Finite Group Databasebeta

← #32020043

Subgroups — #32020043

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591358C211yesmaximal, characteristic
5#22591347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#106×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556093C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284—21no—
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25#17986229C418yescomplemented
26#17986086—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30#106×D71—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic
42#17985898C2211yescharacteristic
43#17985897—21no—
44#17985890—21no—
45#17985884—21no—
46#17985877—21no—
47#17985873—21no—
48#17985873—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854C2×C414yescomplemented
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
77#14556108—22no—
78#14556108C2×C414yescomplemented
79#14556103—22no—
80#14556103C2×C414yes—
81#14556093—22no—
82#14556093—41no—
83C4×D284—44no—
84#14556090—22no—
85#14556090—41no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—41no—
97C4⋊C4×D71—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556060—22no—
108#14556059—22no—
109#14556059—22no—
110#14556053—41no—
111#14556051—22no—
112#14556051C2×C414yescomplemented
113#14556050—41no—
114#14556048—22no—
115#14556048C2×C414yescomplemented
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117C8×Dic71—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71—21no—
131C2×C42×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#106×C71C2×C414yescomplemented
134#106×C71D414yescomplemented
135C4×C8×C71—22no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142C22×C412yes—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—24no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284C22×C412yes—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71C22×C412yes—
175C2×C4×D71#4112yes—
176#11765854—28no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C8×D71—28no—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71—81no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2411yescharacteristic
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71C22×C412yes—
215C2×C8×C71C2×D412yes—
216C2×C8×C71#4112yes—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71C22×C412yes—
222C4⋊C4×C71C22×C412yes—
223C4⋊C4×C71C2×D412yes—
224C4⋊C4×C71C2×D412yes—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—42no—
228C42×C71—81no—
229C23×C71C22×D411yescharacteristic
230C22×D71—21no—
231C22×D71—21no—
232C22×D71—21no—
233C22×D71—21no—
234C22×D71—22no—
235C22×D71—41no—
236C22×D71—41no—
237C22×D71—41no—
238C22×D71—41no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71C4×D412yes—
242C22×D71C2×SD1612yes—
243C22×D71#13512yes—
244C2×C4×C71—21no—
245C2×C4×C71—21no—
246C2×C4×C71—22no—
247C2×C4×C71—22no—
248C2×C4×C71—22no—
249C2×C4×C71—22no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—41no—
254C2×C4×C71—41no—
255C2×C4×C71—41no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71C2×SD1612yes—
262C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
263C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
268C2×Dic71—21no—
269C2×Dic71—21no—
270C2×Dic71—21no—
271C2×Dic71—21no—
272C2×Dic71—22no—
273C2×Dic71—21no—
274C2×Dic71—21no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—41no—
277C2×Dic71—41no—
278C2×Dic71—41no—
279C2×Dic71—41no—
280C2×Dic71—41no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71C4×D412yes—
285C2×Dic71C2×SD1612yes—
286D284—22no—
287D284—22no—
288D284—48no—
289D284—41no—
290D284—41no—
291C4×D71—22no—
292C4×D71—22no—
293C4×D71—22no—
294C4×D71—22no—
295C4×D71—84no—
296C4×D71—84no—
297C4×D71—84no—
298Dic142—22no—
299Dic142—22no—
300Dic142—41no—
301Dic142—41no—
302C8×C71—41no—
303C8×C71C4×D414yescomplemented
304C71⋊C8—22no—
305C71⋊C8—41no—
306C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
307C22×C71D4211yescharacteristic
308C22×C71#54711yescharacteristic
309C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
310C22×C71C2×#13511yescharacteristic
311C22×C71#57711yescharacteristic
312C22×C71#57711yescharacteristic
313C2×D71—22no—
314C2×D71—22no—
315C2×D71—22no—
316C2×D71—22no—
317C2×D71—22no—
318C2×D71—22no—
319C2×D71—42no—
320C2×D71—42no—
321C2×D71—42no—
322C2×D71—81no—
323C2×D71—81no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71C4×SD1614yescomplemented
327C4×C71—22no—
328C4×C71—41no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71—42no—
333C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C71#52011yescharacteristic
335C4×C71#54811yescharacteristic
336C4×C71#55311yescharacteristic
337Dic71—22no—
338Dic71—22no—
339Dic71—42no—
340Dic71—41no—
341Dic71—81no—
342Dic71—81no—
343#23022—711nomaximal, Sylow
344C2×C71#236111yescharacteristic
345C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
346C2×C71#295211yescharacteristic
347C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
348C2×C71#328211yescharacteristic
349C2×C71#333511yescharacteristic
350C2×C71#333711yescharacteristic
351D71—24no—
352D71—82no—
353C2×#465—711no—
354C2×C4×SD16—711no—
355C22×#106—711no—
356#2361—711no—
357#2360—711no—
358#1968—711no—
359#1941—711no—
360#1927—711no—
361#1926—711no—
362#1874—711no—
363#1872—711no—
364#1865—711no—
365#1864—711no—
366C4×#106D7111yescharacteristic, complemented
367C8×C22⋊C4—711no—
368C71#2302211yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×SD16—711no—
370C23×C8—711no—
371C2×C22⋊Q8—711no—
372C2×#121—711no—
373C2×C4×Q8—711no—
374C2×C4×D4—711no—
375C2×C4×D4—1421no—
376C22×C4⋊C4—711no—
377C22×C4⋊C4—711no—
378#465—718no—
379C4×SD16—1424no—
380C2×#106—711no—
381C2×#106—711no—
382C2×#106—711no—
383C2×#106—1424no—
384C2×#106C2×D7111yescharacteristic
385C2×#106C2×D7111yescharacteristic
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×C4×C8—711no—
394C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
395#391—711no—
396#390—711no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#389—1421no—
400#388—1421no—
401#387—1421no—
402#386—1421no—
403#385—1421no—
404#385—1421no—
405C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
406C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
407C4×C22⋊C4—711no—
408C4×C22⋊C4—1421no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340C2×D7111yescharacteristic
412#340C2×D7111yescharacteristic
413#336—711no—
414#336—711no—
415C22×Q8—711no—
416C22×D4—711no—
417C22×D4—1421no—
418C23×C4—711no—
419C23×C4—1421no—
420C23×C4—1421no—
421C23×C4—1421no—
422C2×SD16—714no—
423C2×SD16—1422no—
424C2×SD16—1422no—
425C22×C8—711no—
426C22×C8—714no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—1422no—
429C22×C8—1422no—
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C22×C8C22×D7111yescharacteristic
432C22⋊Q8—714no—
433C22⋊Q8—1422no—
434#121—714no—
435#121—1422no—
436C4×Q8—2841no—
437C4×Q8—1422no—
438C4×D4—2844no—
439C4×D4—2841no—
440C4×D4—1422no—
441C2×C4⋊C4—2841no—
442C2×C4⋊C4—2841no—
443C2×C4⋊C4—711no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—1421no—
446C2×C4⋊C4—1421no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4—1421no—
449C2×C4⋊C4—1422no—
450C2×C4⋊C4—1422no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4—1421no—
453C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—711no—
458C2×C22⋊C4—711no—
459C2×C22⋊C4—1421no—
460C2×C22⋊C4—1421no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—711no—
467C2×C42—1421no—
468C2×C42C22×D7111yescharacteristic
469#106—1422no—
470#106—1422no—
471#106—1422no—
472#106C4×D7114yescomplemented
473#106D28414yescomplemented
474#103—2841no—
475#103—714no—
476#103—1422no—
477#102—2841no—
478#102—714no—
479#102—1422no—
480C22⋊C8—1422no—
481C4×C8—22no—
482C4×C8—1422no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—711no—
486#95—711no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491C24—711no—
492C24—1421no—
493C2×Q8—712no—
494C2×Q8—1421no—
495C2×Q8—1421no—
496C2×Q8—1421no—
497C2×Q8—1421no—
498C2×Q8—1421no—
499C2×D4—2842no—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—712no—
502C2×D4—1424no—
503C2×D4—1421no—
504C2×D4—1421no—
505C2×D4—1421no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—2842no—
513C22×C4—2842no—
514C22×C4—2842no—
515C22×C4—2842no—
516C22×C4—2842no—
517C22×C4—2842no—
518C22×C4—5681no—
519C22×C4—5681no—
520C22×C4—5681no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—712no—
524C22×C4—712no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4D4×D7111yescharacteristic
534C22×C4D4×D7111yescharacteristic
535C22×C4C23×D7111yescharacteristic
536SD16—1428no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—712no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1428no—
547C2×C8C2×C4×D7112yes—
548C2×C8C2×D28412yes—
549C2×C8#1176586512yes—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—2842no—
555C4⋊C4—2842no—
556C4⋊C4—2842no—
557C4⋊C4—2842no—
558C4⋊C4—5681no—
559C4⋊C4—1424no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
565C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
566C4⋊C4C2×D28412yes—
567C4⋊C4C2×D28412yes—
568C22⋊C4—2842no—
569C22⋊C4—2842no—
570C22⋊C4—5681no—
571C22⋊C4—714no—
572C22⋊C4—1424no—
573C22⋊C4—1422no—
574C22⋊C4—1424no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—42no—
578C42—81no—
579C42—2842no—
580C42—1421no—
581C42—1421no—
582C23—2841no—
583C23—2841no—
584C23—2841no—
585C23—2841no—
586C23—2841no—
587C23—2841no—
588C23—712no—
589C23—712no—
590C23—712no—
591C23—1422no—
592C23—1421no—
593C23—1421no—
594C23—1421no—
595C23—1421no—
596C23C2×D4×D7111yescharacteristic
597Q8—2841no—
598Q8—2841no—
599Q8—1422no—
600Q8—1422no—
601D4—2848no—
602D4—2841no—
603D4—2841no—
604D4—1422no—
605D4—1422no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—2841no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—5684no—
632C2×C4—5684no—
633C2×C4—5684no—
634C2×C4—712no—
635C2×C4—712no—
636C2×C4—1421no—
637C2×C4—1422no—
638C2×C4—1421no—
639C2×C4—1421no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4SD16×D7112yes—
649C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
650C2×C4C22×D28411yescharacteristic
651C2×C4#41×D7111yescharacteristic
652C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
653C2×C4#1455617411yescharacteristic
654C2×C4#1455617611yescharacteristic
655C8—41no—
656C8—2841no—
657C8—1422no—
658C8C4×D28414yescomplemented
659C22—2842no—
660C22—2842no—
661C22—2842no—
662C22—5681no—
663C22—5681no—
664C22—5681no—
665C22—5681no—
666C22—714no—
667C22—1422no—
668C22—1422no—
669C22—1422no—
670C22—1422no—
671C22—1422no—
672C22—1422no—
673C22C4×D4×D7111yescharacteristic
674C22D4×D28411yescharacteristic
675C22#1798665011yescharacteristic
676C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
677C22#135×D7111yescharacteristic
678C22#1798680511yescharacteristic
679C22#1798680611yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—41no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—2841no—
687C4—2842no—
688C4—5681no—
689C4—5681no—
690C4—1422no—
691C4—1422no—
692C4C2×C4×D28411yescharacteristic
693C4#1798648111yescharacteristic
694C4#1798666111yescharacteristic
695C4#1798669311yescharacteristic
696C2—5682no—
697C2—1424no—
698C2#2259135811yescharacteristic
699C2C4×SD16×D7111yescharacteristic
700C2#2259721811yescharacteristic
701C2SD16×D28411yescharacteristic
702C2#2260004911yescharacteristic
703C2#2260069311yescharacteristic
704C2#2260072011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#106×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#106D71
hypocenterC71#23022
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986086C2semidirect
3. C2×#106×D71C2semidirect
5. #22591347C2semidirect
6. #22589194C2semidirect
7. #22589069C2semidirect
8. #22588974C2semidirect
9. #22588967C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588609C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C4×#106×C71C2semidirect
25. #17986229C4semidirect
71. C2×#11765854C2×C4semidirect
76. C2×C8×D71C2×C4semidirect
78. #14556108C2×C4semidirect
112. #14556051C2×C4semidirect
115. #14556048C2×C4semidirect
133. #106×C71C2×C4semidirect
134. #106×C71D4semidirect
200. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
303. C8×C71C4×D4semidirect
326. C2×D71C4×SD16semidirect
366. C4×#106D71semidirect
368. C71#23022semidirect
472. #106C4×D71semidirect
473. #106D284semidirect
658. C8C4×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862292
C2×#179860862
C2×#106×D712
#225913582
#225913472
#225891942
#225890692
#225889742
#225889672
#225886562
#225886462
#225886092
#225886022
C8×(C2×D71)⋊C42
C4×#106×C712
#2302271