Finite Group Databasebeta

← #32019709

Subgroups — #32019709

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591401C211yesmaximal, characteristic
5#22591254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589144C211yesmaximal, characteristic
7#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×#14556093C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25#17986198C418yescomplemented
26#17986090—24no—
27C4×#11765854—24no—
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985898C2211yescharacteristic
42#17985896—21no—
43#17985894—21no—
44#17985876—21no—
45#17985875—21no—
46#17985868—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985850—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854C2×C414yescomplemented
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853C2×C414yescomplemented
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556124—22no—
77#14556124C2×C414yes—
78C4×Dic142—22no—
79C4×Dic142—41no—
80#14556093—22no—
81#14556093—22no—
82#14556093—41no—
83#14556093C2×C414yescomplemented
84C4×D284—22no—
85C4×D284—41no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—41no—
88(C22⋊D71)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556060—22no—
110#14556059—22no—
111Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
112#14556053D414yescomplemented
113#14556051—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—41no—
116#14556048—41no—
117#14556048C2×C414yescomplemented
118C8×Dic71—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#102×C71—22no—
135#102×C71C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142C22×C412yes—
143C2×Dic142C2×D412yes—
144C2×Dic142#4112yes—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170#11765854—28no—
171#11765853—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—81no—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189Dic71⋊C4SD1614yescomplemented
190C22⋊Dic71—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—24no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71—42no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71C22×C412yes—
201C4×Dic71#4112yes—
202C24×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71C22×C412yes—
220C2×C8×C71C2×D412yes—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—22no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247D4×C71—22no—
248D4×C71—22no—
249D4×C71—41no—
250D4×C71—41no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71C2×SD1612yes—
266C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
267C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
272C22⋊D71—48no—
273C22⋊D71—84no—
274C2×Dic71—22no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—22no—
277C2×Dic71—22no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—84no—
291C2×Dic71C4×D412yes—
292C2×Dic71C4×D412yes—
293C2×Dic71C2×SD1612yes—
294C2×Dic71C2×SD1612yes—
295C2×Dic71#13512yes—
296D284—22no—
297D284—22no—
298D284—41no—
299D284—41no—
300C4×D71—84no—
301Dic142—22no—
302Dic142—22no—
303Dic142—22no—
304Dic142C4×D414yescomplemented
305C8×C71—22no—
306C8×C71—22no—
307C71⋊C8—22no—
308C71⋊C8—41no—
309C22×C71—42no—
310C22×C71—42no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—81no—
313C22×C71—81no—
314C22×C71—81no—
315C22×C71—81no—
316C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
317C22×C71D4211yescharacteristic
318C22×C71#54811yescharacteristic
319C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
320C22×C71C2×#13511yescharacteristic
321C22×C71#57611yescharacteristic
322C22×C71#57711yescharacteristic
323C2×D71—42no—
324C2×D71—42no—
325C2×D71—42no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C4×C71—22no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71—41no—
333C4×C71—81no—
334C4×C71—81no—
335C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
336C4×C71#52011yescharacteristic
337C4×C71#54711yescharacteristic
338C4×C71#55311yescharacteristic
339Dic71—24no—
340Dic71—22no—
341Dic71—22no—
342Dic71—42no—
343Dic71—41no—
344Dic71—81no—
345Dic71C4×SD1614yescomplemented
346#22997—711nomaximal, Sylow
347C2×C71—82no—
348C2×C71#236111yescharacteristic
349C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
350C2×C71#294611yescharacteristic
351C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
352C2×C71#328711yescharacteristic
353C2×C71#336211yescharacteristic
354C2×C71#336511yescharacteristic
355D71—82no—
356C2×#460—711no—
357C2×C4×SD16—711no—
358C2×C4×SD16—711no—
359#2366—711no—
360Q8×C4⋊C4—711no—
361#1957—711no—
362#1948—711no—
363#1934—711no—
364#1934D7111yescharacteristic, complemented
365#1880—711no—
366#1880—711no—
367#1864—711no—
368#1864—711no—
369C8×C4⋊C4—711no—
370C4×#103—711no—
371C71#2299711yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×SD16—711no—
373C22×SD16—711no—
374C2×#127—711no—
375C2×C4×Q8—711no—
376C2×C4×Q8—711no—
377C2×C4×Q8—711no—
378C2×C4×D4—711no—
379C2×C4×D4—711no—
380C2×C4×D4—1421no—
381#460—718no—
382C4×SD16—1424no—
383C4×SD16—1424no—
384C2×#106—711no—
385C2×#106—711no—
386C2×C4⋊C8—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102C2×D7111yescharacteristic
394C2×#102C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×C8—711no—
396C2×C4×C8—711no—
397C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
398#390—711no—
399#390—1421no—
400#390C2×D7111yescharacteristic
401#389—711no—
402#389—1421no—
403#389—1421no—
404#389C2×D7111yescharacteristic
405#386—1421no—
406#386—1421no—
407#384—711no—
408#384—1421no—
409C4×C4⋊C4—711no—
410C4×C4⋊C4—711no—
411C4×C4⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340C2×D7111yescharacteristic
415#340C2×D7111yescharacteristic
416#336—711no—
417#336—711no—
418C22×Q8—711no—
419C22×D4—711no—
420C22×D4—1421no—
421C22×D4—1421no—
422C22×D4C22×D7111yescharacteristic
423C23×C4—1421no—
424C23×C4—1421no—
425C2×SD16—714no—
426C2×SD16—714no—
427C2×SD16—1422no—
428C2×SD16—1422no—
429C2×SD16—1422no—
430C2×SD16—1422no—
431C22×C8—711no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8C22×D7111yescharacteristic
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435#127—714no—
436#127—1422no—
437C4×Q8—2841no—
438C4×Q8—2841no—
439C4×Q8—714no—
440C4×Q8—1422no—
441C4×Q8—1422no—
442C4×Q8—1422no—
443C4×D4—2841no—
444C4×D4—2844no—
445C4×D4—2841no—
446C4×D4—1422no—
447C4×D4—1422no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—711no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—1421no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C42—711no—
469C2×C42—711no—
470C2×C42—1421no—
471C2×C42—1421no—
472C2×C42—1421no—
473C2×C42—1421no—
474C2×C42C22×D7111yescharacteristic
475#106—1422no—
476#106—1422no—
477C4⋊C8—714no—
478#103—714no—
479#103—1422no—
480#102—22no—
481#102—2841no—
482#102—2841no—
483#102—714no—
484#102—1422no—
485#102C4×D7114yescomplemented
486C4×C8—22no—
487C4×C8—1422no—
488C4×C8—1422no—
489#95—21no—
490#95—711no—
491#95—711no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494C24—21no—
495C24—1421no—
496C2×Q8—712no—
497C2×Q8—712no—
498C2×Q8—712no—
499C2×Q8—1421no—
500C2×Q8—1421no—
501C2×Q8—1421no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—2842no—
508C2×D4—2842no—
509C2×D4—5681no—
510C2×D4—5681no—
511C2×D4—712no—
512C2×D4—1424no—
513C2×D4—1424no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4C2×C4×D7112yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—2842no—
524C22×C4—2842no—
525C22×C4—2842no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—711no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4D4×D7111yescharacteristic
537C22×C4D4×D7111yescharacteristic
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539SD16—1428no—
540SD16—1428no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—712no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8C2×C4×D7112yes—
552C2×C8D4×D7112yes—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—81no—
559C4⋊C4—2842no—
560C4⋊C4—2842no—
561C4⋊C4—2842no—
562C4⋊C4—5681no—
563C4⋊C4—5681no—
564C4⋊C4—714no—
565C4⋊C4—712no—
566C4⋊C4—1422no—
567C4⋊C4—1424no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—81no—
574C22⋊C4—2842no—
575C22⋊C4—2842no—
576C22⋊C4—2842no—
577C22⋊C4—5681no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—2842no—
581C42—2842no—
582C42—2842no—
583C42—712no—
584C42—712no—
585C42—1424no—
586C42—1421no—
587C42—1421no—
588C23—22no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—1422no—
602C23C2×D4×D7111yescharacteristic
603Q8—714no—
604Q8—1422no—
605Q8—1422no—
606Q8—1422no—
607D4—22no—
608D4—22no—
609D4—41no—
610D4—41no—
611D4—2848no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—5684no—
615D4—1422no—
616D4—1422no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—5684no—
637C2×C4—5684no—
638C2×C4—712no—
639C2×C4—712no—
640C2×C4—712no—
641C2×C4—712no—
642C2×C4—712no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1422no—
649C2×C4—1422no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4SD16×D7112yes—
655C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
657C2×C4#41×D7111yescharacteristic
658C2×C4#41×D7111yescharacteristic
659C2×C4#1455617411yescharacteristic
660C2×C4#1455617511yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—22no—
663C8—2841no—
664C8—1422no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—2842no—
673C22—2842no—
674C22—2842no—
675C22—5681no—
676C22—5681no—
677C22—5681no—
678C22—5681no—
679C22C4×D4×D7111yescharacteristic
680C22#1798663311yescharacteristic
681C22#1798665711yescharacteristic
682C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
683C22#135×D7111yescharacteristic
684C22#1798680011yescharacteristic
685C22#1798680611yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—42no—
688C4—41no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—2842no—
692C4—2841no—
693C4—5681no—
694C4—714no—
695C4—1422no—
696C4—1422no—
697C4—1424no—
698C4C4×D4×D7111yescharacteristic
699C4#1798647911yescharacteristic
700C4#1798664711yescharacteristic
701C4#1798670011yescharacteristic
702C2—82no—
703C2—5682no—
704C2#2259135311yescharacteristic
705C2C4×SD16×D7111yescharacteristic
706C2#2259716511yescharacteristic
707C2#2260003311yescharacteristic
708C2#2260009711yescharacteristic
709C2#2260100811yescharacteristic
710C2#2260103311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1934D71
hypocenterC71#22997
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986090C2semidirect
3. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591254C2semidirect
7. #22589102C2semidirect
8. #22589024C2semidirect
9. #22588698C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588603C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. C8×Dic71⋊C4C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
25. #17986198C4semidirect
70. C2×#11765854C2×C4semidirect
73. C2×#11765853C2×C4semidirect
83. #14556093C2×C4semidirect
111. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
112. #14556053D4semidirect
117. #14556048C2×C4semidirect
135. #102×C71C2×C4semidirect
189. Dic71⋊C4SD16semidirect
304. Dic142C4×D4semidirect
345. Dic71C4×SD16semidirect
364. #1934D71semidirect
371. C71#22997semidirect
485. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861982
C2×#179860902
C2×C4×#117658542
#225914012
#225912542
#225891442
#225891022
#225890242
#225886982
#225886962
#225886032
#225886002
C8×Dic71⋊C42
#225881592
C71×#19342
#2299771