Subgroups — #32018283

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596868	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22588992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986181	C₄	1	8	yes	complemented
16	#17986103	—	2	2	no	—
17	#17986102	—	2	2	no	—
18	#17986091	—	2	2	no	—
19	#17986084	—	2	2	no	—
20	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986006	—	2	2	no	—
24	#17985999	—	2	2	no	—
25	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985994	—	2	2	no	—
28	#103×D₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂×#14556047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556047	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985764	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14556176	—	2	4	no	—
41	#14556176	—	4	1	no	—
42	#14556176	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
45	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
47	#14556159	—	2	4	no	—
48	#14556159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
51	#14556134	—	2	4	no	—
52	#14556134	—	4	2	no	—
53	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	#14556093	—	2	2	no	—
60	#14556090	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
62	#14556087	—	4	1	no	—
63	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556086	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
66	#14556061	—	2	2	no	—
67	#14556059	—	2	2	no	—
68	#14556056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14556053	D₄	1	2	yes	—
70	#14556053	D₄	1	2	yes	—
71	#14556052	—	2	2	no	—
72	#14556052	—	2	2	no	—
73	#14556051	—	2	2	no	—
74	#14556050	D₄	1	2	yes	—
75	#14556050	D₄	1	2	yes	—
76	#14556048	—	2	2	no	—
77	#14556047	—	4	1	no	—
78	#14556047	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14556038	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
92	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
95	#11765866	—	2	8	no	—
96	#11765866	—	4	4	no	—
97	#11765865	—	2	2	no	—
98	#11765865	—	2	2	no	—
99	#11765865	—	4	4	no	—
100	#11765865	—	4	4	no	—
101	#11765865	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#11765865	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
113	#11765855	—	2	8	no	—
114	#11765852	—	2	8	no	—
115	#11765849	—	2	2	no	—
116	#11765849	—	2	2	no	—
117	#11765849	—	2	2	no	—
118	#11765849	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	#11765848	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	D₂₈₄	—	4	4	no	—
184	D₂₈₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
188	C₄×D₇₁	—	16	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
191	Dic₁₄₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#551	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
210	Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	#22894	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁	#2358	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3291	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3293	1	1	yes	characteristic
219	D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×#456	—	71	1	no	—
221	#2947	—	71	2	no	—
222	#2898	—	71	2	no	—
223	#1956	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1930	—	71	2	no	—
225	#1908	—	71	2	no	—
226	#1886	—	71	1	no	—
227	#1859	—	71	2	no	—
228	#1764	—	71	2	no	—
229	C₇₁	#22894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
231	C₂×#137	—	71	2	no	—
232	C₂×#131	—	71	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#520	—	71	2	no	—
235	#519	—	71	1	no	—
236	#456	—	71	8	no	—
237	#441	—	142	2	no	—
238	#440	—	142	2	no	—
239	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
241	#428	—	71	2	no	—
242	C₂×#104	—	71	2	no	—
243	#419	—	71	2	no	—
244	#419	—	142	2	no	—
245	#417	—	71	2	no	—
246	#417	—	142	2	no	—
247	#416	—	71	2	no	—
248	#416	—	142	2	no	—
249	C₂×#103	—	142	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂×#101	—	71	1	no	—
253	C₂×#101	—	71	1	no	—
254	#405	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#343	—	71	2	no	—
258	#341	—	71	2	no	—
259	#339	—	71	2	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	284	1	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	71	4	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
263	C₂×#41	—	284	1	no	—
264	C₂×#41	—	71	2	no	—
265	C₂×#41	—	142	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#137	—	71	8	no	—
270	#137	—	142	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
273	#131	—	284	2	no	—
274	#131	—	142	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
282	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
285	C₄×D₄	—	284	2	no	—
286	C₄×D₄	—	142	2	no	—
287	#117	—	284	1	no	—
288	#117	—	71	2	no	—
289	#117	—	142	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	142	2	no	—
296	#106	—	142	2	no	—
297	#104	—	71	8	no	—
298	#103	—	2	2	no	—
299	#103	—	2	2	no	—
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	71	2	no	—
303	#103	—	71	2	no	—
304	#103	—	142	2	no	—
305	#103	—	142	2	no	—
306	#103	—	142	2	no	—
307	#102	—	71	2	no	—
308	#102	—	71	2	no	—
309	#102	—	142	2	no	—
310	#101	—	284	1	no	—
311	#101	—	71	4	no	—
312	#97	—	142	2	no	—
313	C₄×C₈	—	4	1	no	—
314	C₄×C₈	—	142	2	no	—
315	#41	—	284	4	no	—
316	#41	—	284	4	no	—
317	#41	—	284	4	no	—
318	#41	—	71	4	no	—
319	#41	—	71	4	no	—
320	#41	—	142	8	no	—
321	#41	—	142	2	no	—
322	#41	—	142	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	284	1	no	—
336	C₂×D₄	—	71	2	no	—
337	C₂×D₄	—	142	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	142	8	no	—
347	SD₁₆	—	142	8	no	—
348	M₁₆	—	284	4	no	—
349	M₁₆	—	71	4	no	—
350	M₁₆	—	142	2	no	—
351	M₁₆	—	142	2	no	—
352	M₁₆	—	142	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	284	4	no	—
356	C₂×C₈	—	142	2	no	—
357	C₂×C₈	—	142	2	no	—
358	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	284	2	no	—
373	C₄²	—	284	2	no	—
374	C₄²	—	142	2	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂³	—	142	2	no	—
377	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	284	4	no	—
383	Q₈	—	71	4	no	—
384	Q₈	—	142	2	no	—
385	D₄	—	284	4	no	—
386	D₄	—	71	4	no	—
387	D₄	—	142	4	no	—
388	D₄	—	142	4	no	—
389	D₄	—	142	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	8	no	—
402	C₂×C₄	—	1136	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	284	2	no	—
415	C₈	—	142	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	284	2	no	—
419	C₂²	—	284	2	no	—
420	C₂²	—	142	4	no	—
421	C₂²	#17986472	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#17986634	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#17986679	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	284	2	no	—
429	C₄	—	284	2	no	—
430	C₄	—	142	4	no	—
431	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₄	#17986638	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	284	4	no	—
436	C₂	#22591321	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22600133	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22600144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17986634
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1956	C₂
socle	C₂²×C₇₁	D₄²
prime radical	C₂×#14556176	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597177	C₂	semidirect
4. #22588992	C₂	semidirect
5. #22588858	C₂	semidirect
6. #22588734	C₂	semidirect
7. #22588565	C₂	semidirect
8. #22588177	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1956	C₂	semidirect
15. #17986181	C₄	semidirect
48. #14556159	C₂×C₄	semidirect
68. #14556056	C₂×C₄	semidirect
78. #14556047	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
223. #1956	D₇₁	semidirect
229. C₇₁	#22894	semidirect
281. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986181	2
#22597177	2
#22596868	2
#22588992	2
#22588858	2
#22588734	2
#22588565	2
#22588177	2
C₇₁×#1956	2
#22894	71