Finite Group Databasebeta

← #32019713

Subgroups — #32019713

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591402C211yesmaximal, characteristic
4Q8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589144C211yesmaximal, characteristic
6#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22#17986197C418yescomplemented
23#17986084—24no—
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985899—21no—
37#17985897—21no—
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985895—21no—
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985878—21no—
42#17985875—21no—
43#17985868—21no—
44#17985868C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×Dic71⋊C4—21no—
47C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C4×SD16×C71—24no—
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852C2×C414yescomplemented
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556124—22no—
72#14556124C2×C414yes—
73Q8×Dic71—22no—
74Q8×Dic71—22no—
75Q8×Dic71—41no—
76Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
77#14556090—22no—
78#14556090—41no—
79C4×C22⋊D71—44no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556059—22no—
102Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
103#14556052—22no—
104#14556050—22no—
105#14556050C2×C414yescomplemented
106#14556049—41no—
107#14556049C2×C414yescomplemented
108#14556048—41no—
109C8×Dic71—22no—
110C8×Dic71—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119C2×SD16×C71—22no—
120C2×SD16×C71—22no—
121C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C71—22no—
125C4×Q8×C71—41no—
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#106×C71—22no—
135#103×C71D414yescomplemented
136#102×C71—22no—
137C4×C8×C71—22no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C22×C412yes—
145C2×C22⋊D71—24no—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—81no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—42no—
159C2×C4×D71—42no—
160C2×C4×D71—81no—
161#11765852—28no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8C22×C412yes—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—24no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—42no—
175C4⋊Dic71C22×C412yes—
176Dic71⋊C4—22no—
177Dic71⋊C4—42no—
178Dic71⋊C4—81no—
179Dic71⋊C4—81no—
180Dic71⋊C4—81no—
181Dic71⋊C4SD1614yescomplemented
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—81no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—24no—
190C4×Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C4×Dic71C22×C412yes—
193C4×Dic71#4112yes—
194C24×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71C22×C412yes—
199C2×Q8×C71C2×D412yes—
200C2×Q8×C71#4112yes—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—81no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216SD16×C71—28no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71C22×C412yes—
222C2×C8×C71C2×D412yes—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71C2×D412yes—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—42no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—22no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247Q8×C71—22no—
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71C4×D414yescomplemented
251D4×C71—22no—
252D4×C71—22no—
253D4×C71—41no—
254D4×C71—41no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—84no—
270C2×C4×C71C2×SD1612yes—
271C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
277C22⋊D71—48no—
278C22⋊D71—84no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71C4×D412yes—
296C2×Dic71C4×D412yes—
297C2×Dic71C2×SD1612yes—
298C2×Dic71C2×SD1612yes—
299C2×Dic71#13512yes—
300D284—22no—
301D284—22no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304C4×D71—84no—
305C8×C71—22no—
306C8×C71—22no—
307C71⋊C8—22no—
308C71⋊C8—41no—
309C22×C71—42no—
310C22×C71—42no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—81no—
313C22×C71—81no—
314C22×C71—81no—
315C22×C71—81no—
316C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
317C22×C71D4211yescharacteristic
318C22×C71#54811yescharacteristic
319C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
320C22×C71C2×#13511yescharacteristic
321C22×C71#57611yescharacteristic
322C22×C71#57711yescharacteristic
323C2×D71—42no—
324C2×D71—42no—
325C2×D71—42no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C4×C71—24no—
331C4×C71—22no—
332C4×C71—42no—
333C4×C71—41no—
334C4×C71—81no—
335C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
336C4×C71#52011yescharacteristic
337C4×C71#54711yescharacteristic
338C4×C71#55311yescharacteristic
339Dic71—22no—
340Dic71—22no—
341Dic71—42no—
342Dic71—41no—
343Dic71—81no—
344Dic71—81no—
345Dic71C4×SD1614yescomplemented
346#22997—711nomaximal, Sylow
347C2×C71—82no—
348C2×C71#236111yescharacteristic
349C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
350C2×C71#294611yescharacteristic
351C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
352C2×C71#328711yescharacteristic
353C2×C71#336211yescharacteristic
354C2×C71#336511yescharacteristic
355D71—82no—
356C2×#460—711no—
357C2×C4×SD16—711no—
358C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
359#2366—711no—
360Q8×C4⋊C4—711no—
361#1957—711no—
362#1948—711no—
363#1934—711no—
364#1934—711no—
365#1880—711no—
366#1880—711no—
367#1864—711no—
368#1864—711no—
369C8×C4⋊C4—711no—
370C4×#103—711no—
371C71#2299711yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×SD16—711no—
373C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
374C2×#127—711no—
375C2×C4×Q8—711no—
376C2×C4×Q8—711no—
377C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
378C2×C4×D4—711no—
379C2×C4×D4—1421no—
380C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
381#460—718no—
382C4×SD16—24no—
383C4×SD16—1424no—
384C2×#106—711no—
385C2×#106C2×D7111yescharacteristic
386C2×C4⋊C8—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103C2×D7111yescharacteristic
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102—711no—
394C2×#102C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×C8—711no—
396C2×C4×C8—711no—
397C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
398#390—711no—
399#390—711no—
400#390—1421no—
401#389—711no—
402#389—711no—
403#389—1421no—
404#389—1421no—
405#386—1421no—
406#386—1421no—
407#384—711no—
408#384—1421no—
409C4×C4⋊C4—711no—
410C4×C4⋊C4—711no—
411C4×C4⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
419C22×D4—711no—
420C22×D4—1421no—
421C22×D4—1421no—
422C22×D4C22×D7111yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—1421no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—714no—
428C2×SD16—1422no—
429C2×SD16—1422no—
430C2×SD16C4×D7114yescomplemented
431C22×C8—711no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8C22×D7111yescharacteristic
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435#127—714no—
436#127—1422no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—2841no—
440C4×Q8—714no—
441C4×Q8—1422no—
442C4×Q8—1422no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—2844no—
446C4×D4—2841no—
447C4×D4—1422no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—711no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—711no—
470C2×C42—711no—
471C2×C42—1421no—
472C2×C42—1421no—
473C2×C42—1421no—
474C2×C42C22×D7111yescharacteristic
475#106—22no—
476#106—1422no—
477C4⋊C8—714no—
478#103—1422no—
479#103C22⋊D7114yescomplemented
480#102—22no—
481#102—2841no—
482#102—2841no—
483#102—714no—
484#102—714no—
485#102—1422no—
486C4×C8—22no—
487C4×C8—1422no—
488C4×C8—1422no—
489#95—711no—
490#95—711no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494C24—21no—
495C24—1421no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4×D7112yes—
500C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
501C2×Q8#1176586512yes—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—2842no—
508C2×D4—2842no—
509C2×D4—5681no—
510C2×D4—5681no—
511C2×D4—712no—
512C2×D4—1424no—
513C2×D4—1424no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4C2×C4×D7112yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—2842no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—711no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4D4×D7111yescharacteristic
537C22×C4D4×D7111yescharacteristic
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539SD16—28no—
540SD16—1428no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—712no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8C2×C4×D7112yes—
552C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—2842no—
558C4⋊C4—2842no—
559C4⋊C4—5681no—
560C4⋊C4—5681no—
561C4⋊C4—5681no—
562C4⋊C4—714no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—1422no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—2842no—
574C22⋊C4—2842no—
575C22⋊C4—2842no—
576C22⋊C4—5681no—
577C22⋊C4—5681no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—42no—
581C42—2842no—
582C42—2842no—
583C42—712no—
584C42—712no—
585C42—1424no—
586C42—1421no—
587C42—1421no—
588C23—22no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—1422no—
602C23C2×D4×D7111yescharacteristic
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8C4×C22⋊D7114yescomplemented
607D4—22no—
608D4—22no—
609D4—41no—
610D4—41no—
611D4—2848no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—5684no—
615D4—1422no—
616D4—1422no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—84no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—5684no—
641C2×C4—712no—
642C2×C4—712no—
643C2×C4—712no—
644C2×C4—712no—
645C2×C4—712no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4SD16×D7112yes—
655C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
656C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×C4#41×D7111yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
659C2×C4#1455617311yescharacteristic
660C2×C4#1455617511yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—22no—
663C8—2841no—
664C8—1422no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—2842no—
673C22—2842no—
674C22—2842no—
675C22—5681no—
676C22—5681no—
677C22—5681no—
678C22—5681no—
679C22C4×D4×D7111yescharacteristic
680C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22#1798665811yescharacteristic
682C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
683C22#135×D7111yescharacteristic
684C22#1798680111yescharacteristic
685C22#1798680511yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—24no—
688C4—42no—
689C4—41no—
690C4—81no—
691C4—2842no—
692C4—2841no—
693C4—5681no—
694C4—5681no—
695C4—714no—
696C4—1422no—
697C4—1422no—
698C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C4#1798647811yescharacteristic
700C4#1798664811yescharacteristic
701C4#1798669811yescharacteristic
702C2—82no—
703C2—5682no—
704C2#2259135711yescharacteristic
705C2C4×SD16×D7111yescharacteristic
706C2#2259716711yescharacteristic
707C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
708C2#2260009411yescharacteristic
709C2#2260100911yescharacteristic
710C2#2260103711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#22997
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986084C2semidirect
4. Q8×Dic71⋊C4C2semidirect
6. #22589100C2semidirect
7. #22589023C2semidirect
8. #22589020C2semidirect
9. #22588697C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588598C2semidirect
13. C8×Dic71⋊C4C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
22. #17986197C4semidirect
68. C2×#11765852C2×C4semidirect
76. Q8×Dic71C2×C4semidirect
102. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
105. #14556050C2×C4semidirect
107. #14556049C2×C4semidirect
121. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
135. #103×C71D4semidirect
181. Dic71⋊C4SD16semidirect
250. Q8×C71C4×D4semidirect
345. Dic71C4×SD16semidirect
358. C2×C4×SD16D71semidirect
371. C71#22997semidirect
430. C2×SD16C4×D71semidirect
479. #103C22⋊D71semidirect
606. Q8C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861972
C2×#179860842
#225914022
Q8×Dic71⋊C42
#225891442
#225891002
#225890232
#225890202
#225886972
#225886952
#225886012
#225885982
C8×Dic71⋊C42
#103×Dic712
C2×C4×SD16×C712
#2299771