Finite Group Databasebeta

← #32019564

Subgroups — #32019564

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556101C211yesmaximal, characteristic
6#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556101C411yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986072—24no—
26#17986067—24no—
27(C22⋊D71)⋊C8—24no—
28#17986021—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985899C411yescharacteristic
44#17985896C411yescharacteristic
45#17985892C411yescharacteristic
46#17985888C411yescharacteristic
47#17985877C411yescharacteristic
48#17985875C411yescharacteristic
49#17985858C411yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C2×#11765848—41no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556101—24no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C42×D71—22no—
111C42×D71—22no—
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113C4⋊(C71⋊C8)—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8D414yescomplemented
117C22⋊(C71⋊C8)—41no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
123#14556038—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140C22⋊C8×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142#97×C71—22no—
143#95×C71C2×C411yescharacteristic
144#95×C71C2×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C23×D71C22×C411yescharacteristic
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71M1614yescomplemented
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180#11765848—44no—
181#11765848—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—44no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C8×D71—44no—
196C4⋊Dic71—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C4×Dic71#4112yes—
215C24×C71C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71C2×M1612yes—
253C23×C71C23×C411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71C4×D412yes—
267C22×D71C2×M1612yes—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71#13112yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C22⋊D71—28no—
294C22⋊D71—44no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71C4×D412yes—
309C2×Dic71C4×D412yes—
310C2×Dic71C4×D412yes—
311C2×Dic71C2×M1612yes—
312C2×Dic71#13112yes—
313D284—44no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—44no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—44no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71#52011yescharacteristic
342C22×C71C22×M1611yescharacteristic
343C22×C71C2×#13111yescharacteristic
344C22×C71C2×#13111yescharacteristic
345C22×C71#56811yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71D4211yescharacteristic
366C4×C71#54711yescharacteristic
367C4×C71#54811yescharacteristic
368C4×C71#55311yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71#43514yescomplemented
375#22986—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—42no—
377C2×C71#236111yescharacteristic
378C2×C71C2×#43511yescharacteristic
379C2×C71#293111yescharacteristic
380C2×C71#293311yescharacteristic
381C2×C71D4×M1611yescharacteristic
382C2×C71#299011yescharacteristic
383C2×C71#299311yescharacteristic
384D71—42no—
385D71—42no—
386C2×#435—711no—
387C2×#435—711no—
388C2×C8×D4—711no—
389C2×#423—711no—
390C4×#121—711no—
391#1954—711no—
392#1939—711no—
393#1924—711no—
394#1924D7111yescharacteristic, complemented
395#1870—711no—
396#1870—711no—
397#1850—711no—
398#1850—711no—
399#1770—711no—
400C4×C22⋊C8—711no—
401C71#2298611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×M16—711no—
403C22×M16—711no—
404C23×C8—711no—
405C23×C8—711no—
406C2×#121—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C22×C42—711no—
411#435—1424no—
412#435—1424no—
413C8×D4—1424no—
414#423—1424no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
429C2×#97—711no—
430C2×#97C2×D7111yescharacteristic
431C2×C4×C8—711no—
432C2×C4×C8—711no—
433#390—711no—
434#389—711no—
435#388—711no—
436#388—711no—
437#386—711no—
438#386—711no—
439#380—711no—
440C4×C4⋊C4—711no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443#336—711no—
444#336—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448#336C2×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×M16—2841no—
458C2×M16—2841no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C2×M16—1422no—
462C2×M16—1422no—
463C22×C8—2841no—
464C22×C8—2841no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—1422no—
470C22×C8—1422no—
471C22×C8—1422no—
472C22×C8—1422no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#121—1424no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1422no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—714no—
509C4⋊C8—1422no—
510C4⋊C8—1422no—
511C4⋊C8—1422no—
512C4⋊C8—1422no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—2841no—
516C22⋊C8—2841no—
517C22⋊C8—714no—
518C22⋊C8—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521#97—22no—
522#97—1422no—
523C4×C8—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—711no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—711no—
529#95C4×D7111yescharacteristic
530#95C4×D7111yescharacteristic
531C24—711no—
532C24—711no—
533C24C2×C4×D7111yescharacteristic
534C2×D4—2841no—
535C2×D4—2841no—
536C2×D4—714no—
537C2×D4—1422no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2841no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579M16—2844no—
580M16—2844no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—2844no—
592C2×C8—2844no—
593C2×C8—712no—
594C2×C8—712no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8D4×D7112yes—
606C2×C8D4×D7112yes—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—712no—
627C42—712no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—712no—
639C23—712no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23M16×D7112yes—
653C23C22×C4×D7111yescharacteristic
654D4—2844no—
655D4—2844no—
656D4—1428no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2844no—
676C2×C4—2844no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4#1455613612yes—
704C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4#41×D7111yescharacteristic
707C2×C4#41×D7111yescharacteristic
708C2×C4#1455617411yescharacteristic
709C2×C4#1455617511yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—2841no—
716C8—1422no—
717C8—1422no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22C4×D4×D7111yescharacteristic
740C22C4×D4×D7111yescharacteristic
741C22#1798647911yescharacteristic
742C22C2×M16×D7111yescharacteristic
743C22#131×D7111yescharacteristic
744C22C2×#1455613611yescharacteristic
745C22#1798676411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—2841no—
754C4—714no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4#1798663311yescharacteristic
758C4#1798664711yescharacteristic
759C4#1798665711yescharacteristic
760C4#1798670011yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—2842no—
763C2—2842no—
764C2#2259135311yescharacteristic
765C2#435×D7111yescharacteristic
766C2#2259704911yescharacteristic
767C2#2259706611yescharacteristic
768C2#2259707311yescharacteristic
769C2#2259746711yescharacteristic
770C2#2259748311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1924C2
prime radicalC2×#14556101C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1924D71
hypocenterC71#22986
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986072C2semidirect
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
4. C2×#17986021C2semidirect
6. #22589132C2semidirect
7. #22589057C2semidirect
8. #22588954C2semidirect
9. #22588636C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588520C2semidirect
12. #22588516C2semidirect
13. #22588208C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#1924C2semidirect
116. Dic71⋊C8D4semidirect
122. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
155. C2×C22⋊D71M16semidirect
374. Dic71#435semidirect
394. #1924D71semidirect
401. C71#22986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860722
C2×#179860672
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C2×#179860212
C4×#145561012
#225891322
#225890572
#225889542
#225886362
#225886342
#225885202
#225885162
#225882082
#225880972
C71×#19242
#2298671