Finite Group Databasebeta

← #32020041

Subgroups — #32020041

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591356C211yesmaximal, characteristic
4#22591345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588657C211yesmaximal, characteristic
10#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#106×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C2×#14556107C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556093C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22#17986228C418yescomplemented
23#17986086—24no—
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556053C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985904C2211yescharacteristic
35#17985900C2211yescharacteristic
36#17985895C2211yescharacteristic
37#17985895C2211yescharacteristic
38#17985894—21no—
39#17985889—21no—
40#17985880—21no—
41#17985878—21no—
42#17985872—21no—
43#17985870—21no—
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic71—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C23×C8×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71—24no—
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#106×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765854—22no—
67C2×#11765854—22no—
68C2×#11765854C2×C414yescomplemented
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556107—22no—
72#14556107C2×C414yescomplemented
73#14556102—22no—
74#14556102C2×C414yes—
75#14556093—22no—
76#14556093—41no—
77#14556090—22no—
78#14556090—41no—
79C4×C22⋊D71—44no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98#14556060C2×C414yescomplemented
99#14556053C2×C414yescomplemented
100#14556051—22no—
101#14556051—41no—
102#14556050C2×C414yescomplemented
103#14556048—22no—
104#14556048—41no—
105C22⋊(C71⋊C8)—22no—
106C8×Dic71—22no—
107C8×Dic71—22no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71—22no—
120C22×C8×C71—22no—
121C22×C8×C71C2×C414yescomplemented
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134#106×C71—22no—
135#106×C71—22no—
136#106×C71—22no—
137#106×C71D414yescomplemented
138C23×D71—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142C22×C412yes—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—81no—
164#11765854—28no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71C22×C412yes—
174C4⋊Dic71C22×C412yes—
175Dic71⋊C4—24no—
176Dic71⋊C4—42no—
177Dic71⋊C4—42no—
178Dic71⋊C4—81no—
179C22⋊Dic71—24no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71SD1614yescomplemented
182(C2×D71)⋊C4—24no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—81no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C4×Dic71—81no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—42no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—81no—
207C22×C4×C71—81no—
208C22×C4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71#4112yes—
211C22×C4×C71C2411yescharacteristic
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—28no—
215C2×C8×C71C22×C412yes—
216C2×C8×C71C22×C412yes—
217C2×C8×C71C2×D412yes—
218C2×C8×C71#4112yes—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71C2×D412yes—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71C4×D412yes—
234C23×C71C2×SD1612yes—
235C23×C71#13512yes—
236C23×C71C22×D411yescharacteristic
237C22×D71—22no—
238C22×D71—41no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C2×C4×C71—21no—
245C2×C4×C71—21no—
246C2×C4×C71—22no—
247C2×C4×C71—22no—
248C2×C4×C71—22no—
249C2×C4×C71—22no—
250C2×C4×C71—22no—
251C2×C4×C71—22no—
252C2×C4×C71—41no—
253C2×C4×C71—41no—
254C2×C4×C71—41no—
255C2×C4×C71—41no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—84no—
263C2×C4×C71—84no—
264C2×C4×C71C4×D412yes—
265C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
266C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
267C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
271C22⋊D71—48no—
272C2×Dic71—21no—
273C2×Dic71—21no—
274C2×Dic71—21no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—22no—
277C2×Dic71—22no—
278C2×Dic71—22no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71C2×SD1612yes—
292C2×Dic71C2×SD1612yes—
293D284—22no—
294D284—22no—
295D284—41no—
296D284—41no—
297C4×D71—84no—
298Dic142—22no—
299Dic142—22no—
300Dic142—41no—
301Dic142—41no—
302C8×C71—22no—
303C8×C71C4×D414yescomplemented
304C71⋊C8—41no—
305C71⋊C8—41no—
306C22×C71—22no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71C4×SD1614yescomplemented
313C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C71D4211yescharacteristic
315C22×C71#54711yescharacteristic
316C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
317C22×C71C2×#13511yescharacteristic
318C22×C71#57711yescharacteristic
319C22×C71#57711yescharacteristic
320C2×D71—42no—
321C2×D71—42no—
322C2×D71—42no—
323C2×D71—81no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C4×C71—22no—
328C4×C71—42no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71—81no—
331C4×C71—81no—
332C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C4×C71#52011yescharacteristic
334C4×C71#54811yescharacteristic
335C4×C71#55311yescharacteristic
336Dic71—22no—
337Dic71—22no—
338Dic71—41no—
339Dic71—42no—
340Dic71—42no—
341Dic71—42no—
342Dic71—41no—
343#23022—711nomaximal, Sylow
344C2×C71—24no—
345C2×C71#236111yescharacteristic
346C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
347C2×C71#295211yescharacteristic
348C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
349C2×C71#328211yescharacteristic
350C2×C71#333511yescharacteristic
351C2×C71#333711yescharacteristic
352D71—82no—
353C2×#465—711no—
354C2×C4×SD16—711no—
355C22×#106D7111yescharacteristic, complemented
356#2361—711no—
357#2360—711no—
358#1968—711no—
359#1941—711no—
360#1927—711no—
361#1926—711no—
362#1874—711no—
363#1872—711no—
364#1865—711no—
365#1864—711no—
366C4×#106—711no—
367C8×C22⋊C4—711no—
368C71#2302211yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×SD16—711no—
370C23×C8C2×D7111yescharacteristic
371C2×C22⋊Q8—711no—
372C2×#121—711no—
373C2×C4×Q8—711no—
374C2×C4×D4—711no—
375C2×C4×D4—1421no—
376C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
377C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
378#465—718no—
379C4×SD16—1424no—
380C2×#106—24no—
381C2×#106—711no—
382C2×#106C2×D7111yescharacteristic
383C2×#106C2×D7111yescharacteristic
384C2×#106C2×D7111yescharacteristic
385C2×#106C2×D7111yescharacteristic
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×C4×C8—711no—
394C2×C4×C8—711no—
395#391—711no—
396#390—711no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#389—1421no—
400#388—1421no—
401#387—1421no—
402#386—1421no—
403#385—1421no—
404#385—1421no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C22⋊C4—711no—
408C4×C22⋊C4—1421no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#336—711no—
414#336—711no—
415C22×Q8—711no—
416C22×D4—711no—
417C22×D4—1421no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—1421no—
421C23×C4C22×D7111yescharacteristic
422C2×SD16—714no—
423C2×SD16—1422no—
424C2×SD16—1422no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8C4×D7114yescomplemented
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C22×C8C22×D7111yescharacteristic
432C22⋊Q8—714no—
433C22⋊Q8—1422no—
434#121—714no—
435#121—1422no—
436C4×Q8—2841no—
437C4×Q8—1422no—
438C4×D4—2844no—
439C4×D4—2841no—
440C4×D4—1422no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—711no—
448C2×C4⋊C4—711no—
449C2×C4⋊C4—1421no—
450C2×C4⋊C4—1421no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4—1421no—
453C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—711no—
458C2×C22⋊C4—711no—
459C2×C22⋊C4—1421no—
460C2×C22⋊C4—1421no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C42—711no—
465C2×C42—711no—
466C2×C42—1421no—
467C2×C42—1421no—
468C2×C42—1421no—
469#106—22no—
470#106—22no—
471#106—22no—
472#106—714no—
473#106C22⋊D7114yescomplemented
474#103—2841no—
475#103—714no—
476#103—1422no—
477#102—2841no—
478#102—714no—
479#102—1422no—
480C22⋊C8—1422no—
481C4×C8—1422no—
482C4×C8—1422no—
483#95—711no—
484#95—711no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491C24—1421no—
492C24D4×D7111yescharacteristic
493C2×Q8—712no—
494C2×Q8—1421no—
495C2×Q8—1421no—
496C2×Q8—1421no—
497C2×Q8—1421no—
498C2×Q8—1421no—
499C2×D4—2842no—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—712no—
502C2×D4—1424no—
503C2×D4—1421no—
504C2×D4—1421no—
505C2×D4—1421no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—2842no—
523C22×C4—2842no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—711no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4C2×C4×D7112yes—
533C22×C4D4×D7111yescharacteristic
534C22×C4#1176586612yes—
535C22×C4C23×D7111yescharacteristic
536SD16—1428no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—28no—
540C2×C8—1421no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8C2×C4×D7112yes—
547C2×C8C2×C4×D7112yes—
548C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
549C2×C8#1176586512yes—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—42no—
558C4⋊C4—2842no—
559C4⋊C4—2842no—
560C4⋊C4—5681no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
567C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
568C22⋊C4—2842no—
569C22⋊C4—2842no—
570C22⋊C4—5681no—
571C22⋊C4—714no—
572C22⋊C4—1424no—
573C22⋊C4—1422no—
574C22⋊C4—1424no—
575C42—2842no—
576C42—2842no—
577C42—5681no—
578C42—1421no—
579C42—1421no—
580C42—1421no—
581C42—1421no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—2841no—
587C23—2841no—
588C23—2841no—
589C23—2841no—
590C23—2841no—
591C23—2841no—
592C23—1422no—
593C23#1455609012yes—
594C23SD16×D7112yes—
595C23#1455614912yes—
596C23C2×D4×D7111yescharacteristic
597Q8—2841no—
598Q8—2841no—
599Q8—1422no—
600Q8—1422no—
601D4—2848no—
602D4—2841no—
603D4—2841no—
604D4—1422no—
605D4—1422no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—84no—
625C2×C4—84no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—5684no—
633C2×C4—712no—
634C2×C4—712no—
635C2×C4—1421no—
636C2×C4—1421no—
637C2×C4—1422no—
638C2×C4—1422no—
639C2×C4—1422no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4#1455609012yes—
649C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
650C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
651C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
652C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
653C2×C4#1455617311yescharacteristic
654C2×C4#1455617611yescharacteristic
655C8—22no—
656C8—2841no—
657C8—2841no—
658C8C4×C22⋊D7114yescomplemented
659C22—22no—
660C22—22no—
661C22—22no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—2842no—
666C22—2842no—
667C22—2842no—
668C22—5681no—
669C22—5681no—
670C22—5681no—
671C22—5681no—
672C22#1798608614yescomplemented
673C22C2×#1455609011yescharacteristic
674C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22#1798665011yescharacteristic
676C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
677C22C2×#1455614911yescharacteristic
678C22#1798680511yescharacteristic
679C22#1798680511yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—42no—
682C4—42no—
683C4—81no—
684C4—81no—
685C4—2841no—
686C4—2842no—
687C4—2841no—
688C4—2842no—
689C4—2842no—
690C4—1422no—
691C4—1422no—
692C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4#1798648011yescharacteristic
694C4#1798666011yescharacteristic
695C4#1798669711yescharacteristic
696C2—24no—
697C2—5682no—
698C2#2259135611yescharacteristic
699C2C2×#1798608611yescharacteristic
700C2#2259722311yescharacteristic
701C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
702C2#2260004711yescharacteristic
703C2#2260069311yescharacteristic
704C2#2260071511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#106×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC22×#106D71
hypocenterC71#23022
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986086C2semidirect
4. #22591345C2semidirect
5. #22589192C2semidirect
6. #22589066C2semidirect
7. #22588973C2semidirect
8. #22588966C2semidirect
10. #22588647C2semidirect
11. #22588605C2semidirect
12. #22588598C2semidirect
13. #106×Dic71C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic71C2semidirect
15. C22×#106×C71C2semidirect
22. #17986228C4semidirect
68. C2×#11765854C2×C4semidirect
72. #14556107C2×C4semidirect
98. #14556060C2×C4semidirect
99. #14556053C2×C4semidirect
102. #14556050C2×C4semidirect
121. C22×C8×C71C2×C4semidirect
137. #106×C71D4semidirect
181. C22⋊Dic71SD16semidirect
303. C8×C71C4×D4semidirect
312. C22×C71C4×SD16semidirect
355. C22×#106D71semidirect
368. C71#23022semidirect
429. C22×C8C4×D71semidirect
473. #106C22⋊D71semidirect
658. C8C4×C22⋊D71semidirect
672. C22#17986086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862282
C2×#179860862
#225913562
#225913452
#225891922
#225890662
#225889732
#225889662
#225886572
#225886472
#225886052
#225885982
#106×Dic712
C8×C22⋊Dic712
C22×#106×C712
#2302271