Finite Group Databasebeta

← #32019992

Subgroups — #32019992

Order 18176.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597920C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#108×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148C2211yescharacteristic
17C2×#14556136C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986511C2211yescharacteristic
23#17986506C2211yescharacteristic
24#17986239C411yescharacteristic, complemented
25#17986239C411yescharacteristic, complemented
26#17986234C411yescharacteristic, complemented
27#17986234C411yescharacteristic, complemented
28#17986231C411yescharacteristic, complemented
29#17986231C411yescharacteristic, complemented
30#17986227C411yescharacteristic, complemented
31#17986227C411yescharacteristic, complemented
32#17986113—24no—
33#17986078—21no—
34#17986074—21no—
35#17986073—21no—
36#17986072—21no—
37#17986072—21no—
38#17986067—21no—
39C8×D284—21no—
40(C22⋊D71)⋊C8—21no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic
42C2×#14556063C2211yescharacteristic
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#108×D71—24no—
45#17986035C2211yescharacteristic
46#17986027C2211yescharacteristic
47#17986026C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985965C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
54#17985954C2211yescharacteristic
55C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985758C2211yescharacteristic
61#17985753C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#336×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71#14556148—22no—
72#14556148—22no—
73C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
77#14556136—22no—
78#14556136—41no—
79#14556135—22no—
80#14556135—41no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87M16×D71—22no—
88M16×D71—22no—
89M16×D71—41no—
90M16×D71—41no—
91C22×C71⋊C8—21no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
100C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
101C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
102C2×C8×D71C2×C411yescharacteristic
103#14556112—21no—
104#14556109—21no—
105#14556108C2×C411yescharacteristic
106#14556108C2×C411yescharacteristic
107#14556104C2×C411yescharacteristic
108#14556104C2×C411yescharacteristic
109#14556103C2×C411yescharacteristic
110#14556103C2×C411yescharacteristic
111#14556099C2×C411yescharacteristic
112#14556099C2×C411yescharacteristic
113#14556098—21no—
114#14556096—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119#14556087C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556064—22no—
123#14556063—22no—
124#14556063D414yescomplemented
125#14556061C2×C411yescharacteristic
126#14556061C2×C411yescharacteristic
127#14556059C2×C411yescharacteristic
128#14556059C2×C411yescharacteristic
129C4⋊(C71⋊C8)—21no—
130C4⋊(C71⋊C8)—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133#14556056—22no—
134#14556055—41no—
135#14556054—41no—
136#14556053C2×C411yescharacteristic
137#14556053C2×C411yescharacteristic
138#14556050C2×C411yescharacteristic
139#14556050C2×C411yescharacteristic
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
146#14556038—21no—
147C4×C71⋊C8—22no—
148C8×Dic71—22no—
149C8×Dic71—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#117×C71C2311yescharacteristic
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158#108×C71—22no—
159#104×C71—22no—
160#103×C71C2×C411yescharacteristic
161#103×C71C2×C411yescharacteristic
162#102×C71C2×C411yescharacteristic
163#102×C71C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C71—21no—
165C22⋊C8×C71—21no—
166#97×C71—21no—
167C4×C8×C71—21no—
168C23×D71#4111yescharacteristic
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71#4111yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765855—22no—
192#11765853—22no—
193#11765852—22no—
194#11765850—22no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—42no—
199#11765849C2×D412yes—
200#11765848—42no—
201#11765848—42no—
202#11765848—42no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—42no—
208C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
209C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
210C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8#4112yes—
214C8×D71—22no—
215C8×D71—22no—
216C8×D71—22no—
217C8×D71—22no—
218C8×D71—42no—
219C8×D71—42no—
220C8×D71—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—21no—
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71C2×D412yes—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71C4×D411yescharacteristic
278C22×D71C4×D411yescharacteristic
279Q8×C71—21no—
280Q8×C71—21no—
281D4×C71—21no—
282D4×C71—21no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
299C22⋊D71—41no—
300C22⋊D71—41no—
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—81no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
312C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
313D284—21no—
314D284—21no—
315D284—42no—
316D284—81no—
317C4×D71—21no—
318C4×D71—21no—
319C4×D71—21no—
320C4×D71—21no—
321C4×D71—21no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327Dic142—21no—
328Dic142—21no—
329C8×C71—21no—
330C8×C71—21no—
331C8×C71—22no—
332C8×C71—21no—
333C8×C71—21no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—21no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—21no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8C4×D412yes—
340C71⋊C8C4×D412yes—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C71#54811yescharacteristic
348C22×C71#55311yescharacteristic
349C2×D71—21no—
350C2×D71—21no—
351C2×D71—21no—
352C2×D71—21no—
353C2×D71—21no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71#44312yescomplemented
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C71#52011yescharacteristic
366C4×C71D4211yescharacteristic
367C4×C71#54711yescharacteristic
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374#23018—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—81no—
378C2×C71#236111yescharacteristic
379C2×C71C2×#44311yescharacteristic
380C2×C71#295711yescharacteristic
381D71—22no—
382D71—41no—
383D71—81no—
384#3050—711no—
385C2×#443—711no—
386#2933—711no—
387#2933—711no—
388C22×#108—711no—
389#1974—711no—
390#1945—711no—
391#1929—711no—
392#1929D7111yescharacteristic, complemented
393#1871—711no—
394#1871—711no—
395#1866—711no—
396#1866—711no—
397#1772—711no—
398C8×C22⋊C4—711no—
399C71#2301811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#135—711no—
401C2×#131—711no—
402C2×#131—711no—
403C22×M16—711no—
404C22×M16—711no—
405C23×C8—711no—
406#525—711no—
407#525—711no—
408#467—711no—
409#467—711no—
410#466—711no—
411#466—711no—
412#465—711no—
413#465—711no—
414#465—711no—
415#465—711no—
416#443—1424no—
417#436—1421no—
418#436—1421no—
419#435—1421no—
420#435—1421no—
421#435—1421no—
422#435—1421no—
423C8×D4—1421no—
424C8×D4—1421no—
425C2×#108—711no—
426C2×#108—711no—
427C2×#108—711no—
428C2×#108—1424no—
429C2×#108C2×D7111yescharacteristic
430#427—711no—
431#424—711no—
432#424—711no—
433C2×#104—711no—
434C2×#104—711no—
435C2×#104—711no—
436C2×#104C2×D7111yescharacteristic
437#416—711no—
438#416C2×D7111yescharacteristic
439#408—711no—
440#408C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—711no—
442#405—711no—
443#405C2×D7111yescharacteristic
444C2×C4×C8—711no—
445C2×C4×C8—711no—
446C4×C22⋊C4—711no—
447#339—711no—
448#339—711no—
449#339—711no—
450#339C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C2×#41—711no—
454C2×#41C22×D7111yescharacteristic
455C23×C4—711no—
456#135—1422no—
457#135—1422no—
458C2×Q16—711no—
459C2×SD16—711no—
460C2×SD16—711no—
461C2×D8—711no—
462#131—2841no—
463#131—2841no—
464#131—1422no—
465#131—1422no—
466C2×M16—2841no—
467C2×M16—2841no—
468C2×M16—711no—
469C2×M16—711no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16C22×D7111yescharacteristic
477C2×M16C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—1421no—
485C22×C8—1421no—
486C22×C8—1421no—
487C22×C8—1422no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1421no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#123—1421no—
493#123—1421no—
494C22⋊Q8—711no—
495C22⋊Q8—711no—
496C22⋊Q8—711no—
497C22⋊Q8—711no—
498#121—711no—
499#121—711no—
500#121—711no—
501#121—711no—
502#120—1421no—
503#120—1421no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4—1421no—
507C4×D4—1421no—
508#117—711no—
509#117C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C42—711no—
512C2×C42C22×D7111yescharacteristic
513#108—22no—
514#108—714no—
515#108—1422no—
516#108—1422no—
517#107—711no—
518#107—711no—
519#106—711no—
520#106—711no—
521C4⋊C8—1421no—
522C4⋊C8—1421no—
523C4⋊C8—1421no—
524C4⋊C8—1421no—
525#104—22no—
526#104—2841no—
527#104—2841no—
528#104—1422no—
529#103—711no—
530#103—711no—
531#103C4×D7111yescharacteristic
532#103C4×D7111yescharacteristic
533#102—711no—
534#102—711no—
535#102C4×D7111yescharacteristic
536#102C4×D7111yescharacteristic
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—711no—
540C22⋊C8—711no—
541C22⋊C8—711no—
542C22⋊C8—711no—
543C22⋊C8—1421no—
544C22⋊C8—1421no—
545#97—21no—
546#97—1421no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—1422no—
549C4×C8—1422no—
550C4×C8—1421no—
551#95—1421no—
552C24—711no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—1421no—
558#41—1421no—
559#41—1421no—
560#41—1421no—
561C2×Q8—711no—
562C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—711no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4C23×D7111yescharacteristic
585Q16—1422no—
586SD16—1422no—
587SD16—1422no—
588D8—1422no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—2842no—
593M16—2842no—
594M16—2842no—
595M16—2842no—
596M16—712no—
597M16—1421no—
598M16—1421no—
599M16—1421no—
600M16D4×D7112yes—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—2842no—
608C2×C8—2842no—
609C2×C8—2842no—
610C2×C8—2842no—
611C2×C8—711no—
612C2×C8—711no—
613C2×C8—712no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—711no—
616C2×C8—711no—
617C2×C8—1422no—
618C2×C8—1422no—
619C2×C8—1422no—
620C2×C8—1422no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
626C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
627C2×C8D4×D7111yescharacteristic
628C2×C8D4×D7111yescharacteristic
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C23—21no—
655C23—2841no—
656C23—711no—
657C23—711no—
658C23—1422no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23#41×D7111yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—1421no—
666Q8—1421no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2842no—
672D4—2842no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—5681no—
676D4—5681no—
677D4—1421no—
678D4—1421no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—711no—
692C2×C4—711no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4#41×D7111yescharacteristic
711C2×C4#1455617411yescharacteristic
712C2×C4#1455617511yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—21no—
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—21no—
718C8—41no—
719C8—2841no—
720C8—712no—
721C8—712no—
722C8—1421no—
723C8—1422no—
724C8—1421no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—712no—
736C22—1421no—
737C22—1421no—
738C22—1421no—
739C22—1421no—
740C22—1421no—
741C22C4×D4×D7111yescharacteristic
742C22#1798665711yescharacteristic
743C22#1798670011yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—1421no—
753C4—1421no—
754C4C4×D4×D7111yescharacteristic
755C4#1798647911yescharacteristic
756C4#1798663311yescharacteristic
757C4#1798664711yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—81no—
761C2—2841no—
762C2—5681no—
763C2—1422no—
764C2#2259135311yescharacteristic
765C2#443×D7111yescharacteristic
766C2#2259725411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1929C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597920C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1929D71
hypocenterC71#23018
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986113C2semidirect
3. #22597070C2semidirect
4. #22597068C2semidirect
5. C2×#108×D71C2semidirect
6. #22589227C2semidirect
7. #22589087C2semidirect
8. #22588989C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588639C2semidirect
11. #22588617C2semidirect
12. #22588612C2semidirect
13. #22588220C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1929C2semidirect
24. #17986239C4semidirect
25. #17986239C4semidirect
26. #17986234C4semidirect
27. #17986234C4semidirect
28. #17986231C4semidirect
29. #17986231C4semidirect
30. #17986227C4semidirect
31. #17986227C4semidirect
124. #14556063D4semidirect
359. C2×D71#443semidirect
392. #1929D71semidirect
399. C71#23018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225979202
C2×#179861132
#225970702
#225970682
C2×#108×D712
#225892272
#225890872
#225889892
#225886412
#225886392
#225886172
#225886122
#225882202
#225881102
C71×#19292
#2301871