Finite Group Databasebeta

← #32019677

Subgroups — #32019677

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591576C211yesmaximal, characteristic
5#22589137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#424×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21#17986076—24no—
22#17986075—24no—
23#17986070—24no—
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556039C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985929C411yescharacteristic
39#17985924C411yescharacteristic
40#17985921C411yescharacteristic
41#17985921C411yescharacteristic
42#17985916C411yescharacteristic
43#17985915C411yescharacteristic
44#17985915C411yescharacteristic
45#17985908C411yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#424×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765848—22no—
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—41no—
73C2×#11765848—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C4×D284—22no—
79C4×D284—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101Dic71⋊C8—22no—
102Dic71⋊C8—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
105(C2×D71)⋊C8—22no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107(C2×D71)⋊C8—22no—
108(C2×D71)⋊C8—22no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111#14556039—22no—
112#14556038—22no—
113C4×C71⋊C8—22no—
114C8×Dic71—22no—
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×M16×C71—22no—
123C2×M16×C71—22no—
124C2×M16×C71—41no—
125C22×C8×C71—22no—
126C22×C8×C71—22no—
127C22×C8×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132#117×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C71—22no—
141C4⋊C8×C71—22no—
142C4⋊C8×C71—22no—
143C4⋊C8×C71D414yescomplemented
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C2×D284—22no—
147C2×D284—41no—
148C2×D284—41no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173#11765848—44no—
174#11765848—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—41no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—41no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C24×C71C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219M16×C71—44no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—44no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71C2×D412yes—
240C42×C71#4112yes—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71C4×D412yes—
248C23×C71C23×C411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71C4×D412yes—
280C2×C4×C71C4×D412yes—
281C2×C4×C71C4×D412yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—44no—
289C22⋊D71—44no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71#13112yes—
308D284—44no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71#52011yescharacteristic
335C22×C71C2×#13111yescharacteristic
336C22×C71#56811yescharacteristic
337C22×C71#56811yescharacteristic
338C22×C71#56811yescharacteristic
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71D4211yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360C4×C71#54811yescharacteristic
361C4×C71#55311yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368#22994—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—42no—
370C2×C71#236111yescharacteristic
371C2×C71#293011yescharacteristic
372C2×C71#293011yescharacteristic
373C2×C71#293311yescharacteristic
374C2×C71#293511yescharacteristic
375C2×C71#299311yescharacteristic
376C2×C71#299511yescharacteristic
377D71—81no—
378D71—81no—
379C2×#436—711no—
380C2×#436—711no—
381C2×#435—711no—
382C2×#424D7111yescharacteristic, complemented
383#2392—711no—
384#1955—711no—
385#1939—711no—
386#1924—711no—
387#1923—711no—
388#1870—711no—
389#1869—711no—
390#1851—711no—
391#1851—711no—
392#1771—711no—
393#1750—711no—
394C71#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×M16—711no—
396C22×M16—711no—
397C22×M16C2×D7111yescharacteristic
398C23×C8C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117C2×D7111yescharacteristic
403#436—1424no—
404#436—1424no—
405#435—1424no—
406#424—24no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×#97—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×C4×C8—711no—
424C2×C4×C8—711no—
425#398—711no—
426#397—711no—
427#396—711no—
428#396—711no—
429#394—711no—
430#394—711no—
431#394—711no—
432#392—711no—
433C4×C4⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—711no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441#336—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—2841no—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498C2×C42C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—1422no—
503C4⋊C8—1422no—
504C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
505C22⋊C8—2841no—
506C22⋊C8—2841no—
507C22⋊C8—714no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—1422no—
514#97—1422no—
515C4×C8—1422no—
516C4×C8—1422no—
517#95—711no—
518#95—711no—
519#95—711no—
520#95—711no—
521#95—711no—
522#95—711no—
523C24—711no—
524C24—711no—
525C24C2×C4×D7111yescharacteristic
526C2×D4—2841no—
527C2×D4—2841no—
528C2×D4—2841no—
529C2×D4—2841no—
530C2×D4—2841no—
531C2×D4—1422no—
532C2×D4—1422no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
562C22×C4D4×D7112yes—
563C22×C4#1176586612yes—
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565M16—44no—
566M16—2844no—
567M16—2844no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—44no—
579C2×C8—712no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
592C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—2841no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—2841no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C42C2×C22⋊D7112yes—
619C42#1176586512yes—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23#1455609012yes—
641C23C22×C4×D7111yescharacteristic
642D4—2844no—
643D4—2844no—
644D4—2844no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
688C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
689C2×C4#1455609012yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617611yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—1422no—
703C8—1422no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
726C22C2×#1455609011yescharacteristic
727C22#1798648011yescharacteristic
728C22#131×D7111yescharacteristic
729C22#1798676411yescharacteristic
730C22#1798676411yescharacteristic
731C22#1798676411yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—2841no—
742C4—1422no—
743C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
744C4#1798665011yescharacteristic
745C4#1798666011yescharacteristic
746C4#1798669711yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—5681no—
749C2—5681no—
750C2#2259135611yescharacteristic
751C2#2259704111yescharacteristic
752C2#2259704211yescharacteristic
753C2#2259706411yescharacteristic
754C2#2259708211yescharacteristic
755C2#2259748711yescharacteristic
756C2#2259750811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC2×#424×C71C2
prime radical#17985908C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#424D71
hypocenterC71#22994
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986076C2semidirect
2. C2×#17986075C2semidirect
3. C2×#17986070C2semidirect
5. #22589137C2semidirect
6. #22589056C2semidirect
7. #22588952C2semidirect
8. #22588945C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588632C2semidirect
11. #22588521C2semidirect
12. #22588521C2semidirect
13. #22588217C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C2×#424×C71C2semidirect
104. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
143. C4⋊C8×C71D4semidirect
382. C2×#424D71semidirect
394. C71#22994semidirect
504. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860762
C2×#179860752
C2×#179860702
#225915762
#225891372
#225890562
#225889522
#225889452
#225886372
#225886322
#225885212
#225882172
#225881062
C2×#424×C712
#2299471