Finite Group Databasebeta

← #32019978

Subgroups — #32019978

Order 18176.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556136C2211yescharacteristic
19C2×#14556136C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22#17986549C2211yescharacteristic
23#17986221C411yescharacteristic, complemented
24#17986221C411yescharacteristic, complemented
25#17986214C411yescharacteristic, complemented
26#17986214C411yescharacteristic, complemented
27#17986209C411yescharacteristic, complemented
28#17986204C411yescharacteristic, complemented
29#17986199C411yescharacteristic, complemented
30#17986194C411yescharacteristic, complemented
31#17986118—24no—
32#17986113—24no—
33#17986078—21no—
34#17986072—21no—
35#17986072—21no—
36C8×D284—21no—
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39#17986026—21no—
40#17986026—21no—
41#17986026C2211yescharacteristic
42#17986026C2211yescharacteristic
43#17986023—21no—
44#17986023C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C71⋊C8)—21no—
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17985993C2211yescharacteristic
53#17985993C2211yescharacteristic
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic
56C2×#14556039C2211yescharacteristic
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985763C2211yescharacteristic
59#17985763C2211yescharacteristic
60#17985754C2211yescharacteristic
61#17985754C2211yescharacteristic
62C4×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C4×M16×C71C2211yescharacteristic
66#376×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71#14556148—22no—
72#14556148—22no—
73#14556148—22no—
74#14556148—22no—
75C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
83#14556136—22no—
84#14556136—22no—
85#14556136—41no—
86#14556136—41no—
87#14556135—22no—
88#14556135—22no—
89#14556135—41no—
90#14556135—41no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765848—21no—
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556128C2×C411yescharacteristic
106#14556125C2×C411yescharacteristic
107#14556116C2×C411yescharacteristic
108#14556116C2×C411yescharacteristic
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113#14556063—22no—
114#14556063—22no—
115C4⋊(C71⋊C8)—21no—
116C4⋊(C71⋊C8)—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—21no—
118C4⋊(C71⋊C8)—21no—
119C4⋊(C71⋊C8)—21no—
120C4⋊(C71⋊C8)—21no—
121C4⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
122C4⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
123C4⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
124C4⋊(C71⋊C8)C2×C411yescharacteristic
125C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
126C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
127C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
128C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
129#14556056—22no—
130#14556056—22no—
131#14556056—41no—
132#14556056—41no—
133#14556051C2×C411yescharacteristic
134#14556051C2×C411yescharacteristic
135#14556051C2×C411yescharacteristic
136#14556051C2×C411yescharacteristic
137#14556048C2×C411yescharacteristic
138#14556048C2×C411yescharacteristic
139#14556048C2×C411yescharacteristic
140#14556048C2×C411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145#14556039—22no—
146C4×C71⋊C8—22no—
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C71—21no—
153C4×D4×C71—21no—
154C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
155C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
156#117×C71—21no—
157#117×C71C2311yescharacteristic
158C2×C42×C71—21no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#104×C71—22no—
163#104×C71D414yescomplemented
164#97×C71—21no—
165C4×C8×C71—21no—
166#95×C71—21no—
167#95×C71—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284C22×C411yescharacteristic
181C2×D284C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186#11765855—22no—
187#11765855—22no—
188#11765853—22no—
189#11765853—22no—
190#11765852—22no—
191#11765852—22no—
192#11765850—22no—
193#11765850—22no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—42no—
199#11765849—42no—
200#11765848—42no—
201#11765848—42no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
215C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
216C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C8×D71—42no—
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71C2×D412yes—
233#41×C71#4112yes—
234C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245M16×C71—21no—
246M16×C71—21no—
247M16×C71—21no—
248M16×C71C2×D412yes—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71C22×C411yescharacteristic
265C42×C71C22×C411yescharacteristic
266C42×C71C2×D411yescharacteristic
267C42×C71C2×D411yescharacteristic
268C42×C71C2×D412yes—
269C23×C71—21no—
270C23×C71C2×#4111yescharacteristic
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273Q8×C71—21no—
274Q8×C71C4×D412yes—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—21no—
278D4×C71C4×D412yes—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—81no—
294C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C22⋊D71—41no—
305C22⋊D71—41no—
306C22⋊D71—41no—
307C22⋊D71—41no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310D284—21no—
311D284—21no—
312D284—21no—
313D284—21no—
314D284—42no—
315D284—81no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320Dic142—21no—
321Dic142—21no—
322Dic142—21no—
323Dic142—21no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—21no—
327C71⋊C8—21no—
328C71⋊C8—21no—
329C71⋊C8—21no—
330C71⋊C8—21no—
331C71⋊C8—21no—
332C71⋊C8—21no—
333C71⋊C8—21no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C71#54711yescharacteristic
343C22×C71#55311yescharacteristic
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C71#52011yescharacteristic
361C4×C71D4211yescharacteristic
362C4×C71#54811yescharacteristic
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365#23017—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—21no—
367C2×C71—21no—
368C2×C71—42no—
369C2×C71#236111yescharacteristic
370C2×C71#295511yescharacteristic
371C2×C71#295711yescharacteristic
372D71—81no—
373D71—81no—
374#3035—711no—
375C2×#444—711no—
376C2×#443—711no—
377#2935—711no—
378#2906—711no—
379#1963—711no—
380#1950—711no—
381#1938—711no—
382#1937—711no—
383#1876—711no—
384#1876—711no—
385#1866—711no—
386#1866—711no—
387#1768—711no—
388#1759D7111yescharacteristic, complemented
389C71#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#135—711no—
391C2×#135—711no—
392C2×#131—711no—
393C2×#131—711no—
394C2×#131—711no—
395C2×#131—711no—
396#532—711no—
397C4×#41C2×D7111yescharacteristic
398#464—711no—
399#464—711no—
400#463—711no—
401#463—711no—
402#462—711no—
403#461—711no—
404#460—711no—
405#459—711no—
406#444—1424no—
407#443—1424no—
408#436—1421no—
409#435—1421no—
410#435—1421no—
411C8×D4—1421no—
412C2×#108—711no—
413C2×#108—711no—
414#424—711no—
415#424—711no—
416#424—1421no—
417#424—1421no—
418#423—711no—
419#423—1421no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8—1421no—
423C2×#104—711no—
424C2×#104—711no—
425C2×#104—711no—
426C2×#104—711no—
427C2×#104C2×D7111yescharacteristic
428C2×#104C2×D7111yescharacteristic
429#416—711no—
430#416—711no—
431#408—711no—
432#408—711no—
433C4×M16C2×D7111yescharacteristic
434C2×#97—711no—
435C2×C4×C8—711no—
436#376C2×D7111yescharacteristic
437#341—711no—
438#341—711no—
439#339C2×D7111yescharacteristic
440#339C2×D7111yescharacteristic
441#336—711no—
442#336—711no—
443C2×#41—711no—
444C2×#41—711no—
445C2×#41C22×D7111yescharacteristic
446#135—1422no—
447#135—1422no—
448#135—1422no—
449#135—1422no—
450C2×Q16—711no—
451C2×Q16—711no—
452C2×SD16—711no—
453C2×SD16—711no—
454C2×SD16—711no—
455C2×SD16—711no—
456C2×D8—711no—
457C2×D8—711no—
458#131—2841no—
459#131—2841no—
460#131—2841no—
461#131—2841no—
462#131—1422no—
463#131—1422no—
464#131—1422no—
465#131—1422no—
466C2×M16—711no—
467C2×M16—711no—
468C2×M16—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16C22×D7111yescharacteristic
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C22×C8—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483#127—711no—
484#124—711no—
485#124—711no—
486#121—1421no—
487#121—1421no—
488C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
489C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—1421no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4C4×D7111yescharacteristic
495C4×D4C4×D7111yescharacteristic
496#117—21no—
497#117C22×D7111yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#108—1422no—
503#108—1422no—
504C4⋊C8—711no—
505C4⋊C8—711no—
506C4⋊C8—711no—
507C4⋊C8—711no—
508C4⋊C8—711no—
509C4⋊C8—711no—
510C4⋊C8—711no—
511C4⋊C8—711no—
512C4⋊C8—1421no—
513C4⋊C8—1421no—
514C4⋊C8—1421no—
515C4⋊C8—1421no—
516C4⋊C8—1421no—
517C4⋊C8—1421no—
518#104—22no—
519#104—2841no—
520#104—2841no—
521#104—1422no—
522#104—1422no—
523#104D28414yescomplemented
524#103—711no—
525#103—711no—
526#103—711no—
527#103—711no—
528#102—711no—
529#102—711no—
530#102—711no—
531#102—711no—
532C22⋊C8—1421no—
533C22⋊C8—1421no—
534C22⋊C8—1421no—
535C22⋊C8—1421no—
536#97—21no—
537#97—1422no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—1422no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—1421no—
545#41—1421no—
546#41—1421no—
547#41—1421no—
548#41—1421no—
549#41—1421no—
550#41—1421no—
551#41—1421no—
552#41C2×D28412yes—
553#41#1176586512yes—
554C2×Q8—711no—
555C2×Q8—711no—
556C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—711no—
559C2×D4—711no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4#1176586411yescharacteristic
573C22×C4#1176586411yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—1422no—
576Q16—1422no—
577SD16—1422no—
578SD16—1422no—
579SD16—1422no—
580SD16—1422no—
581D8—1422no—
582D8—1422no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—2842no—
587M16—2842no—
588M16—2842no—
589M16—2842no—
590M16—1421no—
591M16—1421no—
592M16—1421no—
593M16—1421no—
594M16C2×D28412yes—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—2842no—
598C2×C8—2842no—
599C2×C8—2842no—
600C2×C8—2842no—
601C2×C8—711no—
602C2×C8—711no—
603C2×C8—711no—
604C2×C8—711no—
605C2×C8—711no—
606C2×C8—711no—
607C2×C8—711no—
608C2×C8—711no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
624C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42C2×C4×D7111yescharacteristic
639C42C2×C4×D7111yescharacteristic
640C42D4×D7111yescharacteristic
641C42D4×D7111yescharacteristic
642C42C2×D28412yes—
643C23—21no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23C2×#1176586411yescharacteristic
647Q8—21no—
648Q8—1421no—
649Q8—1421no—
650Q8—1421no—
651Q8—1421no—
652Q8C4×D28412yes—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—21no—
656D4—2842no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—5681no—
662D4—1421no—
663D4—1421no—
664D4—1421no—
665D4—1421no—
666D4C4×D28412yes—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
689C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
690C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
691C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22×D28411yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C2×C4#1455617511yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—1421no—
703C8—1421no—
704C8—1421no—
705C8—1421no—
706C8—1421no—
707C8—1421no—
708C8—1421no—
709C8—1421no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
722C22#1798665311yescharacteristic
723C22#1798669511yescharacteristic
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—22no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—2841no—
734C4—2841no—
735C4C2×C4×D28411yescharacteristic
736C4#1798647911yescharacteristic
737C4D4×D28411yescharacteristic
738C4#1798665811yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—42no—
742C2—5681no—
743C2—5681no—
744C2#2259135411yescharacteristic
745C2#2259723911yescharacteristic
746C2#2259725311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1759C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597795C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1759D71
hypocenterC71#23017
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986118C2semidirect
3. C2×#17986113C2semidirect
4. #22597086C2semidirect
5. #22596908C2semidirect
6. #22589172C2semidirect
7. #22589115C2semidirect
8. #22589052C2semidirect
9. #22589045C2semidirect
10. #22588665C2semidirect
11. #22588665C2semidirect
12. #22588616C2semidirect
13. #22588616C2semidirect
14. #22588197C2semidirect
15. C71×#1759C2semidirect
23. #17986221C4semidirect
24. #17986221C4semidirect
25. #17986214C4semidirect
26. #17986214C4semidirect
27. #17986209C4semidirect
28. #17986204C4semidirect
29. #17986199C4semidirect
30. #17986194C4semidirect
163. #104×C71D4semidirect
388. #1759D71semidirect
389. C71#23017semidirect
523. #104D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225977952
C2×#179861182
C2×#179861132
#225970862
#225969082
#225891722
#225891152
#225890522
#225890452
#225886652
#225886162
#225881972
C71×#17592
#2301771