Finite Group Databasebeta

← #32019685

Subgroups — #32019685

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
23C22×Dic71⋊C4—21no—
24#17986192C418yescomplemented
25D8×Dic71—24no—
26C4×#11765850—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985876—21no—
44#17985875—21no—
45#17985872—21no—
46#17985871—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850C2×C414yescomplemented
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556124—22no—
75#14556124C2×C414yescomplemented
76C4×D284—22no—
77C4×D284—41no—
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—41no—
82D4×Dic71—41no—
83D4×Dic71C2×C414yescomplemented
84(C22⋊D71)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—44no—
93C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556062—22no—
105#14556061—22no—
106Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
107#14556050—41no—
108#14556050C2×C414yescomplemented
109#14556049—22no—
110#14556049C2×C414yescomplemented
111#14556049D414yescomplemented
112#14556048—22no—
113C4×C71⋊C8—22no—
114C8×Dic71—22no—
115C8×Dic71—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C2×D8×C71—22no—
125C2×D8×C71—22no—
126C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#102×C71—22no—
138#102×C71—41no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284C22×C412yes—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—24no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—81no—
171#11765850—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8C22×C412yes—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189Dic71⋊C4D814yescomplemented
190C22⋊Dic71—24no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—42no—
199C4×Dic71C22×C412yes—
200C4×Dic71#4112yes—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71C22×C412yes—
212C2×D4×C71C22×C412yes—
213C2×D4×C71C2×D412yes—
214C2×D4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223D8×C71—28no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C22×C412yes—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71C4×D414yescomplemented
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—84no—
281C2×C4×C71C2×D812yes—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—48no—
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—48no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—84no—
308C2×Dic71—84no—
309C2×Dic71C4×D412yes—
310C2×Dic71C4×D412yes—
311C2×Dic71C2×D812yes—
312C2×Dic71C2×D812yes—
313C2×Dic71#13512yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—22no—
323C22×C71—24no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71#54811yescharacteristic
340C22×C71C22×D811yescharacteristic
341C22×C71C2×#13511yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C71#52011yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358C4×C71#55311yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71C4×D814yescomplemented
366#22995—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—44no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71#236111yescharacteristic
370C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
371C2×C71#294611yescharacteristic
372C2×C71D4×D811yescharacteristic
373C2×C71#328411yescharacteristic
374C2×C71#335811yescharacteristic
375C2×C71#336111yescharacteristic
376D71—82no—
377C2×#459—711no—
378C2×C4×D8—711no—
379C2×C4×D8—711no—
380#2366—711no—
381D4×C4⋊C4—711no—
382#1957—711no—
383#1947—711no—
384#1934—711no—
385#1934—711no—
386#1879—711no—
387#1879D7111yescharacteristic, complemented
388#1862—711no—
389#1862—711no—
390C8×C4⋊C4—711no—
391C4×#102—711no—
392C71#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—711no—
394C22×D8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#127—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—1421no—
403#459—718no—
404C4×D8—1424no—
405C4×D8—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×C8—711no—
418C2×C4×C8—711no—
419C2×C4×C8—711no—
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#389—711no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#385—1421no—
428#385—1421no—
429#384—711no—
430#380—1421no—
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#336—711no—
438#336C2×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—714no—
452C2×D8—1422no—
453C2×D8—1422no—
454C2×D8C4×D7114yescomplemented
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#127—714no—
460#127—1422no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—2841no—
464C4×D4—2844no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—2841no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C2×C4⋊C4—2844no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—1422no—
498#107—1422no—
499C4⋊C8—714no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—2841no—
503#102—714no—
504#102—714no—
505#102—714no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508C4×C8—1422no—
509C4×C8—1422no—
510C4×C8—1422no—
511#95—711no—
512#95—711no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—1421no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—2842no—
528C2×D4—2842no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4C2×C4×D7112yes—
540C2×D4C2×C4×D7112yes—
541C2×D4D4×D7112yes—
542C2×D4#1176586412yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—1428no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8C2×C4×D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—714no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2842no—
612C42—712no—
613C42—712no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—1422no—
637C23C2×D4×D7111yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2848no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—5684no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651D4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2848no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4D8×D7112yes—
690C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617511yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1422no—
699C8—1422no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C4×D4×D7111yescharacteristic
722C22#1798663111yescharacteristic
723C22#1798665511yescharacteristic
724C22C2×D8×D7111yescharacteristic
725C22#135×D7111yescharacteristic
726C22#1798680311yescharacteristic
727C22#1798680911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2842no—
733C4—2841no—
734C4—2842no—
735C4—5681no—
736C4—714no—
737C4—1422no—
738C4—1422no—
739C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
740C4#1798647811yescharacteristic
741C4#1798664711yescharacteristic
742C4#1798669211yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—5682no—
746C2#2259135111yescharacteristic
747C2C4×D8×D7111yescharacteristic
748C2#2259716911yescharacteristic
749C2#2260001011yescharacteristic
750C2#2260006811yescharacteristic
751C2#2260097011yescharacteristic
752C2#2260099511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22995
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic71C2semidirect
3. C2×C4×#11765850C2semidirect
4. #22591401C2semidirect
5. D4×Dic71⋊C4C2semidirect
6. #22589144C2semidirect
7. #22589097C2semidirect
8. #22589026C2semidirect
9. #22589021C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588590C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588201C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
24. #17986192C4semidirect
71. C2×#11765850C2×C4semidirect
75. #14556124C2×C4semidirect
83. D4×Dic71C2×C4semidirect
106. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
108. #14556050C2×C4semidirect
110. #14556049C2×C4semidirect
111. #14556049D4semidirect
126. C2×D8×C71C2×C4semidirect
189. Dic71⋊C4D8semidirect
268. D4×C71C4×D4semidirect
365. Dic71C4×D8semidirect
387. #1879D71semidirect
392. C71#22995semidirect
454. C2×D8C4×D71semidirect
651. D4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×D8×Dic712
C2×C4×#117658502
#225914012
D4×Dic71⋊C42
#225891442
#225890972
#225890262
#225890212
#225886862
#225885902
#225885852
#225882012
#102×Dic712
C71×#18792
#2299571