Finite Group Databasebeta

← #32019850

Subgroups — #32019850

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25#17986193C418yescomplemented
26#17986108—24no—
27C4×D568—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985898C2211yescharacteristic
42#17985876—21no—
43#17985875—21no—
44#17985873—21no—
45#17985870—21no—
46#17985864C2211yescharacteristic
47#17985856—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
50#95×D71—21no—
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568C2×C414yescomplemented
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850C2×C414yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556124—22no—
80#14556124C2×C414yescomplemented
81C4×D284—22no—
82C4×D284—22no—
83C4×D284—41no—
84C4×D284—41no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89#14556090—41no—
90#14556090C2×C414yescomplemented
91(C22⋊D71)⋊C4—44no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556062—22no—
108#14556059—22no—
109Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
110#14556050—22no—
111#14556050D414yescomplemented
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—41no—
115#14556048C2×C414yescomplemented
116#14556038—22no—
117#14556038—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#102×C71—22no—
135#102×C71C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284C22×C412yes—
149C2×D284C22×C412yes—
150C2×D284C2×D412yes—
151C2×D284#4112yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179D568—28no—
180#11765850—28no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—81no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—41no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71C22×C412yes—
205C4×Dic71#4112yes—
206C24×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71C22×C412yes—
224C2×C8×C71C2×D412yes—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—81no—
231C4⋊C4×C71C22×C412yes—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C22×D71—22no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C22⋊D71—48no—
284C22⋊D71—84no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—84no—
302C2×Dic71C4×D412yes—
303C2×Dic71C4×D412yes—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284C4×D414yescomplemented
312C4×D71—84no—
313C4×D71—84no—
314C4×D71—84no—
315C4×D71—84no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—22no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C71D4211yescharacteristic
329C22×C71#54811yescharacteristic
330C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C22×C71#57611yescharacteristic
333C22×C71#57611yescharacteristic
334C2×D71—24no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C71#52011yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356C4×C71#55311yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363#23008—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—82no—
365C2×C71#236111yescharacteristic
366C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C71#294811yescharacteristic
368C2×C71#326411yescharacteristic
369C2×C71#326811yescharacteristic
370C2×C71#336611yescharacteristic
371C2×C71#337011yescharacteristic
372D71—44no—
373D71—82no—
374C2×#459—711no—
375C2×#442—711no—
376C2×C4×D8—711no—
377#2366—711no—
378#2349—711no—
379#1961—711no—
380#1949—711no—
381#1936—711no—
382#1934D7111yescharacteristic, complemented
383#1879—711no—
384#1879—711no—
385#1864—711no—
386#1862—711no—
387#1771—711no—
388#1762—711no—
389C71#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—711no—
391C22×D8—711no—
392C2×#127—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—1421no—
399#459—718no—
400#442—1424no—
401C4×D8—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×#97—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
416#390—711no—
417#390—1421no—
418#390C2×D7111yescharacteristic
419#389—711no—
420#389C2×D7111yescharacteristic
421#386—1421no—
422#386—1421no—
423#385—1421no—
424#385—1421no—
425#382—711no—
426#380—1421no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429C2×#95—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336—711no—
436C22×D4—711no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×D8—714no—
447C2×D8—714no—
448C2×D8—1422no—
449C2×D8—1422no—
450C2×D8—1422no—
451C2×D8—1422no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#127—714no—
457#127—1422no—
458C4×D4—2841no—
459C4×D4—2841no—
460C4×D4—2844no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—2841no—
463C4×D4—714no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—1422no—
492#106—1422no—
493C4⋊C8—714no—
494#102—22no—
495#102—2841no—
496#102—2841no—
497#102—714no—
498#102—714no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102C4×D7114yescomplemented
502#97—1422no—
503#97—1422no—
504C4×C8—22no—
505#95—21no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512C24—21no—
513C24—1421no—
514C24—1421no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—712no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—712no—
527C2×D4—712no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1424no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4C2×C4×D7112yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4C23×D7111yescharacteristic
566D8—1428no—
567D8—1428no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8C2×C4×D7112yes—
579C2×C8D4×D7112yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—2841no—
587C4⋊C4—5681no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1424no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—2842no—
606C42—712no—
607C42—712no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—1422no—
628C23—1422no—
629C23—1422no—
630C23—1422no—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—2848no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—5684no—
640D4—714no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645D4—1422no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—5684no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4#1455615512yes—
684C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4#1455617411yescharacteristic
689C2×C4#1455617511yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—2841no—
693C8—1422no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—1424no—
715C22C4×D4×D7111yescharacteristic
716C22#1798663311yescharacteristic
717C22#1798665711yescharacteristic
718C22C2×#1455615511yescharacteristic
719C22#1798679611yescharacteristic
720C22#1798680011yescharacteristic
721C22#1798680111yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2842no—
728C4—2841no—
729C4—2841no—
730C4—5681no—
731C4—1422no—
732C4—1422no—
733C4C4×D4×D7111yescharacteristic
734C4#1798647911yescharacteristic
735C4#1798664711yescharacteristic
736C4#1798670011yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—2844no—
739C2—5682no—
740C2#2259135311yescharacteristic
741C2C4×#1455615511yescharacteristic
742C2#2259718711yescharacteristic
743C2#2259981711yescharacteristic
744C2#2259987711yescharacteristic
745C2#2260105211yescharacteristic
746C2#2260109911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1934D71
hypocenterC71#23008
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986108C2semidirect
3. C2×C4×D568C2semidirect
4. #22591401C2semidirect
5. #22591249C2semidirect
6. #22589162C2semidirect
7. #22589111C2semidirect
8. #22589038C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588600C2semidirect
12. #22588589C2semidirect
13. #22588214C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
25. #17986193C4semidirect
73. C2×D568C2×C4semidirect
76. C2×#11765850C2×C4semidirect
80. #14556124C2×C4semidirect
90. #14556090C2×C4semidirect
109. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
111. #14556050D4semidirect
115. #14556048C2×C4semidirect
135. #102×C71C2×C4semidirect
311. D284C4×D4semidirect
382. #1934D71semidirect
389. C71#23008semidirect
501. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861082
C2×C4×D5682
#225914012
#225912492
#225891622
#225891112
#225890382
#225886912
#225886892
#225886002
#225885892
#225882142
#225881642
C71×#19342
#2300871