Finite Group Databasebeta

← #32019984

Subgroups — #32019984

Order 18176.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150C2211yescharacteristic
17C2×#14556150C2211yescharacteristic
18C2×#14556134C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22#17986549C2211yescharacteristic
23C4×#11765865C2211yescharacteristic
24#17986222C411yescharacteristic, complemented
25#17986222C411yescharacteristic, complemented
26#17986215C411yescharacteristic, complemented
27#17986215C411yescharacteristic, complemented
28#17986210C411yescharacteristic, complemented
29#17986205C411yescharacteristic, complemented
30#17986200C411yescharacteristic, complemented
31#17986195C411yescharacteristic, complemented
32#17986122—24no—
33#17986117—24no—
34#17986076—21no—
35#17986069—21no—
36#17986069—21no—
37#17986064—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic
39C2×#14556064C2211yescharacteristic
40#17986025C2211yescharacteristic
41#17986025C2211yescharacteristic
42#17986024—21no—
43#17986024—21no—
44#17986023C2211yescharacteristic
45#17986021—21no—
46C4⋊C8×D71—21no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53#17985996C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985965C2211yescharacteristic
57C4×#11765849C2211yescharacteristic
58#17985764C2211yescharacteristic
59#17985764C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#97×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
66#376×C71C2211yescharacteristic
67#336×C71C2211yescharacteristic
68#336×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556150—22no—
73#14556150—22no—
74#14556150—22no—
75#14556150—22no—
76C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
82C2×D568C2×C411yescharacteristic
83C2×D568C2×C411yescharacteristic
84#14556134—22no—
85#14556134—22no—
86#14556134—22no—
87#14556134—22no—
88#14556134—41no—
89#14556134—41no—
90#14556134—41no—
91#14556134—41no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—21no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102C2×C8×D71—21no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556128C2×C411yescharacteristic
105#14556125C2×C411yescharacteristic
106#14556116C2×C411yescharacteristic
107#14556116C2×C411yescharacteristic
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284C2×C411yescharacteristic
115C4×D284C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556085—21no—
120C42×D71—21no—
121#14556064—22no—
122#14556064—22no—
123C4⋊(C71⋊C8)—21no—
124C4⋊(C71⋊C8)—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129#14556056—22no—
130#14556056—22no—
131#14556056—22no—
132#14556056—41no—
133#14556056—41no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053C2×C411yescharacteristic
136#14556053C2×C411yescharacteristic
137#14556053C2×C411yescharacteristic
138#14556053C2×C411yescharacteristic
139#14556050C2×C411yescharacteristic
140#14556050C2×C411yescharacteristic
141#14556050C2×C411yescharacteristic
142#14556050C2×C411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147#14556039—21no—
148C4×C71⋊C8—21no—
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C8×C71C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
161C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
162C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
163C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
164#97×C71—22no—
165C4×C8×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167#95×C71—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
181C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
182C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284C22×C411yescharacteristic
186C2×D284C22×C411yescharacteristic
187C2×D284C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196Dic284—22no—
197Dic284—22no—
198#11765854—22no—
199#11765854—22no—
200#11765854—22no—
201#11765854—22no—
202D568—22no—
203D568—22no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849C2×D412yes—
212#11765848—42no—
213#11765848—42no—
214#11765848—42no—
215#11765848—42no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—42no—
221C8×D71—42no—
222C8×D71—42no—
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71C22×C411yescharacteristic
265C42×C71C22×C411yescharacteristic
266C42×C71C2×D412yes—
267C42×C71C2×D411yescharacteristic
268C42×C71C2×D411yescharacteristic
269C23×C71C2×#4111yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—22no—
292C22⋊D71—22no—
293C22⋊D71—41no—
294C22⋊D71—41no—
295C22⋊D71—41no—
296C22⋊D71—41no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302D284—21no—
303D284—21no—
304D284—21no—
305D284—21no—
306D284—21no—
307D284—42no—
308D284—81no—
309D284C4×D412yes—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—42no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—81no—
318Dic142—21no—
319Dic142—21no—
320Dic142—21no—
321Dic142—21no—
322Dic142—21no—
323Dic142C4×D412yes—
324C8×C71—21no—
325C8×C71—21no—
326C8×C71—21no—
327C8×C71—21no—
328C8×C71—21no—
329C8×C71—21no—
330C8×C71—21no—
331C8×C71—21no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C71#54711yescharacteristic
340C22×C71#55311yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C71#52011yescharacteristic
358C4×C71D4211yescharacteristic
359C4×C71#54811yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365#23017—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—21no—
367C2×C71—21no—
368C2×C71#236111yescharacteristic
369C2×C71#295511yescharacteristic
370C2×C71#295711yescharacteristic
371D71—42no—
372D71—81no—
373D71—81no—
374#3035—711no—
375C2×#444—711no—
376C2×#443—711no—
377#2935—711no—
378#2906—711no—
379#1963—711no—
380#1950—711no—
381#1938—711no—
382#1937—711no—
383#1876—711no—
384#1876—711no—
385#1866—711no—
386#1866—711no—
387#1768D7111yescharacteristic, complemented
388#1759—711no—
389C71#2301711yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#135—711no—
391C2×#135—711no—
392C2×#131—711no—
393C2×#131—711no—
394C2×#131—711no—
395C2×#131—711no—
396#532—711no—
397C4×#41—711no—
398#464—711no—
399#464—711no—
400#463—711no—
401#463—711no—
402#462—711no—
403#461—711no—
404#460—711no—
405#459—711no—
406#444—1424no—
407#443—1424no—
408#436—1421no—
409#435—1421no—
410#435—1421no—
411C8×D4—1421no—
412C2×#108—711no—
413C2×#108—711no—
414#424—711no—
415#424—711no—
416#424—1421no—
417#424—1421no—
418#423—711no—
419#423—1421no—
420C2×C4⋊C8—1421no—
421C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#104—711no—
424C2×#104—711no—
425C2×#104—711no—
426C2×#104—711no—
427C2×#104—711no—
428C2×#104—711no—
429#416—711no—
430#416—711no—
431#408—711no—
432#408—711no—
433C4×M16—711no—
434C2×#97C2×D7111yescharacteristic
435C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
436#376C2×D7111yescharacteristic
437#341—711no—
438#341—711no—
439#339—711no—
440#339—711no—
441#336C2×D7111yescharacteristic
442#336C2×D7111yescharacteristic
443C2×#41—711no—
444C2×#41—711no—
445C2×#41—711no—
446#135—1422no—
447#135—1422no—
448#135—1422no—
449#135—1422no—
450C2×Q16—711no—
451C2×Q16—711no—
452C2×SD16—711no—
453C2×SD16—711no—
454C2×SD16—711no—
455C2×SD16—711no—
456C2×D8—711no—
457C2×D8—711no—
458#131—2841no—
459#131—2841no—
460#131—2841no—
461#131—2841no—
462#131—1422no—
463#131—1422no—
464#131—1422no—
465#131—1422no—
466C2×M16—711no—
467C2×M16—711no—
468C2×M16—711no—
469C2×M16—711no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C22×C8—1421no—
477C22×C8—1421no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C4⋊Q8—711no—
483#127—711no—
484#124—711no—
485#124—711no—
486#121—1421no—
487#121—1421no—
488C4×Q8—711no—
489C4×Q8—711no—
490C4×D4—711no—
491C4×D4—711no—
492C4×D4—1421no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496#117—711no—
497#117—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#108—1422no—
503#108—1422no—
504C4⋊C8—1421no—
505C4⋊C8—1421no—
506C4⋊C8—1421no—
507C4⋊C8—1421no—
508C4⋊C8—1421no—
509C4⋊C8—1421no—
510C4⋊C8C4×D7111yescharacteristic
511C4⋊C8C4×D7111yescharacteristic
512C4⋊C8C4×D7111yescharacteristic
513C4⋊C8C4×D7111yescharacteristic
514C4⋊C8D28411yescharacteristic
515C4⋊C8D28411yescharacteristic
516C4⋊C8D28411yescharacteristic
517C4⋊C8D28411yescharacteristic
518#104—2841no—
519#104—2841no—
520#104—714no—
521#104—1422no—
522#104—1422no—
523#104—1422no—
524#103—711no—
525#103—711no—
526#103—711no—
527#103—711no—
528#102—711no—
529#102—711no—
530#102—711no—
531#102—711no—
532C22⋊C8—1421no—
533C22⋊C8—1421no—
534C22⋊C8—1421no—
535C22⋊C8—1421no—
536#97—22no—
537#97—1421no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—1421no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#41—712no—
543#41—712no—
544#41—1421no—
545#41—1421no—
546#41—1421no—
547#41—1421no—
548#41—1421no—
549#41—1421no—
550#41—1421no—
551#41—1421no—
552#41—1421no—
553#41—1421no—
554C2×Q8—711no—
555C2×Q8—711no—
556C2×Q8—711no—
557C2×D4—711no—
558C2×D4—711no—
559C2×D4—711no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4#1176586511yescharacteristic
573C22×C4#1176586511yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—1422no—
576Q16—1422no—
577SD16—1422no—
578SD16—1422no—
579SD16—1422no—
580SD16—1422no—
581D8—1422no—
582D8—1422no—
583M16—2842no—
584M16—2842no—
585M16—2842no—
586M16—2842no—
587M16—712no—
588M16—1421no—
589M16—1421no—
590M16—1421no—
591M16—1421no—
592M16—1421no—
593M16—1421no—
594M16—1421no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—2842no—
604C2×C8—2842no—
605C2×C8—2842no—
606C2×C8—2842no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
612C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
613C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
614C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
615C2×C8C2×D28411yescharacteristic
616C2×C8C2×D28411yescharacteristic
617C2×C8C2×D28411yescharacteristic
618C2×C8C2×D28411yescharacteristic
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—711no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1421no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C42C2×C4×D7111yescharacteristic
639C42C2×C4×D7111yescharacteristic
640C42D4×D7112yes—
641C42C2×D28411yescharacteristic
642C42C2×D28411yescharacteristic
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23C2×#1176586511yescharacteristic
647Q8—712no—
648Q8—1421no—
649Q8—1421no—
650Q8—1421no—
651Q8—1421no—
652Q8—1421no—
653D4—2842no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—5681no—
659D4—712no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662D4—1421no—
663D4—1421no—
664D4—1421no—
665D4—1421no—
666D4—1421no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2842no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—5681no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4C4×D28411yescharacteristic
689C2×C4C4×D28411yescharacteristic
690C2×C4C4×D28411yescharacteristic
691C2×C4C4×D28411yescharacteristic
692C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22×D28411yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C2×C4#1455617611yescharacteristic
698C8—21no—
699C8—21no—
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C8—2841no—
709C8—1422no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—1422no—
721C22C2×C4×D28411yescharacteristic
722C22#1798665011yescharacteristic
723C22#1798669311yescharacteristic
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2841no—
731C4—2841no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—1422no—
735C4C4×D4×D7111yescharacteristic
736C4#1798648111yescharacteristic
737C4D4×D28411yescharacteristic
738C4#1798666111yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—2842no—
742C2—5681no—
743C2—5681no—
744C2#2259135811yescharacteristic
745C2#2259724411yescharacteristic
746C2#2259725811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1768C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597797C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1768D71
hypocenterC71#23017
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4⋊C8 ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986122C2semidirect
3. C2×#17986117C2semidirect
4. #22597083C2semidirect
5. #22596905C2semidirect
6. #22589172C2semidirect
7. #22589116C2semidirect
8. #22589051C2semidirect
9. #22589044C2semidirect
10. #22588666C2semidirect
11. #22588666C2semidirect
12. #22588618C2semidirect
13. #22588618C2semidirect
14. #22588151C2semidirect
15. C71×#1768C2semidirect
24. #17986222C4semidirect
25. #17986222C4semidirect
26. #17986215C4semidirect
27. #17986215C4semidirect
28. #17986210C4semidirect
29. #17986205C4semidirect
30. #17986200C4semidirect
31. #17986195C4semidirect
134. #14556056D4semidirect
387. #1768D71semidirect
389. C71#23017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225977972
C2×#179861222
C2×#179861172
#225970832
#225969052
#225891722
#225891162
#225890512
#225890442
#225886662
#225886182
#225881512
C71×#17682
#2301771