Finite Group Databasebeta

← #32018198

Subgroups — #32018198

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597554C211yesmaximal, characteristic
2#22597062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986506C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22#17986160C411yescharacteristic, complemented
23#17986158C411yescharacteristic, complemented
24#17986153C411yescharacteristic, complemented
25#17986148C411yescharacteristic, complemented
26#17986143C411yescharacteristic, complemented
27#17986141C411yescharacteristic, complemented
28#17986136C411yescharacteristic, complemented
29#17986131C411yescharacteristic, complemented
30#17986075—21no—
31#17986070—21no—
32#17986068—21no—
33C8×C22⋊D71—21no—
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#17986025C2211yescharacteristic, complemented
36#17986014—24no—
37C2×#14556056C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41#17985996C2211yescharacteristic
42#17985995C2211yescharacteristic
43#17985967—21no—
44#17985967C2211yescharacteristic
45#17985966C2211yescharacteristic, complemented
46#17985965—21no—
47#17985965C2211yescharacteristic
48#17985962—21no—
49#17985962C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53#17985957C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60#17985753C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C71—24no—
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
74#41×D71—22no—
75#41×D71—22no—
76#41×D71—41no—
77#41×D71—41no—
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556148—41no—
84#14556148—41no—
85C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
87C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
89#14556135—22no—
90#14556135—41no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765848—21no—
95M16×D71—22no—
96M16×D71—41no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—21no—
101#14556109—21no—
102#14556104C2×C411yescharacteristic
103#14556104C2×C411yescharacteristic
104#14556099C2×C411yescharacteristic
105#14556099C2×C411yescharacteristic
106#14556096—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109#14556087C2311yescharacteristic
110#14556085—22no—
111#14556085—41no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556063—41no—
116Dic71⋊C8—21no—
117Dic71⋊C8—21no—
118#14556056—22no—
119#14556055—22no—
120#14556055—41no—
121#14556054—22no—
122#14556053C2×C411yescharacteristic
123#14556053C2×C411yescharacteristic
124#14556052C2×C411yescharacteristic
125#14556052C2×C411yescharacteristic
126#14556050C2×C411yescharacteristic
127#14556050C2×C411yescharacteristic
128#14556049C2×C411yescharacteristic
129#14556049C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
146#14556038—21no—
147C4×C71⋊C8—41no—
148C8×Dic71—21no—
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151#135×C71—22no—
152#135×C71—22no—
153C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
154C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
156C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
157#131×C71—22no—
158#131×C71—22no—
159#131×C71—41no—
160#131×C71—41no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71—21no—
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#108×C71—22no—
171#104×C71—22no—
172#104×C71D414yescomplemented
173#97×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765866—22no—
177#11765866—41no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765864—22no—
185#11765864—41no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
190Q8×D71—22no—
191Q8×D71—41no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—22no—
200D4×D71—41no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71#4111yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765855—41no—
220#11765853—41no—
221#11765852—41no—
222#11765850—41no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—42no—
228#11765848—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—42no—
236C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C8×D71—42no—
241C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—42no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71C2×D412yes—
262#41×C71#4112yes—
263C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
264C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273Q16×C71—22no—
274SD16×C71—22no—
275SD16×C71—22no—
276D8×C71—22no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—42no—
281M16×C71—42no—
282M16×C71C2×D412yes—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—42no—
290C2×C8×C71—42no—
291C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71—21no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71C4×D411yescharacteristic
309C22×D71C4×D411yescharacteristic
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71C4×D412yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71C4×D412yes—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—81no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
354D284—21no—
355D284—21no—
356D284—42no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369Dic142—21no—
370Dic142—21no—
371Dic142—42no—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—21no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71#55111yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—84no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C71#51811yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#22887—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—42no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71#235811yescharacteristic
426C2×C71#295511yescharacteristic
427C2×C71#295711yescharacteristic
428D71—41no—
429D71—41no—
430D71—81no—
431#3002—711no—
432C2×#444D7111yescharacteristic, complemented
433#2933—711no—
434C2×#421—711no—
435#2880—711no—
436#1974—711no—
437#1938—711no—
438#1929—711no—
439#1897—711no—
440#1876—711no—
441#1876—711no—
442#1866—711no—
443#1855—711no—
444#1764—711no—
445#1750—711no—
446C71#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C2×#135—711no—
449C2×#135C2×D7111yescharacteristic
450C2×#131—711no—
451C2×#131C2×D7111yescharacteristic
452C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C22×M16—711no—
454#525—711no—
455C2×#117—711no—
456#452—711no—
457#452—711no—
458#451—711no—
459#450—711no—
460#449—711no—
461#449—711no—
462#448—711no—
463#447—711no—
464#444—24no—
465#436—1421no—
466#435—1421no—
467#435—1421no—
468C8×D4—1421no—
469C2×#108—711no—
470C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#424—711no—
472#421—1424no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic
478C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#416—711no—
480#416—711no—
481#408—711no—
482#408—711no—
483#408—711no—
484#408—1421no—
485#408—1421no—
486#407—711no—
487#407—1421no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—1421no—
491#405—711no—
492C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—711no—
494#341—711no—
495#341—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#336—711no—
499#336—711no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—711no—
504C2×#41—711no—
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41C22×D7111yescharacteristic
510C2×#41C22×D7111yescharacteristic
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—1421no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—2841no—
519#135—2841no—
520C2×Q16—711no—
521C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
522C2×SD16—711no—
523C2×SD16—711no—
524C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
525C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
526C2×D8—711no—
527C2×D8C4×D7111yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—2841no—
533#131—1422no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1422no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555#121—711no—
556#121—711no—
557#120—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560#117—2841no—
561#117—711no—
562#117—1422no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—2841no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8—1421no—
571#104—22no—
572#104—2841no—
573#104—1422no—
574#104—1422no—
575#104—1422no—
576#104C22⋊D7114yescomplemented
577#103—711no—
578#103—711no—
579#103—711no—
580#103—711no—
581#102—711no—
582#102—711no—
583#102—711no—
584#102—711no—
585C22⋊C8—711no—
586C22⋊C8—711no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—711no—
593C22⋊C8—1421no—
594C22⋊C8—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—22no—
602#97—1421no—
603C4×C8—2841no—
604C4×C8—1421no—
605C24—711no—
606C24—1421no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—2842no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2841no—
618#41—2841no—
619#41—1422no—
620#41—1422no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41C2×C22⋊D7112yes—
626#41#1176586512yes—
627C2×Q8—2841no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—711no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—2841no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—2841no—
673SD16—2841no—
674D8—22no—
675D8—2841no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—2842no—
682M16—2842no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16C2×C22⋊D7112yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—711no—
700C2×C8—711no—
701C2×C8—711no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
710C2×C8D4×D7111yescharacteristic
711C2×C8D4×D7111yescharacteristic
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C42—21no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42C2×C22⋊D7112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2842no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2842no—
734C23—5681no—
735C23—711no—
736C23—711no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23#41×D7111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—2842no—
745Q8—1421no—
746Q8—1421no—
747Q8C4×C22⋊D7112yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2842no—
761D4—5681no—
762D4—1421no—
763D4—1421no—
764D4C4×C22⋊D7112yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C8—1421no—
812C8—1421no—
813C8—1421no—
814C8—1421no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5684no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22C4×D4×D7111yescharacteristic
836C22#1798663711yescharacteristic
837C22#1798667811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—5681no—
845C4—1421no—
846C4—1421no—
847C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
848C4#1798647111yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
850C4#1798664511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—2841no—
856C2—2841no—
857C2—5681no—
858C2#2259131711yescharacteristic
859C2#2259724011yescharacteristic
860C2#2259725411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#444×C71C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597554C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#444D71
hypocenterC71#22887
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597062C2semidirect
3. C2×#17986014C2semidirect
4. #22596787C2semidirect
5. #22589225C2semidirect
6. #22589051C2semidirect
7. #22588987C2semidirect
8. #22588785C2semidirect
9. #22588669C2semidirect
10. #22588667C2semidirect
11. #22588615C2semidirect
12. #22588543C2semidirect
13. #22588178C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C2×#444×C71C2semidirect
22. #17986160C4semidirect
23. #17986158C4semidirect
24. #17986153C4semidirect
25. #17986148C4semidirect
26. #17986143C4semidirect
27. #17986141C4semidirect
28. #17986136C4semidirect
29. #17986131C4semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. #17986025C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
45. #17985966C22semidirect
53. #17985957C22semidirect
54. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. #17985753C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
172. #104×C71D4semidirect
432. C2×#444D71semidirect
446. C71#22887semidirect
452. C2×#131C2×D71semidirect
470. C2×#108C2×D71semidirect
478. C2×#104C2×D71semidirect
492. C2×#97C2×D71semidirect
576. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975542
#225970622
C2×#179860142
#225967872
#225892252
#225890512
#225889872
#225887852
#225886692
#225886672
#225886152
#225885432
#225881782
#225881092
C2×#444×C712
#2288771