Finite Group Databasebeta

← #32019682

Subgroups — #32019682

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591582C211yesmaximal, characteristic
5#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986075—24no—
22#17986067—24no—
23#17986027—24no—
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985932C411yescharacteristic
39#17985927C411yescharacteristic
40#17985922C411yescharacteristic
41#17985921C411yescharacteristic
42#17985915C411yescharacteristic
43#17985914C411yescharacteristic
44#17985913C411yescharacteristic
45#17985907C411yescharacteristic
46C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765848—22no—
67C2×#11765848—22no—
68C2×#11765848—41no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×C22⋊D71—22no—
77C4×C22⋊D71—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80#14556087—22no—
81#14556087—22no—
82C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101Dic71⋊C8—22no—
102Dic71⋊C8—22no—
103Dic71⋊C8—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8D414yescomplemented
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C22⋊(C71⋊C8)—41no—
109(C2×D71)⋊C8—22no—
110(C2×D71)⋊C8—22no—
111(C2×D71)⋊C8—41no—
112#14556038—22no—
113#14556038—22no—
114C8×Dic71—22no—
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—22no—
128C2×M16×C71—41no—
129C2×M16×C71—41no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142C22⋊C8×C71D414yescomplemented
143C4×C8×C71—22no—
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—41no—
148C2×C22⋊D71—41no—
149C2×C22⋊D71—41no—
150C2×C22⋊D71—41no—
151C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
152C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164#11765848—44no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—44no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic71—22no—
179C4⋊Dic71—22no—
180Dic71⋊C4—22no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—41no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—41no—
189C22⋊Dic71—41no—
190(C2×D71)⋊C4—22no—
191(C2×D71)⋊C4—22no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—41no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71C2×D412yes—
199C4×Dic71#4112yes—
200C24×C71C22×C411yescharacteristic
201C24×C71C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—41no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222M16×C71—44no—
223M16×C71—44no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71C4×D412yes—
255C23×C71C23×C411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263D4×C71—44no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C4×D412yes—
283C2×C4×C71#13112yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C22⋊D71—44no—
291C22⋊D71—44no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71C4×D412yes—
312C2×Dic71C4×D412yes—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71#52011yescharacteristic
342C22×C71C2×#13111yescharacteristic
343C22×C71#56811yescharacteristic
344C22×C71#56811yescharacteristic
345C22×C71#56811yescharacteristic
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71D4211yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359C4×C71#54811yescharacteristic
360C4×C71#55311yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—22no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368#22994—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—42no—
370C2×C71—81no—
371C2×C71#236111yescharacteristic
372C2×C71#293011yescharacteristic
373C2×C71#293011yescharacteristic
374C2×C71#293311yescharacteristic
375C2×C71#293511yescharacteristic
376C2×C71#299311yescharacteristic
377C2×C71#299511yescharacteristic
378D71—81no—
379C2×#436—711no—
380C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
381C2×#435—711no—
382C2×#424—711no—
383#2392—711no—
384#1955—711no—
385#1939—711no—
386#1924—711no—
387#1923—711no—
388#1870—711no—
389#1869—711no—
390#1851—711no—
391#1851—711no—
392#1771—711no—
393#1750—711no—
394C71#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×M16—711no—
396C22×M16C2×D7111yescharacteristic
397C22×M16C2×D7111yescharacteristic
398C23×C8—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403#436—24no—
404#436—1424no—
405#435—1424no—
406#424—1424no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×C4⋊C8—711no—
412C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#97—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×C4×C8—711no—
424C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
425#398—711no—
426#397—711no—
427#396—711no—
428#396—711no—
429#394—711no—
430#394—711no—
431#394—711no—
432#392—711no—
433C4×C4⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—711no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441#336—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4C4×D7111yescharacteristic
445C23×C4—711no—
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—2841no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—2841no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—714no—
501C4⋊C8—1422no—
502C4⋊C8—1422no—
503C4⋊C8—1422no—
504C4⋊C8—1422no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—2841no—
507C22⋊C8—2841no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
513#97—1422no—
514#97—1422no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—1422no—
517#95—711no—
518#95—711no—
519#95—711no—
520#95—711no—
521#95—711no—
522#95—711no—
523C24—711no—
524C24C2×C4×D7111yescharacteristic
525C24C2×C4×D7111yescharacteristic
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—2841no—
530C2×D4—2841no—
531C2×D4—2841no—
532C2×D4—2841no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
563C22×C4#1176586512yes—
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565M16—44no—
566M16—44no—
567M16—2844no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—2844no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8D4×D7112yes—
591C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
592C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—2841no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—2841no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—712no—
615C42—712no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23C4×C22⋊D7112yes—
641C23C22×C4×D7111yescharacteristic
642D4—44no—
643D4—2844no—
644D4—2844no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
689C2×C4#1455613612yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617511yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22C4×D4×D7111yescharacteristic
726C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22#1798647811yescharacteristic
728C22C2×#1455613611yescharacteristic
729C22#1798676411yescharacteristic
730C22#1798676411yescharacteristic
731C22#1798676511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—1422no—
742C4—1422no—
743C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
744C4#1798664811yescharacteristic
745C4#1798665811yescharacteristic
746C4#1798669811yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—81no—
749C2—5681no—
750C2#2259135711yescharacteristic
751C2#2259704011yescharacteristic
752C2#2259704111yescharacteristic
753C2#2259706511yescharacteristic
754C2#2259708511yescharacteristic
755C2#2259748411yescharacteristic
756C2#2259750411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC2×#436×C71C2
prime radical#17985907C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#22994
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986075C2semidirect
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C2×#17986027C2semidirect
5. #22589136C2semidirect
6. #22589055C2semidirect
7. #22588950C2semidirect
8. #22588946C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588633C2semidirect
11. #22588523C2semidirect
12. #22588521C2semidirect
13. #22588214C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
105. Dic71⋊C8D4semidirect
142. C22⋊C8×C71D4semidirect
380. C2×#436D71semidirect
394. C71#22994semidirect
512. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860752
C2×#179860672
C2×#179860272
#225915822
#225891362
#225890552
#225889502
#225889462
#225886372
#225886332
#225885232
#225885212
#225882142
#225881082
C2×#436×C712
#2299471