Finite Group Databasebeta

← #32019979

Subgroups — #32019979

Order 18176.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148C2211yescharacteristic
17C2×#14556135C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20#17986545C2211yescharacteristic
21#41×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986223C411yescharacteristic, complemented
23#17986219C411yescharacteristic, complemented
24#17986216C411yescharacteristic, complemented
25#17986212C411yescharacteristic, complemented
26#17986207C411yescharacteristic, complemented
27#17986202C411yescharacteristic, complemented
28#17986197C411yescharacteristic, complemented
29#17986192C411yescharacteristic, complemented
30#17986119—24no—
31#17986116—24no—
32#17986074—21no—
33#17986073—21no—
34#17986067—21no—
35(C22⋊D71)⋊C8—21no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38#17986027—21no—
39#17986027C2211yescharacteristic
40#17986025—21no—
41#17986025C2211yescharacteristic
42#17986022—21no—
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×Dic71⋊C8—21no—
45C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985995C2211yescharacteristic
53#17985967C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55C2×#14556038C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985845C2211yescharacteristic
58#17985763C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985754C2211yescharacteristic
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#336×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556148—22no—
71#14556148—22no—
72C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
73C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
76#14556135—22no—
77#14556135—22no—
78#14556135—41no—
79#14556135—41no—
80#14556134—22no—
81#14556134—41no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—21no—
92#14556126C2×C411yescharacteristic
93#14556124C2×C411yescharacteristic
94#14556117C2×C411yescharacteristic
95#14556115C2×C411yescharacteristic
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—21no—
102D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106#14556087—21no—
107#14556087C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556064—22no—
112#14556063—22no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116Dic71⋊C8—21no—
117Dic71⋊C8—21no—
118Dic71⋊C8—21no—
119Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
120Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
121Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
122Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
123Dic71⋊C8D411yescharacteristic
124Dic71⋊C8D411yescharacteristic
125Dic71⋊C8D411yescharacteristic
126Dic71⋊C8D411yescharacteristic
127#14556056—41no—
128#14556055—22no—
129#14556055D414yescomplemented
130#14556054—22no—
131#14556053C2×C411yescharacteristic
132#14556053C2×C411yescharacteristic
133#14556052C2×C411yescharacteristic
134#14556052C2×C411yescharacteristic
135#14556050C2×C411yescharacteristic
136#14556050C2×C411yescharacteristic
137#14556049C2×C411yescharacteristic
138#14556049C2×C411yescharacteristic
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141#14556038—21no—
142#14556038—22no—
143C8×Dic71—21no—
144C8×Dic71—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149#135×C71—22no—
150#135×C71—22no—
151C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
155#131×C71—22no—
156#131×C71—41no—
157C2×M16×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71—21no—
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#104×C71—22no—
165#104×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
173C2×D284C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71#4111yescharacteristic
181C22×Dic71#4111yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183#11765855—22no—
184#11765853—22no—
185#11765852—22no—
186#11765850—22no—
187#11765849—21no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—42no—
191#11765849—42no—
192#11765849C2×D412yes—
193#11765848—42no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—42no—
201C2×C71⋊C8—42no—
202C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
203C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
204C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C8×D71—42no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71C2×D412yes—
236#41×C71#4112yes—
237C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
238C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247Q16×C71—22no—
248SD16×C71—22no—
249SD16×C71—22no—
250D8×C71—22no—
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71—21no—
255M16×C71—42no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—42no—
263C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273Q8×C71—21no—
274Q8×C71—21no—
275Q8×C71—21no—
276Q8×C71C4×D412yes—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—21no—
280D4×C71—21no—
281D4×C71—21no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71C4×D412yes—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—42no—
301C22⋊D71—41no—
302C22⋊D71—41no—
303C22⋊D71—81no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—81no—
314C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
315C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
318D284—21no—
319D284—21no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322Dic142—21no—
323Dic142—21no—
324C8×C71—21no—
325C8×C71—21no—
326C8×C71—21no—
327C8×C71—21no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—21no—
331C71⋊C8—21no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—21no—
334C71⋊C8—21no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C71#54711yescharacteristic
346C22×C71#55311yescharacteristic
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C71#52011yescharacteristic
355C4×C71D4211yescharacteristic
356C4×C71#54811yescharacteristic
357Dic71—21no—
358Dic71—21no—
359Dic71—21no—
360Dic71—21no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365#23017—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—21no—
367C2×C71—21no—
368C2×C71—42no—
369C2×C71—81no—
370C2×C71#236111yescharacteristic
371C2×C71#295511yescharacteristic
372C2×C71#295711yescharacteristic
373D71—81no—
374#3035—711no—
375C2×#444—711no—
376C2×#443—711no—
377#2935—711no—
378#2906—711no—
379#1963—711no—
380#1950—711no—
381#1938—711no—
382#1937—711no—
383#1876—711no—
384#1876D7111yescharacteristic, complemented
385#1866—711no—
386#1866—711no—
387#1768—711no—
388#1759—711no—
389C71#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#135—711no—
391C2×#135C2×D7111yescharacteristic
392C2×#131—711no—
393C2×#131—711no—
394C2×#131—711no—
395C2×#131C2×D7111yescharacteristic
396#532—711no—
397C4×#41—711no—
398#464—711no—
399#464—711no—
400#463—711no—
401#463—711no—
402#462—711no—
403#461—711no—
404#460—711no—
405#459—711no—
406#444—1424no—
407#443—1424no—
408#436—1421no—
409#435—1421no—
410#435—1421no—
411C8×D4—1421no—
412C2×#108—711no—
413C2×#108—711no—
414#424—711no—
415#424—711no—
416#424—1421no—
417#424—1421no—
418#423—711no—
419#423—1421no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8—1421no—
423C2×#104—711no—
424C2×#104—711no—
425C2×#104—711no—
426C2×#104—711no—
427C2×#104C2×D7111yescharacteristic
428C2×#104C2×D7111yescharacteristic
429#416—711no—
430#416—711no—
431#408—711no—
432#408C2×D7111yescharacteristic
433C4×M16—711no—
434C2×#97—711no—
435C2×C4×C8—711no—
436#376—711no—
437#341—711no—
438#341C2×D7111yescharacteristic
439#339—711no—
440#339—711no—
441#336—711no—
442#336C2×D7111yescharacteristic
443C2×#41—711no—
444C2×#41C22×D7111yescharacteristic
445C2×#41C22×D7111yescharacteristic
446#135—22no—
447#135—22no—
448#135—1422no—
449#135—1422no—
450C2×Q16—711no—
451C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
452C2×SD16—711no—
453C2×SD16—711no—
454C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
455C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
456C2×D8—711no—
457C2×D8C4×D7111yescharacteristic
458#131—22no—
459#131—41no—
460#131—2841no—
461#131—2841no—
462#131—2841no—
463#131—1422no—
464#131—1422no—
465#131—1422no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—711no—
468C2×M16—711no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16C22×D7111yescharacteristic
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8—21no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—1421no—
478C22×C8—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C4⋊Q8—711no—
483#127—711no—
484#124—711no—
485#124—711no—
486#121—1421no—
487#121—1421no—
488C4×Q8—711no—
489C4×Q8—711no—
490C4×D4—711no—
491C4×D4—711no—
492C4×D4—1421no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496#117—711no—
497#117—1421no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#108—1422no—
503#108—1422no—
504C4⋊C8—711no—
505C4⋊C8—711no—
506C4⋊C8—711no—
507C4⋊C8—711no—
508C4⋊C8—711no—
509C4⋊C8—711no—
510C4⋊C8—711no—
511C4⋊C8—711no—
512C4⋊C8—1421no—
513C4⋊C8—1421no—
514C4⋊C8—1421no—
515C4⋊C8—1421no—
516C4⋊C8—1421no—
517C4⋊C8—1421no—
518#104—22no—
519#104—41no—
520#104—2841no—
521#104—714no—
522#104—1422no—
523#104—1422no—
524#103—711no—
525#103—711no—
526#103—711no—
527#103—711no—
528#102—711no—
529#102—711no—
530#102—711no—
531#102—711no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—1421no—
535C22⋊C8—1421no—
536#97—1422no—
537#97—1421no—
538C4×C8—1422no—
539C4×C8—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—1421no—
549#41—1421no—
550#41—1421no—
551#41—1421no—
552#41D4×D7112yes—
553#41#1176586412yes—
554C2×Q8—711no—
555C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
556C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—711no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
564C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—22no—
576Q16—1422no—
577SD16—22no—
578SD16—22no—
579SD16—1422no—
580SD16—1422no—
581D8—22no—
582D8—1422no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—42no—
588M16—2842no—
589M16—2842no—
590M16—2842no—
591M16—712no—
592M16—1421no—
593M16—1421no—
594M16—1421no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—2842no—
603C2×C8—2842no—
604C2×C8—2842no—
605C2×C8—711no—
606C2×C8—711no—
607C2×C8—711no—
608C2×C8—711no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
616C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
617C2×C8D4×D7111yescharacteristic
618C2×C8D4×D7111yescharacteristic
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—711no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—711no—
635C42—711no—
636C42—711no—
637C42—711no—
638C42—712no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—1421no—
646C23#41×D7111yescharacteristic
647Q8—21no—
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—1421no—
651Q8—1421no—
652Q8(C22⋊D71)⋊C412yes—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—2842no—
663D4—5681no—
664D4—1421no—
665D4—1421no—
666D4(C22⋊D71)⋊C412yes—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—5681no—
684C2×C4—711no—
685C2×C4—711no—
686C2×C4—711no—
687C2×C4—711no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617511yescharacteristic
698C8—21no—
699C8—21no—
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—1421no—
706C8—1422no—
707C8—1421no—
708C8—1421no—
709C8—1421no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22C4×D4×D7111yescharacteristic
722C22#1798664711yescharacteristic
723C22#1798669211yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—2842no—
728C4—2841no—
729C4—2841no—
730C4—2841no—
731C4—1421no—
732C4—1421no—
733C4—1421no—
734C4—1421no—
735C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
736C4#1798647811yescharacteristic
737C4#1798663111yescharacteristic
738C4#1798665511yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—42no—
742C2—81no—
743C2—5681no—
744C2#2259135111yescharacteristic
745C2#2259724011yescharacteristic
746C2#2259725211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597791C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#23017
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986119C2semidirect
3. C2×#17986116C2semidirect
4. #22597080C2semidirect
5. #22596906C2semidirect
6. #22589170C2semidirect
7. #22589114C2semidirect
8. #22589054C2semidirect
9. #22589042C2semidirect
10. #22588665C2semidirect
11. #22588618C2semidirect
12. #22588613C2semidirect
13. #22588196C2semidirect
14. #22588152C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
22. #17986223C4semidirect
23. #17986219C4semidirect
24. #17986216C4semidirect
25. #17986212C4semidirect
26. #17986207C4semidirect
27. #17986202C4semidirect
28. #17986197C4semidirect
29. #17986192C4semidirect
129. #14556055D4semidirect
384. #1876D71semidirect
389. C71#23017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225977912
C2×#179861192
C2×#179861162
#225970802
#225969062
#225891702
#225891142
#225890542
#225890422
#225886652
#225886182
#225886132
#225881962
#225881522
C71×#18762
#2301771