Finite Group Databasebeta

← #32019679

Subgroups — #32019679

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591580C211yesmaximal, characteristic
6#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556085C2211yescharacteristic
24#17986078—24no—
25#17986076—24no—
26#17986072—24no—
27#17986024—24no—
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985931C411yescharacteristic
43#17985926C411yescharacteristic
44#17985921C411yescharacteristic
45#17985921C411yescharacteristic
46#17985917C411yescharacteristic
47#17985916C411yescharacteristic
48#17985916C411yescharacteristic
49#17985909C411yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×D284C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—41no—
76C2×#11765848—41no—
77C2×#11765848—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85C4×D284—22no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91#14556085—22no—
92#14556085—22no—
93C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113C4⋊(C71⋊C8)—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8—41no—
123(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
124C4×C71⋊C8—22no—
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71D414yescomplemented
139#97×C71—22no—
140#97×C71—22no—
141C4×C8×C71—22no—
142#95×C71C2×C411yescharacteristic
143#95×C71C2×C411yescharacteristic
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C23×D71C22×C411yescharacteristic
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—41no—
154C2×D284—41no—
155C2×D284—41no—
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71C2×D412yes—
178C2×C4×D71#4112yes—
179#11765848—44no—
180#11765848—44no—
181#11765848—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C8×D71—44no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—41no—
210(C2×D71)⋊C4—41no—
211(C2×D71)⋊C4—41no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—41no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71C2×D412yes—
240C42×C71#4112yes—
241C23×C71C23×C411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71C4×D412yes—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71C4×D412yes—
279C2×C4×C71C4×D412yes—
280C2×C4×C71#13112yes—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71C4×D412yes—
302D284—44no—
303D284—44no—
304D284—44no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C71#52011yescharacteristic
328C22×C71C2×#13111yescharacteristic
329C22×C71#56811yescharacteristic
330C22×C71#56811yescharacteristic
331C22×C71#56811yescharacteristic
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71D4211yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361C4×C71#54811yescharacteristic
362C4×C71#55311yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368#22994—711nomaximal, Sylow
369C2×C71#236111yescharacteristic
370C2×C71#293011yescharacteristic
371C2×C71#293011yescharacteristic
372C2×C71#293311yescharacteristic
373C2×C71#293511yescharacteristic
374C2×C71#299311yescharacteristic
375C2×C71#299511yescharacteristic
376D71—42no—
377D71—81no—
378D71—81no—
379C2×#436—711no—
380C2×#436—711no—
381C2×#435—711no—
382C2×#424—711no—
383#2392—711no—
384#1955—711no—
385#1939—711no—
386#1924—711no—
387#1923—711no—
388#1870—711no—
389#1869—711no—
390#1851—711no—
391#1851—711no—
392#1771D7111yescharacteristic, complemented
393#1750—711no—
394C71#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×M16—711no—
396C22×M16—711no—
397C22×M16—711no—
398C23×C8—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117—711no—
403#436—1424no—
404#436—1424no—
405#435—1424no—
406#424—1424no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×C4⋊C8—711no—
412C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×#97C2×D7111yescharacteristic
422C2×#97C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×C8—711no—
424C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
425#398—711no—
426#397—711no—
427#396—711no—
428#396—711no—
429#394—711no—
430#394—711no—
431#394—711no—
432#392—711no—
433C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—711no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336C2×D7111yescharacteristic
441#336C2×D7111yescharacteristic
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—711no—
448C2×M16—2841no—
449C2×M16—2841no—
450C2×M16—2841no—
451C2×M16—1422no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—2841no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498C2×C42C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501C4⋊C8—1422no—
502C4⋊C8—1422no—
503C4⋊C8—1422no—
504C4⋊C8D28414yescomplemented
505C22⋊C8—2841no—
506C22⋊C8—2841no—
507C22⋊C8—714no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—22no—
514#97—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—1422no—
517#95—711no—
518#95—711no—
519#95—711no—
520#95—711no—
521#95C4×D7111yescharacteristic
522#95C4×D7111yescharacteristic
523C24—711no—
524C24—711no—
525C24—711no—
526C2×D4—2841no—
527C2×D4—2841no—
528C2×D4—2841no—
529C2×D4—2841no—
530C2×D4—2841no—
531C2×D4—1422no—
532C2×D4—1422no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565M16—2844no—
566M16—2844no—
567M16—2844no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—2844no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8D4×D7112yes—
591C2×C8C2×D28412yes—
592C2×C8C2×D28412yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—2841no—
601C22⋊C4—2841no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C42C2×D28412yes—
619C42#1176586512yes—
620C23—712no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23C22×C4×D7111yescharacteristic
642D4—2844no—
643D4—2844no—
644D4—2844no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4C4×D28412yes—
688C2×C4C4×D28412yes—
689C2×C4#1455613612yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22×D28411yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617411yescharacteristic
695C2×C4#1455617611yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22C4×D4×D7111yescharacteristic
726C22C2×C4×D28411yescharacteristic
727C22#1798648111yescharacteristic
728C22C2×#1455613611yescharacteristic
729C22#1798676411yescharacteristic
730C22#1798676411yescharacteristic
731C22#1798676511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—2841no—
742C4—1422no—
743C4D4×D28411yescharacteristic
744C4#1798665011yescharacteristic
745C4#1798666111yescharacteristic
746C4#1798669311yescharacteristic
747C2—2842no—
748C2—5681no—
749C2—5681no—
750C2#2259135811yescharacteristic
751C2#2259703811yescharacteristic
752C2#2259704511yescharacteristic
753C2#2259706611yescharacteristic
754C2#2259708611yescharacteristic
755C2#2259749211yescharacteristic
756C2#2259750911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1771C2
prime radical#17985909C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1771D71
hypocenterC71#22994
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986078C2semidirect
2. C2×#17986076C2semidirect
3. C2×#17986072C2semidirect
4. C2×#17986024C2semidirect
6. #22589138C2semidirect
7. #22589059C2semidirect
8. #22588953C2semidirect
9. #22588946C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588631C2semidirect
12. #22588524C2semidirect
13. #22588524C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C71×#1771C2semidirect
123. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
138. C4⋊C8×C71D4semidirect
392. #1771D71semidirect
394. C71#22994semidirect
504. C4⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860782
C2×#179860762
C2×#179860722
C2×#179860242
#225915802
#225891382
#225890592
#225889532
#225889462
#225886362
#225886312
#225885242
#225881092
C71×#17712
#2299471