Finite Group Databasebeta

← #32019691

Subgroups — #32019691

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22C22×Dic71⋊C4—21no—
23#17986192C418yescomplemented
24#17986079—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985899—21no—
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985895C2211yescharacteristic
40#17985878—21no—
41#17985875—21no—
42#17985872—21no—
43#17985871—21no—
44#17985868C2211yescharacteristic
45#17985857—21no—
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C4×D8×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850C2×C414yescomplemented
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556124—22no—
74#14556124C2×C414yescomplemented
75D4×Dic71—22no—
76D4×Dic71—22no—
77D4×Dic71—41no—
78D4×Dic71C2×C414yescomplemented
79#14556090—22no—
80#14556090—41no—
81C4×C22⋊D71—44no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—44no—
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102#14556061—22no—
103Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
104#14556050—22no—
105#14556050C2×C414yescomplemented
106#14556049—22no—
107#14556049—41no—
108#14556049C2×C414yescomplemented
109#14556048—41no—
110C8×Dic71—22no—
111C8×Dic71—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71—21no—
121C2×D8×C71—22no—
122C2×D8×C71—22no—
123C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—41no—
129C4×D4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#107×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71D414yescomplemented
138C4×C8×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284C22×C412yes—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—81no—
168#11765850—28no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8C22×C412yes—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71C22×C412yes—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—81no—
186Dic71⋊C4D814yescomplemented
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—81no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71C22×C412yes—
198C4×Dic71#4112yes—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71C22×C412yes—
210C2×D4×C71C22×C412yes—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224D8×C71—28no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C22×C412yes—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71C4×D414yescomplemented
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—84no—
281C2×C4×C71—84no—
282C2×C4×C71C2×D812yes—
283C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C22⋊D71—48no—
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—48no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—84no—
309C2×Dic71C4×D412yes—
310C2×Dic71C4×D412yes—
311C2×Dic71C2×D812yes—
312C2×Dic71C2×D812yes—
313C2×Dic71#13512yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—24no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71#54811yescharacteristic
340C22×C71C22×D811yescharacteristic
341C22×C71C2×#13511yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C71#52011yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358C4×C71#55311yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71C4×D814yescomplemented
366#22995—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—44no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71#236111yescharacteristic
370C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
371C2×C71#294611yescharacteristic
372C2×C71D4×D811yescharacteristic
373C2×C71#328411yescharacteristic
374C2×C71#335811yescharacteristic
375C2×C71#336111yescharacteristic
376D71—82no—
377C2×#459—711no—
378C2×C4×D8—711no—
379C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
380#2366—711no—
381D4×C4⋊C4—711no—
382#1957—711no—
383#1947—711no—
384#1934—711no—
385#1934—711no—
386#1879—711no—
387#1879—711no—
388#1862—711no—
389#1862—711no—
390C8×C4⋊C4—711no—
391C4×#102—711no—
392C71#2299511yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—711no—
394C22×D8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#127—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—1421no—
400C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—1421no—
403#459—718no—
404C4×D8—24no—
405C4×D8—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#107C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×C8—711no—
418C2×C4×C8—711no—
419C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
420#390—711no—
421#390—711no—
422#390—1421no—
423#389—711no—
424#389—711no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#385—1421no—
428#385—1421no—
429#384—711no—
430#380—1421no—
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—714no—
452C2×D8—1422no—
453C2×D8—1422no—
454C2×D8C4×D7114yescomplemented
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#127—714no—
460#127—1422no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—2841no—
467C4×D4—2841no—
468C4×D4—714no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C2×C4⋊C4—2844no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1422no—
499C4⋊C8—714no—
500#102—22no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—714no—
504#102—714no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102C22⋊D7114yescomplemented
508C4×C8—22no—
509C4×C8—1422no—
510C4×C8—1422no—
511#95—711no—
512#95—711no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—1421no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—2842no—
528C2×D4—2842no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4C2×C4×D7112yes—
540C2×D4C2×C4×D7112yes—
541C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
542C2×D4#1176586512yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—1428no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8C2×C4×D7112yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—714no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2842no—
612C42—712no—
613C42—712no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—1422no—
637C23C2×D4×D7111yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2848no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—5684no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2848no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4D8×D7112yes—
690C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617511yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C4×D4×D7111yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
723C22#1798665811yescharacteristic
724C22C2×D8×D7111yescharacteristic
725C22#135×D7111yescharacteristic
726C22#1798680011yescharacteristic
727C22#1798680611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—2841no—
733C4—2842no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4—714no—
737C4—1422no—
738C4—1422no—
739C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
740C4#1798647811yescharacteristic
741C4#1798664811yescharacteristic
742C4#1798669811yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—5682no—
746C2#2259135711yescharacteristic
747C2C4×D8×D7111yescharacteristic
748C2#2259716511yescharacteristic
749C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
750C2#2260006411yescharacteristic
751C2#2260097311yescharacteristic
752C2#2260100111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#22995
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. #22591402C2semidirect
4. D4×Dic71⋊C4C2semidirect
5. #22589144C2semidirect
6. #22589095C2semidirect
7. #22589023C2semidirect
8. #22589020C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588587C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. C8×Dic71⋊C4C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
23. #17986192C4semidirect
70. C2×#11765850C2×C4semidirect
74. #14556124C2×C4semidirect
78. D4×Dic71C2×C4semidirect
103. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
105. #14556050C2×C4semidirect
108. #14556049C2×C4semidirect
123. C2×D8×C71C2×C4semidirect
137. #102×C71D4semidirect
186. Dic71⋊C4D8semidirect
268. D4×C71C4×D4semidirect
365. Dic71C4×D8semidirect
379. C2×C4×D8D71semidirect
392. C71#22995semidirect
454. C2×D8C4×D71semidirect
507. #102C22⋊D71semidirect
651. D4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179860792
#225914022
D4×Dic71⋊C42
#225891442
#225890952
#225890232
#225890202
#225886902
#225886882
#225885872
#225885842
C8×Dic71⋊C42
#102×Dic712
C2×C4×D8×C712
#2299571