Finite Group Databasebeta

← #32018209

Subgroups — #32018209

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556150C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986510C2211yescharacteristic
24#17986163C411yescharacteristic, complemented
25#17986163C411yescharacteristic, complemented
26#17986157C411yescharacteristic, complemented
27#17986152C411yescharacteristic, complemented
28#17986146C411yescharacteristic, complemented
29#17986146C411yescharacteristic, complemented
30#17986140C411yescharacteristic, complemented
31#17986135C411yescharacteristic, complemented
32#17986122—24no—
33#17986074—21no—
34#17986073—21no—
35#17986067—21no—
36(C22⋊D71)⋊C8—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986025C2211yescharacteristic, complemented
40#17986017—24no—
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
47#17985996C2211yescharacteristic
48#17985996C2211yescharacteristic
49#17985965C2211yescharacteristic
50#17985965C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic, complemented
52#17985964—21no—
53#17985964—21no—
54#17985963C2211yescharacteristic
55#17985961—21no—
56C22⋊C8×D71—21no—
57#17985954C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
81C22×D284C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556150—22no—
85#14556150—22no—
86#14556150—41no—
87#14556150—41no—
88C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
92C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
93C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
94C2×D568C2×C411yescharacteristic
95C2×D568C2×C411yescharacteristic
96#14556134—22no—
97#14556134—22no—
98#14556134—22no—
99#14556134—41no—
100#14556134—41no—
101#14556134—41no—
102C2×#11765849—22no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112C22×C71⋊C8—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114C2×C8×D71—21no—
115C2×C8×D71—21no—
116#14556111—21no—
117#14556107C2×C411yescharacteristic
118#14556107C2×C411yescharacteristic
119#14556102C2×C411yescharacteristic
120#14556102C2×C411yescharacteristic
121#14556097—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556064—22no—
126#14556064—41no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129#14556056—22no—
130#14556056—22no—
131#14556056—22no—
132#14556056—22no—
133#14556056—41no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053C2×C411yescharacteristic
136#14556053C2×C411yescharacteristic
137#14556053C2×C411yescharacteristic
138#14556053C2×C411yescharacteristic
139#14556050C2×C411yescharacteristic
140#14556050C2×C411yescharacteristic
141#14556050C2×C411yescharacteristic
142#14556050C2×C411yescharacteristic
143C22⋊(C71⋊C8)—21no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556038—21no—
152C8×Dic71—21no—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#117×C71—22no—
159#117×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
168C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172#97×C71—22no—
173C4×C8×C71—41no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—42no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865C2×D412yes—
194#11765865#4112yes—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—41no—
198C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
201C2×D284—22no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284C22×C411yescharacteristic
205C2×D284C22×C411yescharacteristic
206C2×D284C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C22×Dic71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224Dic284—22no—
225Dic284—41no—
226#11765854—22no—
227#11765854—22no—
228#11765854—41no—
229#11765854—41no—
230D568—22no—
231D568—41no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—42no—
240#11765849C2×D412yes—
241#11765848—42no—
242#11765848—42no—
243#11765848—42no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—42no—
249C8×D71—42no—
250C8×D71—42no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71#4111yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71—42no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71C4×D411yescharacteristic
302C23×C71C4×D411yescharacteristic
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—81no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—22no—
335C22⋊D71—22no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—81no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—42no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—21no—
354D284—21no—
355D284—42no—
356D284C4×D412yes—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365Dic142—21no—
366Dic142—21no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—42no—
371Dic142C4×D412yes—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—21no—
378C8×C71—21no—
379C8×C71—21no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C71#54611yescharacteristic
396C22×C71#55111yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—84no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C71#51811yescharacteristic
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420#22887—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—41no—
424C2×C71—41no—
425C2×C71#235811yescharacteristic
426C2×C71#295511yescharacteristic
427C2×C71#295711yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—81no—
430D71—81no—
431#3002—711no—
432C2×#444—711no—
433#2933—711no—
434C2×#421—711no—
435#2880—711no—
436#1974—711no—
437#1938—711no—
438#1929—711no—
439#1897—711no—
440#1876—711no—
441#1876—711no—
442#1866—711no—
443#1855—711no—
444#1764—711no—
445#1750D7111yescharacteristic, complemented
446C71#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C2×#135—711no—
449C2×#135—711no—
450C2×#131—711no—
451C2×#131—711no—
452C2×#131—711no—
453C22×M16—711no—
454#525—711no—
455C2×#117C2×D7111yescharacteristic
456#452—711no—
457#452—711no—
458#451—711no—
459#450—711no—
460#449—711no—
461#449—711no—
462#448—711no—
463#447—711no—
464#444—1424no—
465#436—1421no—
466#435—1421no—
467#435—1421no—
468C8×D4—1421no—
469C2×#108—711no—
470C2×#108—711no—
471#424—711no—
472#421—1424no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479#416—711no—
480#416—711no—
481#408—711no—
482#408—711no—
483#408—711no—
484#408—1421no—
485#408—1421no—
486#407—711no—
487#407—1421no—
488C2×C22⋊C8—1421no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491#405—711no—
492C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#341—711no—
495#341—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—711no—
504C2×#41—711no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516#135—2841no—
517#135—2841no—
518#135—1422no—
519#135—1422no—
520C2×Q16—711no—
521C2×Q16—711no—
522C2×SD16—711no—
523C2×SD16—711no—
524C2×SD16—711no—
525C2×SD16—711no—
526C2×D8—711no—
527C2×D8—711no—
528#131—2841no—
529#131—2841no—
530#131—2841no—
531#131—1422no—
532#131—1422no—
533#131—1422no—
534C2×M16—2841no—
535C2×M16—711no—
536C2×M16—711no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8—1421no—
547C22×C8—1421no—
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555#121—711no—
556#121—711no—
557#120—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—711no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D7111yescharacteristic
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#108—2841no—
568#108—1422no—
569C4⋊C8—1421no—
570C4⋊C8—1421no—
571#104—2841no—
572#104—714no—
573#104—1422no—
574#104—1422no—
575#104—1422no—
576#104—1422no—
577#103—711no—
578#103—711no—
579#103—711no—
580#103—711no—
581#102—711no—
582#102—711no—
583#102—711no—
584#102—711no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588C22⋊C8—1421no—
589C22⋊C8—1421no—
590C22⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
594C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
595C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
596C22⋊C8C4×D7111yescharacteristic
597C22⋊C8D28411yescharacteristic
598C22⋊C8D28411yescharacteristic
599C22⋊C8D28411yescharacteristic
600C22⋊C8D28411yescharacteristic
601#97—22no—
602#97—1421no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—1421no—
605C24—1421no—
606C24#1176586511yescharacteristic
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2841no—
610#41—2841no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—712no—
614#41—712no—
615#41—1422no—
616#41—1422no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—2841no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—711no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×D28411yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666C22×C4#1176586511yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—2841no—
669Q16—1422no—
670SD16—2841no—
671SD16—2841no—
672SD16—1422no—
673SD16—1422no—
674D8—2841no—
675D8—1422no—
676M16—2842no—
677M16—2842no—
678M16—2842no—
679M16—2842no—
680M16—712no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—2842no—
699C2×C8—2842no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
707C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
708C2×C8C2×D28411yescharacteristic
709C2×C8C2×D28411yescharacteristic
710C2×C8C2×D28411yescharacteristic
711C2×C8C2×D28411yescharacteristic
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1421no—
727C42D4×D7112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—2842no—
733C23—2842no—
734C23—5681no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23C4×D28411yescharacteristic
739C23C4×D28411yescharacteristic
740C23C2×#1176586511yescharacteristic
741Q8—2842no—
742Q8—712no—
743Q8—1421no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746Q8—1421no—
747Q8—1421no—
748D4—2842no—
749D4—2842no—
750D4—2842no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2842no—
756D4—5681no—
757D4—712no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760D4—1421no—
761D4—1421no—
762D4—1421no—
763D4—1421no—
764D4—1421no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4C4×D28411yescharacteristic
796C2×C4C4×D28411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×D28411yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2841no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C8—1422no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—5684no—
834C22—1422no—
835C22C2×C4×D28411yescharacteristic
836C22#1798663911yescharacteristic
837C22#1798667311yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—1422no—
847C4C4×D4×D7111yescharacteristic
848C4#1798647111yescharacteristic
849C4D4×D28411yescharacteristic
850C4#1798664411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—2842no—
856C2—5681no—
857C2—5681no—
858C2#2259132211yescharacteristic
859C2#2259724411yescharacteristic
860C2#2259725811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597562C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#22887
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986122C2semidirect
3. #22597061C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. #22596786C2semidirect
6. #22589228C2semidirect
7. #22589051C2semidirect
8. #22588989C2semidirect
9. #22588788C2semidirect
10. #22588666C2semidirect
11. #22588666C2semidirect
12. #22588618C2semidirect
13. #22588547C2semidirect
14. #22588177C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
21. C2×#14556134C22semidirect
24. #17986163C4semidirect
25. #17986163C4semidirect
26. #17986157C4semidirect
27. #17986152C4semidirect
28. #17986146C4semidirect
29. #17986146C4semidirect
30. #17986140C4semidirect
31. #17986135C4semidirect
37. C2×#14556064C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986025C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
46. C2×#14556056C22semidirect
51. #17985965C22semidirect
57. #17985954C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
65. C2×#97×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
67. #336×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
134. #14556056D4semidirect
445. #1750D71semidirect
446. C71#22887semidirect
492. C2×#97C2×D71semidirect
493. C2×C4×C8C2×D71semidirect
498. #336C2×D71semidirect
499. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975622
C2×#179861222
#225970612
C2×#179860172
#225967862
#225892282
#225890512
#225889892
#225887882
#225886662
#225886182
#225885472
#225881772
C71×#17502
#2288771