Finite Group Databasebeta

← #32018201

Subgroups — #32018201

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C2×#14556136C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986159C411yescharacteristic, complemented
24#17986159C411yescharacteristic, complemented
25#17986154C411yescharacteristic, complemented
26#17986149C411yescharacteristic, complemented
27#17986142C411yescharacteristic, complemented
28#17986142C411yescharacteristic, complemented
29#17986137C411yescharacteristic, complemented
30#17986132C411yescharacteristic, complemented
31#17986118—24no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
38#17986026C2211yescharacteristic, complemented
39#17986017—24no—
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17985993C2211yescharacteristic
45#17985993C2211yescharacteristic
46#17985967C2211yescharacteristic
47#17985967C2211yescharacteristic
48#17985966C2211yescharacteristic, complemented
49#17985964—21no—
50#17985964—21no—
51#17985961—21no—
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D71—21no—
55#17985955C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60#17985754C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×#117×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
80C22×D284C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556148—22no—
84#14556148—22no—
85#14556148—41no—
86#14556148—41no—
87C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
92C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
93C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
94C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
95#14556136—22no—
96#14556136—22no—
97#14556136—41no—
98#14556136—41no—
99#14556135—22no—
100#14556135—41no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—22no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C22×C71⋊C8—21no—
110C22×C71⋊C8—21no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D71—21no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556063—22no—
118#14556063—41no—
119C4⋊(C71⋊C8)—21no—
120C4⋊(C71⋊C8)—21no—
121#14556056—22no—
122#14556056—22no—
123#14556056—22no—
124#14556056D414yescomplemented
125#14556051C2×C411yescharacteristic
126#14556051C2×C411yescharacteristic
127#14556051C2×C411yescharacteristic
128#14556051C2×C411yescharacteristic
129#14556048C2×C411yescharacteristic
130#14556048C2×C411yescharacteristic
131#14556048C2×C411yescharacteristic
132#14556048C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
137C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
141C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147#14556039—21no—
148#14556039—22no—
149C4×C71⋊C8—21no—
150C4×C71⋊C8—41no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
158#121×C71C2×C411yescharacteristic
159#121×C71C2×C411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71—22no—
164#117×C71—41no—
165#117×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#104×C71—22no—
171#104×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—41no—
184#11765865—41no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765865C2×D412yes—
190#11765865#4112yes—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—41no—
194C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284C22×C411yescharacteristic
200C2×D284C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C22×Dic71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214#11765855—22no—
215#11765855—41no—
216#11765853—22no—
217#11765853—41no—
218#11765852—22no—
219#11765852—41no—
220#11765850—22no—
221#11765850—41no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—42no—
226#11765849—42no—
227#11765849C2×D412yes—
228#11765848—42no—
229#11765848—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C2×C71⋊C8—42no—
242C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D71—42no—
251C8×D71—42no—
252C24×C71#4111yescharacteristic
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71#4111yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—42no—
284C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C4×D411yescharacteristic
303C23×C71C4×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—81no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—81no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—42no—
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—21no—
359D284—42no—
360D284C4×D412yes—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—42no—
371Dic142C4×D412yes—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—21no—
376C71⋊C8—21no—
377C71⋊C8—21no—
378C71⋊C8—21no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C71#54611yescharacteristic
399C22×C71#55111yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—84no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C71#51811yescharacteristic
416C4×C71D4211yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—41no—
420#22887—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—41no—
424C2×C71—41no—
425C2×C71—81no—
426C2×C71#235811yescharacteristic
427C2×C71#295511yescharacteristic
428C2×C71#295711yescharacteristic
429D71—42no—
430D71—81no—
431#3002—711no—
432C2×#444—711no—
433#2933—711no—
434C2×#421—711no—
435#2880—711no—
436#1974—711no—
437#1938—711no—
438#1929—711no—
439#1897D7111yescharacteristic, complemented
440#1876—711no—
441#1876—711no—
442#1866—711no—
443#1855—711no—
444#1764—711no—
445#1750—711no—
446C71#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C2×#135—711no—
449C2×#135—711no—
450C2×#131—711no—
451C2×#131—711no—
452C2×#131—711no—
453C22×M16—711no—
454#525C2×D7111yescharacteristic
455C2×#117C2×D7111yescharacteristic
456#452—711no—
457#452—711no—
458#451—711no—
459#450—711no—
460#449—711no—
461#449—711no—
462#448—711no—
463#447—711no—
464#444—1424no—
465#436—1421no—
466#435—1421no—
467#435—1421no—
468C8×D4—1421no—
469C2×#108—711no—
470C2×#108—711no—
471#424—711no—
472#421—1424no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#416—711no—
480#416—711no—
481#408—711no—
482#408—711no—
483#408—711no—
484#408—1421no—
485#408—1421no—
486#407—1421no—
487#407C2×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—1421no—
491#405—711no—
492C2×#97—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#341—711no—
495#341—711no—
496#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#336—711no—
499#336—711no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—711no—
504C2×#41—711no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41C22×D7111yescharacteristic
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516#135—2841no—
517#135—2841no—
518#135—1422no—
519#135—1422no—
520C2×Q16—711no—
521C2×Q16—711no—
522C2×SD16—711no—
523C2×SD16—711no—
524C2×SD16—711no—
525C2×SD16—711no—
526C2×D8—711no—
527C2×D8—711no—
528#131—2841no—
529#131—2841no—
530#131—2841no—
531#131—1422no—
532#131—1422no—
533#131—1422no—
534C2×M16—2841no—
535C2×M16—711no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16—1421no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8—711no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—711no—
548C22×C8—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8—1421no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
555#121C4×D7111yescharacteristic
556#121C4×D7111yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117C22×D7111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#108—2841no—
568#108—1422no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8—1421no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—714no—
574#104—1422no—
575#104—1422no—
576#104—1422no—
577#103—711no—
578#103—711no—
579#103—711no—
580#103—711no—
581#102—711no—
582#102—711no—
583#102—711no—
584#102—711no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—711no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1421no—
602#97—1422no—
603C4×C8—2841no—
604C4×C8—1421no—
605C24—1421no—
606C24#1176586411yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2841no—
614#41—2841no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—712no—
618#41—712no—
619#41—1422no—
620#41—1422no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—2841no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4#1176586411yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—2841no—
669Q16—1422no—
670SD16—2841no—
671SD16—2841no—
672SD16—1422no—
673SD16—1422no—
674D8—2841no—
675D8—1422no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2842no—
681M16—2842no—
682M16—2842no—
683M16—2842no—
684M16—712no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—2842no—
692C2×C8—2842no—
693C2×C8—2842no—
694C2×C8—711no—
695C2×C8—711no—
696C2×C8—711no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—711no—
700C2×C8—711no—
701C2×C8—711no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D7112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2842no—
734C23—2842no—
735C23—5681no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
739C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×#1176586411yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—2842no—
744Q8—712no—
745Q8—1421no—
746Q8—1421no—
747Q8—1421no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—2842no—
755D4—2842no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2842no—
759D4—712no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762D4—1421no—
763D4—1421no—
764D4—1421no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2841no—
806C8—1421no—
807C8—1421no—
808C8—1422no—
809C8—1421no—
810C8—1421no—
811C8—1421no—
812C8—1421no—
813C8—1421no—
814C8—1421no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—5684no—
834C22—1422no—
835C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
836C22#1798663611yescharacteristic
837C22#1798667211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2841no—
846C4—1422no—
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798647111yescharacteristic
849C4#1798663311yescharacteristic
850C4#1798663811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—2842no—
857C2—5681no—
858C2#2259132011yescharacteristic
859C2#2259723911yescharacteristic
860C2#2259725311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597556C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#22887
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986118C2semidirect
3. #22597067C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. #22596790C2semidirect
6. #22589225C2semidirect
7. #22589052C2semidirect
8. #22588986C2semidirect
9. #22588665C2semidirect
10. #22588664C2semidirect
11. #22588616C2semidirect
12. #22588544C2semidirect
13. #22588174C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
21. C2×#14556135C22semidirect
23. #17986159C4semidirect
24. #17986159C4semidirect
25. #17986154C4semidirect
26. #17986149C4semidirect
27. #17986142C4semidirect
28. #17986142C4semidirect
29. #17986137C4semidirect
30. #17986132C4semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. C2×#14556063C22semidirect
38. #17986026C22semidirect
48. #17985966C22semidirect
55. #17985955C22semidirect
56. C2×#14556039C22semidirect
57. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
60. #17985754C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
64. C2×#104×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
124. #14556056D4semidirect
439. #1897D71semidirect
446. C71#22887semidirect
477. C2×#104C2×D71semidirect
478. C2×#104C2×D71semidirect
496. #339C2×D71semidirect
497. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975562
C2×#179861182
#225970672
C2×#179860172
#225967902
#225892252
#225890522
#225889862
#225886652
#225886642
#225886162
#225885442
#225881742
#225881062
C71×#18972
#2288771