Finite Group Databasebeta

← #32018207

Subgroups — #32018207

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597554C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556136C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986506C2211yescharacteristic
22C2×#14556085C2211yescharacteristic
23#17986160C411yescharacteristic, complemented
24#17986158C411yescharacteristic, complemented
25#17986153C411yescharacteristic, complemented
26#17986148C411yescharacteristic, complemented
27#17986143C411yescharacteristic, complemented
28#17986141C411yescharacteristic, complemented
29#17986136C411yescharacteristic, complemented
30#17986131C411yescharacteristic, complemented
31#17986119—24no—
32#17986075—21no—
33#17986070—21no—
34#17986068—21no—
35C8×C22⋊D71—21no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
38#17986025C2211yescharacteristic, complemented
39#17986014—24no—
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17985996C2211yescharacteristic
45#17985995C2211yescharacteristic
46#17985966C2211yescharacteristic
47#17985966C2211yescharacteristic, complemented
48#17985964—21no—
49#17985964—21no—
50#17985962C2211yescharacteristic
51#17985961—21no—
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D71—21no—
55#17985957C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
74#41×D71—22no—
75#41×D71—22no—
76#41×D71—41no—
77#41×D71—41no—
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556148—22no—
84#14556148—22no—
85C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
86C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
87C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
89#14556136—22no—
90#14556136—41no—
91#14556134—22no—
92#14556134—41no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765848—21no—
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—21no—
98M16×D71—22no—
99M16×D71—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—21no—
103C2×C8×D71—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556109—21no—
106#14556104C2×C411yescharacteristic
107#14556104C2×C411yescharacteristic
108#14556099C2×C411yescharacteristic
109#14556099C2×C411yescharacteristic
110#14556096—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113#14556087C2311yescharacteristic
114#14556085—22no—
115#14556085—41no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556064—41no—
120#14556063—22no—
121Dic71⋊C8—21no—
122Dic71⋊C8—21no—
123#14556056—22no—
124#14556055—22no—
125#14556055—22no—
126#14556054D414yescomplemented
127#14556053C2×C411yescharacteristic
128#14556053C2×C411yescharacteristic
129#14556052C2×C411yescharacteristic
130#14556052C2×C411yescharacteristic
131#14556050C2×C411yescharacteristic
132#14556050C2×C411yescharacteristic
133#14556049C2×C411yescharacteristic
134#14556049C2×C411yescharacteristic
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137C22⋊(C71⋊C8)—21no—
138C22⋊(C71⋊C8)—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D71)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149#14556038—21no—
150#14556038—22no—
151C8×Dic71—21no—
152C8×Dic71—41no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155#135×C71—41no—
156#135×C71—41no—
157C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
161#131×C71—22no—
162#131×C71—41no—
163C2×M16×C71—21no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#104×C71—22no—
171#104×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765866—22no—
177#11765866—41no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865C2×D412yes—
183#11765865#4112yes—
184#11765864—22no—
185#11765864—41no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
190Q8×D71—22no—
191Q8×D71—41no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—22no—
200D4×D71—41no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71#4111yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765855—22no—
220#11765853—22no—
221#11765852—22no—
222#11765850—22no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765848—42no—
228#11765848—42no—
229#11765848—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C8×D71—42no—
241C8×D71—42no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—42no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275Q16×C71—41no—
276SD16×C71—41no—
277SD16×C71—41no—
278D8×C71—41no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—42no—
283M16×C71C2×D412yes—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—42no—
291C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71C4×D411yescharacteristic
309C22×D71C4×D411yescharacteristic
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—22no—
338C22⋊D71—22no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—81no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
354D284—21no—
355D284—42no—
356D284C4×D412yes—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369Dic142—21no—
370Dic142—42no—
371Dic142C4×D412yes—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—21no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71#55111yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—84no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C71#51811yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420#22887—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71#235811yescharacteristic
426C2×C71#295511yescharacteristic
427C2×C71#295711yescharacteristic
428D71—41no—
429D71—41no—
430D71—42no—
431#3002—711no—
432C2×#444—711no—
433#2933—711no—
434C2×#421—711no—
435#2880—711no—
436#1974—711no—
437#1938—711no—
438#1929—711no—
439#1897—711no—
440#1876—711no—
441#1876D7111yescharacteristic, complemented
442#1866—711no—
443#1855—711no—
444#1764—711no—
445#1750—711no—
446C71#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C2×#135—711no—
449C2×#135C2×D7111yescharacteristic
450C2×#131—711no—
451C2×#131—711no—
452C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C22×M16—711no—
454#525—711no—
455C2×#117—711no—
456#452—711no—
457#452—711no—
458#451—711no—
459#450—711no—
460#449—711no—
461#449—711no—
462#448—711no—
463#447—711no—
464#444—1424no—
465#436—1421no—
466#435—1421no—
467#435—1421no—
468C8×D4—1421no—
469C2×#108—711no—
470C2×#108—711no—
471#424—711no—
472#421—1424no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic
478C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#416—711no—
480#416—711no—
481#408—711no—
482#408—711no—
483#408—1421no—
484#408—1421no—
485#408C2×D7111yescharacteristic
486#407—711no—
487#407—1421no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—1421no—
491#405—711no—
492C2×#97—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#341—711no—
495#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#339—711no—
497#339—711no—
498#336—711no—
499#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—711no—
504C2×#41—711no—
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41C22×D7111yescharacteristic
510C2×#41C22×D7111yescharacteristic
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—1421no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—1422no—
519#135—1422no—
520C2×Q16—711no—
521C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
522C2×SD16—711no—
523C2×SD16—711no—
524C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
525C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
526C2×D8—711no—
527C2×D8C4×D7111yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—2841no—
531#131—2841no—
532#131—1422no—
533#131—1422no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1422no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16C22×D7111yescharacteristic
543C2×M16C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—1421no—
548C22×C8—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555#121—711no—
556#121—711no—
557#120—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560#117—2841no—
561#117—711no—
562#117—1422no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#108—2841no—
568#108—1422no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8—1421no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—714no—
574#104—1422no—
575#104—1422no—
576#104—1422no—
577#103—711no—
578#103—711no—
579#103—711no—
580#103—711no—
581#102—711no—
582#102—711no—
583#102—711no—
584#102—711no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—711no—
591C22⋊C8—711no—
592C22⋊C8—711no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1422no—
602#97—1421no—
603C4×C8—2841no—
604C4×C8—1421no—
605C24—711no—
606C24—1421no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2841no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2841no—
621#41—712no—
622#41—712no—
623#41—1422no—
624#41—1422no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—2841no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—711no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—1422no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—1422no—
673SD16—1422no—
674D8—41no—
675D8—1422no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—2842no—
681M16—2842no—
682M16—2842no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16D4×D7112yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—711no—
700C2×C8—711no—
701C2×C8—711no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
710C2×C8D4×D7111yescharacteristic
711C2×C8D4×D7111yescharacteristic
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—712no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2842no—
733C23—2842no—
734C23—5681no—
735C23—711no—
736C23—711no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23#41×D7111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2842no—
746Q8—712no—
747Q8—1421no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—2842no—
760D4—5681no—
761D4—712no—
762D4—1422no—
763D4—1422no—
764D4—1421no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C8—1421no—
812C8—1421no—
813C8—1421no—
814C8—1421no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5684no—
828C22—1421no—
829C22—1422no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22C4×D4×D7111yescharacteristic
836C22#1798664611yescharacteristic
837C22#1798667711yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—2842no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—1421no—
845C4—1422no—
846C4—1421no—
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798647211yescharacteristic
849C4#1798663111yescharacteristic
850C4#1798664611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2842no—
856C2—2841no—
857C2—2841no—
858C2#2259132311yescharacteristic
859C2#2259724011yescharacteristic
860C2#2259725211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597554C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#22887
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986119C2semidirect
3. #22597062C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #22596788C2semidirect
6. #22589229C2semidirect
7. #22589054C2semidirect
8. #22588991C2semidirect
9. #22588785C2semidirect
10. #22588664C2semidirect
11. #22588618C2semidirect
12. #22588546C2semidirect
13. #22588176C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
23. #17986160C4semidirect
24. #17986158C4semidirect
25. #17986153C4semidirect
26. #17986148C4semidirect
27. #17986143C4semidirect
28. #17986141C4semidirect
29. #17986136C4semidirect
30. #17986131C4semidirect
36. C2×#14556064C22semidirect
37. C2×#14556063C22semidirect
38. #17986025C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
47. #17985966C22semidirect
55. #17985957C22semidirect
56. C2×#14556038C22semidirect
57. C2×C8×Dic71C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
126. #14556054D4semidirect
441. #1876D71semidirect
446. C71#22887semidirect
452. C2×#131C2×D71semidirect
478. C2×#104C2×D71semidirect
495. #341C2×D71semidirect
499. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975542
C2×#179861192
#225970622
C2×#179860142
#225967882
#225892292
#225890542
#225889912
#225887852
#225886642
#225886182
#225885462
#225881762
#225881052
C71×#18762
#2288771