Finite Group Databasebeta

← #32019852

Subgroups — #32019852

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
23#17986192C418yescomplemented
24#17986109—24no—
25D8×Dic71—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985876—21no—
43#17985875—21no—
44#17985872—21no—
45#17985871—21no—
46#17985864C2211yescharacteristic
47#17985857—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850C2×C414yescomplemented
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556124—22no—
75#14556124C2×C414yescomplemented
76C4×D284—22no—
77C4×D284—41no—
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—41no—
82D4×Dic71—41no—
83D4×Dic71C2×C414yescomplemented
84(C22⋊D71)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556062—22no—
102#14556059—22no—
103Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
104#14556050—41no—
105#14556050C2×C414yescomplemented
106#14556049—22no—
107#14556049C2×C414yescomplemented
108#14556049D414yescomplemented
109#14556048—22no—
110#14556039—22no—
111#14556038—22no—
112C8×Dic71—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95D411yescharacteristic
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C2×D8×C71—22no—
124C2×D8×C71—22no—
125C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#102×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C22×C412yes—
145C2×C22⋊D71—24no—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—81no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71—81no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170#11765850—28no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C22×C412yes—
176C2×C71⋊C8C2×D412yes—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—41no—
185Dic71⋊C4—81no—
186Dic71⋊C4—81no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71C22×C412yes—
197C4×Dic71#4112yes—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71C22×C412yes—
209C2×D4×C71C22×C412yes—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C2×D4×C71#4112yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220D8×C71—28no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71C22×C412yes—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71C4×D414yescomplemented
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—84no—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C22⋊D71—48no—
286C22⋊D71—84no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—84no—
306C2×Dic71—84no—
307C2×Dic71—84no—
308C2×Dic71C4×D412yes—
309C2×Dic71C4×D412yes—
310C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—84no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—41no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—22no—
320C22×C71—24no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C71D4211yescharacteristic
336C22×C71#54811yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57611yescharacteristic
340C22×C71#57611yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C71#52011yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355C4×C71#55311yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—22no—
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363#23008—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—44no—
365C2×C71—82no—
366C2×C71#236111yescharacteristic
367C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C71#294811yescharacteristic
369C2×C71#326411yescharacteristic
370C2×C71#326811yescharacteristic
371C2×C71#336611yescharacteristic
372C2×C71#337011yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#459—711no—
375C2×#442—711no—
376C2×C4×D8—711no—
377#2366—711no—
378#2349—711no—
379#1961—711no—
380#1949—711no—
381#1936—711no—
382#1934—711no—
383#1879—711no—
384#1879D7111yescharacteristic, complemented
385#1864—711no—
386#1862—711no—
387#1771—711no—
388#1762—711no—
389C71#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—711no—
391C22×D8C2×D7111yescharacteristic
392C2×#127—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—1421no—
398C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
399#459—718no—
400#442—1424no—
401C4×D8—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×#97—711no—
414C2×#97—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#390—711no—
417#390—1421no—
418#390C2×D7111yescharacteristic
419#389—711no—
420#389—711no—
421#386—1421no—
422#386—1421no—
423#385—1421no—
424#385—1421no—
425#382—711no—
426#380—1421no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429C2×#95—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336C2×D7111yescharacteristic
436C22×D4—711no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—714no—
449C2×D8—1422no—
450C2×D8—1422no—
451C2×D8C4×D7114yescomplemented
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#127—714no—
457#127—1422no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—2841no—
461C4×D4—2844no—
462C4×D4—2841no—
463C4×D4—2841no—
464C4×D4—714no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491#107—1422no—
492#106—1422no—
493C4⋊C8—714no—
494#102—22no—
495#102—41no—
496#102—2841no—
497#102—714no—
498#102—714no—
499#102—714no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#97—1422no—
503#97—1422no—
504C4×C8—1422no—
505#95—711no—
506#95—711no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—1421no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—712no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1424no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4C2×C4×D7112yes—
536C2×D4C2×C4×D7112yes—
537C2×D4D4×D7112yes—
538C2×D4#1176586412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4C23×D7111yescharacteristic
566D8—28no—
567D8—1428no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8C2×C4×D7112yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2841no—
585C4⋊C4—5681no—
586C4⋊C4—5681no—
587C4⋊C4—712no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1424no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—2842no—
606C42—712no—
607C42—712no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—1422no—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—2848no—
640D4—2841no—
641D4—2841no—
642D4—5684no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645D4(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—84no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—5684no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
688C2×C4#1455617311yescharacteristic
689C2×C4#1455617511yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—1422no—
693C8—1422no—
694C22—24no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22C4×D4×D7111yescharacteristic
716C22#1798663111yescharacteristic
717C22#1798665511yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
719C22#1798679511yescharacteristic
720C22#1798680011yescharacteristic
721C22#1798680111yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—2841no—
729C4—5681no—
730C4—1422no—
731C4—1422no—
732C4—1422no—
733C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
734C4#1798647811yescharacteristic
735C4#1798664711yescharacteristic
736C4#1798669211yescharacteristic
737C2—44no—
738C2—82no—
739C2—5682no—
740C2#2259135111yescharacteristic
741C2#2259715111yescharacteristic
742C2#2259718711yescharacteristic
743C2#2259982311yescharacteristic
744C2#2259987811yescharacteristic
745C2#2260104211yescharacteristic
746C2#2260109011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23008
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591401C2semidirect
5. #22591245C2semidirect
6. #22589162C2semidirect
7. #22589111C2semidirect
8. #22589040C2semidirect
9. #22589021C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588599C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588213C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
23. #17986192C4semidirect
71. C2×#11765850C2×C4semidirect
75. #14556124C2×C4semidirect
83. D4×Dic71C2×C4semidirect
103. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
105. #14556050C2×C4semidirect
107. #14556049C2×C4semidirect
108. #14556049D4semidirect
125. C2×D8×C71C2×C4semidirect
265. D4×C71C4×D4semidirect
384. #1879D71semidirect
389. C71#23008semidirect
451. C2×D8C4×D71semidirect
645. D4(C22⋊D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179861092
C2×D8×Dic712
#225914012
#225912452
#225891622
#225891112
#225890402
#225890212
#225886862
#225885992
#225885902
#225882132
#225881672
C71×#18792
#2300871