Finite Group Databasebeta

← #32019687

Subgroups — #32019687

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C2×C4⋊C4×D71—21no—
26#17986193C418yescomplemented
27C4×D568—24no—
28#17986079—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985898C2211yescharacteristic
43#17985876—21no—
44#17985875—21no—
45#17985873—21no—
46#17985870—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985858—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568C2×C414yescomplemented
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850C2×C414yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556124—22no—
80#14556124C2×C414yescomplemented
81C4×D284—22no—
82C4×D284—22no—
83C4×D284—41no—
84C4×D284—41no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89#14556090—41no—
90#14556090C2×C414yescomplemented
91(C22⋊D71)⋊C4—44no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D71—44no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556062—22no—
111#14556061—22no—
112Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
113#14556050—22no—
114#14556050D414yescomplemented
115#14556049—41no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048C2×C414yescomplemented
119C8×Dic71—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—22no—
136#102×C71C2×C414yescomplemented
137C4×C8×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284C22×C412yes—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×D284C2×D412yes—
152C2×D284#4112yes—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180D568—28no—
181#11765850—28no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8C22×C412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196Dic71⋊C4D814yescomplemented
197C22⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71C22×C412yes—
208C4×Dic71#4112yes—
209C24×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71C22×C412yes—
227C2×C8×C71C2×D412yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C2×D812yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C22⋊D71—84no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—84no—
302C2×Dic71C4×D412yes—
303C2×Dic71C4×D412yes—
304C2×Dic71C2×D812yes—
305C2×Dic71C2×D812yes—
306C2×Dic71#13512yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284C4×D414yescomplemented
315C4×D71—48no—
316C4×D71—84no—
317C4×D71—84no—
318C4×D71—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C71D4211yescharacteristic
332C22×C71#54811yescharacteristic
333C22×C71C22×D811yescharacteristic
334C22×C71C2×#13511yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—24no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C71#52011yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359C4×C71#55311yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71C4×D814yescomplemented
366#22995—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—82no—
368C2×C71#236111yescharacteristic
369C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
370C2×C71#294611yescharacteristic
371C2×C71D4×D811yescharacteristic
372C2×C71#328411yescharacteristic
373C2×C71#335811yescharacteristic
374C2×C71#336111yescharacteristic
375D71—44no—
376D71—82no—
377C2×#459—711no—
378C2×C4×D8—711no—
379C2×C4×D8—711no—
380#2366—711no—
381D4×C4⋊C4—711no—
382#1957—711no—
383#1947—711no—
384#1934—711no—
385#1934D7111yescharacteristic, complemented
386#1879—711no—
387#1879—711no—
388#1862—711no—
389#1862—711no—
390C8×C4⋊C4—711no—
391C4×#102—711no—
392C71#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—711no—
394C22×D8—711no—
395C2×#127—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—1421no—
402C22×C4⋊C4—1421no—
403#459—718no—
404C4×D8—1424no—
405C4×D8—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×C8—711no—
418C2×C4×C8—711no—
419C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#389C2×D7111yescharacteristic
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#385—1421no—
428#385—1421no—
429#384—711no—
430#380—1421no—
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#336—711no—
438#336—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×D8—714no—
450C2×D8—714no—
451C2×D8—1422no—
452C2×D8—1422no—
453C2×D8—1422no—
454C2×D8—1422no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#127—714no—
460#127—1422no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—2841no—
463C4×D4—2844no—
464C4×D4—2841no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—2844no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—1422no—
498#107—1422no—
499C4⋊C8—714no—
500#102—22no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—714no—
504#102—714no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102C4×D7114yescomplemented
508C4×C8—22no—
509C4×C8—1422no—
510C4×C8—1422no—
511#95—21no—
512#95—711no—
513#95—711no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—1421no—
518C24—1421no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—712no—
529C2×D4—712no—
530C2×D4—712no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570D8—1428no—
571D8—1428no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8C2×C4×D7112yes—
583C2×C8D4×D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—714no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2842no—
612C42—712no—
613C42—712no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—1422no—
634C23—1422no—
635C23—1422no—
636C23—1422no—
637C23C2×D4×D7111yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—2848no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—5684no—
646D4—714no—
647D4—1422no—
648D4—1422no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2848no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4D8×D7112yes—
690C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#1455617411yescharacteristic
695C2×C4#1455617511yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—1424no—
721C22C4×D4×D7111yescharacteristic
722C22#1798663311yescharacteristic
723C22#1798665711yescharacteristic
724C22C2×D8×D7111yescharacteristic
725C22#135×D7111yescharacteristic
726C22#1798680111yescharacteristic
727C22#1798680511yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2842no—
734C4—2841no—
735C4—5681no—
736C4—714no—
737C4—1422no—
738C4—1422no—
739C4C4×D4×D7111yescharacteristic
740C4#1798647911yescharacteristic
741C4#1798664711yescharacteristic
742C4#1798670011yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—2844no—
745C2—5682no—
746C2#2259135311yescharacteristic
747C2C4×D8×D7111yescharacteristic
748C2#2259716711yescharacteristic
749C2#2260001411yescharacteristic
750C2#2260006711yescharacteristic
751C2#2260097211yescharacteristic
752C2#2260099711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1934D71
hypocenterC71#22995
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D568C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22591401C2semidirect
5. #22591241C2semidirect
6. #22589144C2semidirect
7. #22589097C2semidirect
8. #22589024C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588589C2semidirect
12. #22588586C2semidirect
13. C8×Dic71⋊C4C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
26. #17986193C4semidirect
73. C2×D568C2×C4semidirect
76. C2×#11765850C2×C4semidirect
80. #14556124C2×C4semidirect
90. #14556090C2×C4semidirect
112. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
114. #14556050D4semidirect
118. #14556048C2×C4semidirect
136. #102×C71C2×C4semidirect
196. Dic71⋊C4D8semidirect
314. D284C4×D4semidirect
365. Dic71C4×D8semidirect
385. #1934D71semidirect
392. C71#22995semidirect
507. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×C4×D5682
C2×#179860792
#225914012
#225912412
#225891442
#225890972
#225890242
#225886912
#225886892
#225885892
#225885862
C8×Dic71⋊C42
#225881542
C71×#19342
#2299571