Finite Group Databasebeta

← #32018200

Subgroups — #32018200

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986510C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986161C411yescharacteristic, complemented
23#17986161C411yescharacteristic, complemented
24#17986155C411yescharacteristic, complemented
25#17986150C411yescharacteristic, complemented
26#17986144C411yescharacteristic, complemented
27#17986144C411yescharacteristic, complemented
28#17986138C411yescharacteristic, complemented
29#17986133C411yescharacteristic, complemented
30#17986119—24no—
31#17986074—21no—
32#17986073—21no—
33#17986067—21no—
34(C22⋊D71)⋊C8—21no—
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37#17986025C2211yescharacteristic, complemented
38#17986016—24no—
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17985995C2211yescharacteristic
46#17985995C2211yescharacteristic
47#17985965C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49#17985954C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985763C2211yescharacteristic, complemented
53#17985763C2211yescharacteristic, complemented
54#17985760C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60C2×#131×C71C2211yescharacteristic
61#408×C71—21no—
62#408×C71—21no—
63#408×C71C2211yescharacteristic
64#408×C71C2211yescharacteristic
65#407×C71—21no—
66#407×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C71—21no—
68C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556148—22no—
71#14556148—22no—
72#14556148—41no—
73#14556148—41no—
74C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
82#14556134—22no—
83#14556134—41no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—41no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—21no—
90C22×C71⋊C8—21no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D71—21no—
94#14556111—21no—
95#14556107C2×C411yescharacteristic
96#14556107C2×C411yescharacteristic
97#14556102C2×C411yescharacteristic
98#14556102C2×C411yescharacteristic
99#14556097—21no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102#14556087—22no—
103#14556087—41no—
104#14556087C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556063—22no—
110#14556063—41no—
111Dic71⋊C8—21no—
112Dic71⋊C8—21no—
113#14556055—22no—
114#14556055—22no—
115#14556055—22no—
116#14556055D414yescomplemented
117#14556054—22no—
118#14556054—41no—
119#14556052C2×C411yescharacteristic
120#14556052C2×C411yescharacteristic
121#14556052C2×C411yescharacteristic
122#14556052C2×C411yescharacteristic
123#14556049C2×C411yescharacteristic
124#14556049C2×C411yescharacteristic
125#14556049C2×C411yescharacteristic
126#14556049C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133#14556038—22no—
134#14556038—21no—
135C8×Dic71—21no—
136C8×Dic71—41no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—41no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×#41×C71C2311yescharacteristic
146C2×#41×C71C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152#131×C71—22no—
153#131×C71—22no—
154#131×C71—41no—
155#131×C71—41no—
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71—21no—
161C22×C8×C71—21no—
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C71—21no—
165C22⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
179C2×D284C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186#11765855—22no—
187#11765855—41no—
188#11765853—22no—
189#11765853—41no—
190#11765852—22no—
191#11765852—41no—
192#11765850—22no—
193#11765850—41no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—42no—
198#11765849C2×D412yes—
199#11765848—42no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—42no—
207C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
208C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
209C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
210C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
211C8×D71—42no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—42no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71#4111yescharacteristic
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—22no—
233#41×C71—22no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—42no—
239#41×C71—42no—
240#41×C71—41no—
241#41×C71—41no—
242#41×C71—42no—
243#41×C71—42no—
244#41×C71C2×D412yes—
245#41×C71#4112yes—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—22no—
248C2×Q8×C71—41no—
249C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71#4111yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71—42no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—42no—
292C2×C8×C71—42no—
293C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—81no—
306C23×C71C4×D411yescharacteristic
307C23×C71C4×D411yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—42no—
314Q8×C71C4×D412yes—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71C4×D412yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—81no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370Dic142—21no—
371Dic142—21no—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—21no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—84no—
401C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#55111yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C71#51811yescharacteristic
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#22887—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—41no—
424C2×C71—41no—
425C2×C71—42no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#235811yescharacteristic
428C2×C71#295511yescharacteristic
429C2×C71#295711yescharacteristic
430D71—81no—
431#3002—711no—
432C2×#444—711no—
433#2933—711no—
434C2×#421—711no—
435#2880D7111yescharacteristic, complemented
436#1974—711no—
437#1938—711no—
438#1929—711no—
439#1897—711no—
440#1876—711no—
441#1876—711no—
442#1866—711no—
443#1855—711no—
444#1764—711no—
445#1750—711no—
446C71#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D7111yescharacteristic
448C2×#135—711no—
449C2×#135—711no—
450C2×#131—711no—
451C2×#131C2×D7111yescharacteristic
452C2×#131C2×D7111yescharacteristic
453C22×M16—711no—
454#525—711no—
455C2×#117—711no—
456#452—711no—
457#452—711no—
458#451—711no—
459#450—711no—
460#449—711no—
461#449—711no—
462#448—711no—
463#447—711no—
464#444—1424no—
465#436—1421no—
466#435—1421no—
467#435—1421no—
468C8×D4—1421no—
469C2×#108—711no—
470C2×#108—711no—
471#424—711no—
472#421—1424no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479#416—711no—
480#416—711no—
481#408—21no—
482#408—21no—
483#408—711no—
484#408C2×D7111yescharacteristic
485#408C2×D7111yescharacteristic
486#407—21no—
487#407C2×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—21no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491#405—711no—
492C2×#97—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#341—711no—
495#341—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#336—711no—
499#336—711no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41C4×D7111yescharacteristic
508C2×#41C4×D7111yescharacteristic
509C2×#41C22×D7111yescharacteristic
510C2×#41C22×D7111yescharacteristic
511C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D7111yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516#135—2841no—
517#135—2841no—
518#135—1422no—
519#135—1422no—
520C2×Q16—711no—
521C2×Q16—711no—
522C2×SD16—711no—
523C2×SD16—711no—
524C2×SD16—711no—
525C2×SD16—711no—
526C2×D8—711no—
527C2×D8—711no—
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—2841no—
533#131—1422no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555#121—711no—
556#121—711no—
557#120—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560#117—2841no—
561#117—711no—
562#117—1422no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567#108—2841no—
568#108—1422no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8—1421no—
571#104—2841no—
572#104—714no—
573#104—1422no—
574#104—1422no—
575#104—1422no—
576#104—1422no—
577#103—711no—
578#103—711no—
579#103—711no—
580#103—711no—
581#102—711no—
582#102—711no—
583#102—711no—
584#102—711no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—711no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
601#97—1422no—
602#97—1421no—
603C4×C8—2841no—
604C4×C8—1421no—
605C24—21no—
606C24#1176586511yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41D4×D7112yes—
626#41#1176586412yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22×C4#1176586511yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—2841no—
669Q16—1422no—
670SD16—2841no—
671SD16—2841no—
672SD16—1422no—
673SD16—1422no—
674D8—2841no—
675D8—1422no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—2842no—
683M16—2842no—
684M16—712no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—711no—
700C2×C8—711no—
701C2×C8—711no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C42—712no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—1421no—
738C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
740C23C2×#1176586511yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—1421no—
746Q8—1421no—
747Q8(C22⋊D71)⋊C412yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2842no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—5681no—
762D4—1421no—
763D4—1421no—
764D4(C22⋊D71)⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—1422no—
811C8—1421no—
812C8—1421no—
813C8—1421no—
814C8—1421no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22#1798663911yescharacteristic
837C22#1798667511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—2842no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—5681no—
847C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
848C4#1798647211yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
850C4#1798664311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—5681no—
858C2#2259131911yescharacteristic
859C2#2259724111yescharacteristic
860C2#2259725511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2880C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597558C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2880D71
hypocenterC71#22887
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986119C2semidirect
3. #22597061C2semidirect
4. C2×#17986016C2semidirect
5. #22589227C2semidirect
6. #22589054C2semidirect
7. #22588985C2semidirect
8. #22588786C2semidirect
9. #22588670C2semidirect
10. #22588667C2semidirect
11. #22588615C2semidirect
12. #22588544C2semidirect
13. #22588175C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#2880C2semidirect
18. C2×#14556134C22semidirect
22. #17986161C4semidirect
23. #17986161C4semidirect
24. #17986155C4semidirect
25. #17986150C4semidirect
26. #17986144C4semidirect
27. #17986144C4semidirect
28. #17986138C4semidirect
29. #17986133C4semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. #17986025C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
47. #17985965C22semidirect
49. #17985954C22semidirect
50. C2×#14556038C22semidirect
51. C2×C8×Dic71C22semidirect
52. #17985763C22semidirect
53. #17985763C22semidirect
54. #17985760C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
116. #14556055D4semidirect
435. #2880D71semidirect
446. C71#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975582
C2×#179861192
#225970612
C2×#179860162
#225892272
#225890542
#225889852
#225887862
#225886702
#225886672
#225886152
#225885442
#225881752
#225881082
C71×#28802
#2288771