2×C411yescharacteristic
112#14556104C2×C411yescharacteristic
113#14556099C2×C411yescharacteristic
114#14556099C2×C411yescharacteristic
115#14556096—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C42×D71—22no—
122C42×D71—41no—
123#14556063—22no—
124Dic71⋊C8—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126#14556056D414yescomplemented
127#14556055—22no—
128#14556055—41no—
129#14556054—22no—
130#14556053C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556053C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556052C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556050C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556050C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556049C2×C411yescharacteristic, complemented
138C22⋊(C71⋊C8)—21no—
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150#14556039—22no—
151#14556038—21no—
152C8×Dic71—21no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155#135×C71—41no—
156#135×C71—41no—
157C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—41no—
167#104×C71—22no—
168#104×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173#97×C71—41no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765866—22no—
177#11765866—41no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865C2×D412yes—
183#11765865#4112yes—
184#11765864—22no—
185#11765864—41no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
190Q8×D71—22no—
191Q8×D71—41no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—22no—
200D4×D71—41no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71#4111yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222#11765855—22no—
223#11765853—22no—
224#11765852—22no—
225#11765850—22no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—42no—
230#11765849C2×D412yes—
231#11765848—42no—
232#11765848—42no—
233#11765848—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D71—42no—
246C8×D71—42no—
247C8×D71—42no—
248C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—42no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279Q16×C71—41no—
280SD16×C71—41no—
281SD16×C71—41no—
282D8×C71—41no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
297C42×C71—21no—
298C42×C71C2×D412yes—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71C2×#4111yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—81no—
310C22×D71C4×D411yescharacteristic
311C22×D71C4×D411yescharacteristic
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—22no—
340C22⋊D71—22no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—81no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
356D284—21no—
357D284—42no—
358D284C4×D412yes—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—48no—
372Dic142—21no—
373Dic142—42no—
374Dic142C4×D412yes—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—21no—
378C8×C71—21no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—21no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—21no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71#55111yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71#44412yescomplemented
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C71#51811yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423#22886—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71#235811yescharacteristic
429C2×C71C2×#44411yescharacteristic
430C2×C71#295611yescharacteristic
431D71—22no—
432D71—41no—
433D71—42no—
434#3002—711no—
435C2×#444—711no—
436#2933—711no—
437C22×#104—711no—
438#2880—711no—
439#1975D7111yescharacteristic, complemented
440#1938—711no—
441#1929—711no—
442#1896—711no—
443#1876—711no—
444#1876—711no—
445#1866—711no—
446#1855—711no—
447#1765—711no—
448#1749—711no—
449C71#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—711no—
451C2×#135—711no—
452C2×#135C2×D7111yescharacteristic
453C2×#131—711no—
454C2×#131—711no—
455C2×#131—711no—
456C22×M16—711no—
457#525—711no—
458C22×C42—711no—
459#452—711no—
460#452—711no—
461#451—711no—
462#450—711no—
463#449—711no—
464#449—711no—
465#448—711no—
466#447—711no—
467#444—1424no—
468#436—1421no—
469#435—1421no—
470#435—1421no—
471C8×D4—1421no—
472C2×#108—711no—
473C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#424—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—1424no—
480C2×#104C2×D7111yescharacteristic
481C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#416—711no—
483#416—711no—
484#408—711no—
485#408—1421no—
486#408—1421no—
487#408C2×D7111yescharacteristic
488#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#407—711no—
490#407—1421no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—1421no—
494#405—711no—
495C2×#97—711no—
496C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#341—711no—
498#341—711no—
499#339—711no—
500#339—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41C22×D7111yescharacteristic
513C2×#41C22×D7111yescharacteristic
514C22×Q8—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4—1421no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—1422no—
523#135—1422no—
524C2×Q16—711no—
525C2×Q16C4×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—711no—
527C2×SD16—711no—
528C2×SD16C4×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×D8—711no—
531C2×D8C4×D7111yescharacteristic, complemented
532#131—2841no—
533#131—2841no—
534#131—2841no—
535#131—1422no—
536#131—1422no—
537#131—1422no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8—1421no—
553C22×C8—1421no—
554C22×C8C22×D7111yescharacteristic
555C22×C8C22×D7111yescharacteristic
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—711no—
559#121—711no—
560#121—711no—
561#120—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564#117—711no—
565C2×C42—2841no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42—1422no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1422no—
572C4⋊C8—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574#104—22no—
575#104—22no—
576#104—2841no—
577#104—714no—
578#104—1422no—
579#104—1422no—
580#103—711no—
581#103—711no—
582#103—711no—
583#103—711no—
584#102—711no—
585#102—711no—
586#102—711no—
587#102—711no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—711no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—711no—
598C22⋊C8—711no—
599C22⋊C8—711no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604#97—41no—
605#97—1421no—
606#97—1422no—
607C4×C8—1421no—
608C24—711no—
609C24—1421no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2841no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2841no—
624#41—712no—
625#41—712no—
626#41—1422no—
627#41—1422no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—1422no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—1422no—
679SD16—1422no—
680D8—41no—
681D8—1422no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—2842no—
687M16—2842no—
688M16—2842no—
689M16—2842no—
690M16—712no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2842no—
701C2×C8—2842no—
702C2×C8—2842no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—711no—
705C2×C8—711no—
706C2×C8—711no—
707C2×C8—711no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
716C2×C8D4×D7111yescharacteristic
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C42—21no—
728C42—2842no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42D4×D7112yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—2841no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—5681no—
739C23—711no—
740C23—711no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23#41×D7111yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2842no—
751Q8—712no—
752Q8—1421no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2842no—
762D4—2842no—
763D4—2842no—
764D4—2842no—
765D4—5681no—
766D4—712no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769D4—1421no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2848no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#1455617311yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—1421no—
817C8—1421no—
818C8—1422no—
819C8—1421no—
820C8—1421no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—5684no—
834C22—712no—
835C22—1422no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22C4×D4×D7111yescharacteristic
842C22#1798663811yescharacteristic
843C22#1798667911yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—2842no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—1421no—
851C4—1422no—
852C4—1421no—
853C4C4×D4×D7111yescharacteristic
854C4#1798647211yescharacteristic
855C4#1798663411yescharacteristic
856C4#1798663811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2841no—
862C2—2842no—
863C2—1422no—
864C2#2259132111yescharacteristic
865C2#444×D7111yescharacteristic
866C2#2259724811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1975C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597554C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1975D71
hypocenterC71#22886
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986118C2semidirect
3. #22597070C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. #22596788C2semidirect
6. #22589048C2semidirect
7. #22588985C2semidirect
8. #22588780C2semidirect
9. #22588670C2semidirect
10. #22588669C2semidirect
11. #22588612C2semidirect
12. #22588543C2semidirect
13. #22588184C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C71×#1975C2semidirect
19. C2×#14556135C22semidirect
24. #17986160C4semidirect
25. #17986158C4semidirect
26. #17986153C4semidirect
27. #17986148C4semidirect
28. #17986143C4semidirect
29. #17986141C4semidirect
30. #17986136C4semidirect
31. #17986131C4semidirect
37. C2×#14556063C22semidirect
38. #17986027C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
54. #17985954C22semidirect
55. C2×#14556039C22semidirect
56. #17985764C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
60. #17985753C22semidirect
61. #17985753C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
86. C2×#11765855C2×C4semidirect
87. C2×#11765853C2×C4semidirect
88. C2×#11765852C2×C4semidirect
89. C2×#11765850C2×C4semidirect
126. #14556056D4semidirect
130. #14556053C2×C4semidirect
131. #14556053C2×C4semidirect
132. #14556052C2×C4semidirect
133. #14556052C2×C4semidirect
134. #14556050C2×C4semidirect
135. #14556050C2×C4semidirect
136. #14556049C2×C4semidirect
137. #14556049C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
160. C2×D8×C71C2×C4semidirect
409. C2×D71#444semidirect
439. #1975D71semidirect
449. C71#22886semidirect
473. C2×#108C2×D71semidirect
481. C2×#104C2×D71semidirect
488. #408C2×D71semidirect
496. C2×#97C2×D71semidirect
525. C2×Q16C4×D71semidirect
528. C2×SD16C4×D71semidirect
529. C2×SD16C4×D71semidirect
531. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975542
C2×#179861182
#225970702
C2×#104×D712
#225967882
#225890482
#225889852
#225887802
#225886702
#225886692
#225886122
#225885432
#225881842
#225881032
C71×#19752
#2288671