Finite Group Databasebeta

← #32020045

Subgroups — #32020045

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591360C211yesmaximal, characteristic
4#22591349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic
10#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic71—21no—
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21SD16×Dic71—24no—
22C2×#14556060—24no—
23C2×#14556060C2211yescharacteristic
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556060C2211yescharacteristic
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985898—21no—
37#17985898C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic
39#17985892—21no—
40#17985885—21no—
41#17985879—21no—
42#17985874—21no—
43#17985874—21no—
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#465×C71C418yescomplemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67Q8×Dic71—22no—
68Q8×Dic71—41no—
69D4×Dic71—22no—
70D4×Dic71—41no—
71D4×Dic71—44no—
72C2×C4⋊Dic71—22no—
73C2×C4⋊Dic71—22no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71—41no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95#14556060—22no—
96#14556060—22no—
97#14556060—22no—
98#14556060D414yescomplemented
99#14556052—22no—
100#14556052—41no—
101#14556049—22no—
102#14556049—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C8×Dic71—22no—
105C8×Dic71—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95D411yescharacteristic
113C71⋊#95D411yescharacteristic
114C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×SD16×C71—22no—
119C2×SD16×C71—22no—
120C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
121C22×C8×C71—22no—
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
128#121×C71—22no—
129#121×C71C2×C414yes—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#106×C71C2×C414yescomplemented
136#103×C71C2×C414yescomplemented
137#102×C71C2×C414yescomplemented
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—42no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—42no—
147C22×Dic71—42no—
148C22×Dic71—81no—
149C22×Dic71—81no—
150C22×Dic71—81no—
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—42no—
168C4⋊Dic71—42no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71—42no—
171C4⋊Dic71—81no—
172C4⋊Dic71C2×D412yes—
173C4⋊Dic71C2×D412yes—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71SD1614yescomplemented
179C4×Dic71—21no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—42no—
184C4×Dic71—42no—
185C4×Dic71—81no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71C22×C412yes—
194C2×D4×C71—24no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—42no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71C22×C412yes—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214SD16×C71—28no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—28no—
218C2×C8×C71C22×C412yes—
219C2×C8×C71C22×C412yes—
220C2×C8×C71C2×D412yes—
221C2×C8×C71#4112yes—
222C4⋊C4×C71—24no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71C22×C412yes—
226C4⋊C4×C71C22×C412yes—
227C22⋊C4×C71—24no—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71C4×D412yes—
241C23×C71C2×SD1612yes—
242C23×C71#13512yes—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244Q8×C71—22no—
245Q8×C71—22no—
246Q8×C71—41no—
247Q8×C71—41no—
248D4×C71—22no—
249D4×C71—22no—
250D4×C71—48no—
251D4×C71—41no—
252D4×C71—41no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71C4×D412yes—
269C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—84no—
298C2×Dic71—84no—
299C2×Dic71—84no—
300C2×Dic71C2×SD1612yes—
301C2×Dic71C2×SD1612yes—
302C8×C71—22no—
303C8×C71C4×D414yescomplemented
304C71⋊C8—41no—
305C71⋊C8—41no—
306C22×C71—22no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—42no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—42no—
315C22×C71—81no—
316C22×C71—81no—
317C22×C71—81no—
318C22×C71—81no—
319C22×C71C4×SD1614yescomplemented
320C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C71D4211yescharacteristic
322C22×C71#54711yescharacteristic
323C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
324C22×C71C2×#13511yescharacteristic
325C22×C71#57711yescharacteristic
326C22×C71#57711yescharacteristic
327C4×C71—22no—
328C4×C71—42no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
332C4×C71#52011yescharacteristic
333C4×C71#54811yescharacteristic
334C4×C71#55311yescharacteristic
335Dic71—22no—
336Dic71—22no—
337Dic71—41no—
338Dic71—42no—
339Dic71—41no—
340Dic71—42no—
341Dic71—81no—
342Dic71—81no—
343#23022—711nomaximal, Sylow
344C2×C71—24no—
345C2×C71—82no—
346C2×C71#236111yescharacteristic
347C2×C71C2×C4×SD1611yescharacteristic
348C2×C71#295211yescharacteristic
349C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
350C2×C71#328211yescharacteristic
351C2×C71#333511yescharacteristic
352C2×C71#333711yescharacteristic
353C2×#465D7111yescharacteristic
354C2×C4×SD16—711no—
355C22×#106—711no—
356#2361—711no—
357#2360—711no—
358#1968—711no—
359#1941—711no—
360#1927—711no—
361#1926—711no—
362#1874—711no—
363#1872—711no—
364#1865—711no—
365#1864—711no—
366C4×#106—711no—
367C8×C22⋊C4—711no—
368C71#2302211yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
370C23×C8C2×D7111yescharacteristic
371C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
372C2×#121C2×D7111yescharacteristic
373C2×C4×Q8—711no—
374C2×C4×D4—711no—
375C2×C4×D4—1421no—
376C22×C4⋊C4—711no—
377C22×C4⋊C4—711no—
378#465Dic7118yescomplemented
379C4×SD16—1424no—
380C2×#106—711no—
381C2×#106—711no—
382C2×#106—711no—
383C2×#106—711no—
384C2×#106—1424no—
385C2×#106C2×D7111yescharacteristic
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103C2×D7111yescharacteristic
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102C2×D7111yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×C4×C8—711no—
394C2×C4×C8—711no—
395#391—711no—
396#390—711no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#389—1421no—
400#388—1421no—
401#387—1421no—
402#386—1421no—
403#385—1421no—
404#385—1421no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C22⋊C4—711no—
408C4×C22⋊C4—1421no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#336—711no—
414#336—711no—
415C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4C22×D7111yescharacteristic
418C23×C4—1421no—
419C23×C4—1421no—
420C23×C4—1421no—
421C23×C4C22×D7111yescharacteristic
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16C2×Dic7114yescomplemented
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8C2×Dic7114yescomplemented
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C22×C8C22×D7111yescharacteristic
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8C2×Dic7114yescomplemented
434#121—22no—
435#121C2×Dic7114yes—
436C4×Q8—2841no—
437C4×Q8—1422no—
438C4×D4—2844no—
439C4×D4—2841no—
440C4×D4—1422no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—2841no—
443C2×C4⋊C4—2841no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—711no—
446C2×C4⋊C4—711no—
447C2×C4⋊C4—711no—
448C2×C4⋊C4—1421no—
449C2×C4⋊C4—1421no—
450C2×C4⋊C4—1421no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4—1422no—
453C2×C4⋊C4—1422no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—711no—
460C2×C22⋊C4—711no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C42—711no—
465C2×C42—711no—
466C2×C42—1421no—
467C2×C42—1421no—
468C2×C42—1421no—
469#106—714no—
470#106—1422no—
471#106—1422no—
472#106—1422no—
473#106C2×Dic7114yescomplemented
474#103—2841no—
475#103—1422no—
476#103C2×Dic7114yescomplemented
477#102—2841no—
478#102—1422no—
479#102C2×Dic7114yescomplemented
480C22⋊C8—1422no—
481C4×C8—1422no—
482C4×C8—1422no—
483#95—711no—
484#95—711no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491C24—21no—
492C24D4×D7111yescharacteristic
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8C22×Dic7112yes—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4C22×Dic7112yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—2842no—
516C22×C4—2842no—
517C22×C4—2842no—
518C22×C4—2842no—
519C22×C4—2842no—
520C22×C4—2842no—
521C22×C4—5681no—
522C22×C4—5681no—
523C22×C4—5681no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—711no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4C22×Dic7112yes—
533C22×C4D4×D7111yescharacteristic
534C22×C4#1176586412yes—
535C22×C4C23×D7111yescharacteristic
536SD16—28no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—28no—
540C2×C8—1421no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8C22×Dic7112yes—
547C2×C8C22×Dic7112yes—
548C2×C8D4×D7112yes—
549C2×C8#1176586412yes—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—2842no—
554C4⋊C4—2842no—
555C4⋊C4—2842no—
556C4⋊C4—2842no—
557C4⋊C4—5681no—
558C4⋊C4—712no—
559C4⋊C4—712no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4C22×Dic7112yes—
567C4⋊C4C22×Dic7112yes—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—2842no—
571C22⋊C4—2842no—
572C22⋊C4—5681no—
573C22⋊C4—714no—
574C22⋊C4—1422no—
575C42—2842no—
576C42—2842no—
577C42—5681no—
578C42—1421no—
579C42—1421no—
580C42—1421no—
581C42—1421no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—22no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23D4×Dic7112yes—
594C23SD16×D7112yes—
595C23#1455614912yes—
596C23C2×D4×D7111yescharacteristic
597Q8—22no—
598Q8—22no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601D4—22no—
602D4—22no—
603D4—48no—
604D4—41no—
605D4—41no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—2841no—
622C2×C4—2841no—
623C2×C4—2841no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—5684no—
632C2×C4—5684no—
633C2×C4—5684no—
634C2×C4—712no—
635C2×C4—712no—
636C2×C4—1422no—
637C2×C4—1421no—
638C2×C4—1422no—
639C2×C4—1421no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4D4×Dic7112yes—
649C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
650C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
651C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
652C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
653C2×C4#1455617411yescharacteristic
654C2×C4#1455617511yescharacteristic
655C8—22no—
656C8—2841no—
657C8—2841no—
658C8D4×Dic7114yescomplemented
659C22—22no—
660C22—22no—
661C22—22no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22SD16×Dic7114yescomplemented
673C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
674C22#1798663311yescharacteristic
675C22#1798664911yescharacteristic
676C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
677C22C2×#1455614911yescharacteristic
678C22#1798680611yescharacteristic
679C22#1798680611yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—42no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—2841no—
685C4—2842no—
686C4—2842no—
687C4—2841no—
688C4—5681no—
689C4—5681no—
690C4—1422no—
691C4—1422no—
692C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
693C4#1798648211yescharacteristic
694C4#1798665511yescharacteristic
695C4#1798670111yescharacteristic
696C2—24no—
697C2—82no—
698C2#2259136011yescharacteristic
699C2C2×SD16×Dic7111yescharacteristic
700C2#2259722411yescharacteristic
701C2#2260003311yescharacteristic
702C2#2260004411yescharacteristic
703C2#2260069211yescharacteristic
704C2#2260072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#23022
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic71C2semidirect
2. C22×#14556060C2semidirect
4. #22591349C2semidirect
5. #22589196C2semidirect
6. #22589069C2semidirect
7. #22588976C2semidirect
8. #22588969C2semidirect
10. #22588648C2semidirect
11. #22588610C2semidirect
12. #22588603C2semidirect
13. #106×Dic71C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic71C2semidirect
58. #465×C71C4semidirect
98. #14556060D4semidirect
120. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
123. C22×C8×C71C2×C4semidirect
127. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
135. #106×C71C2×C4semidirect
136. #103×C71C2×C4semidirect
137. #102×C71C2×C4semidirect
178. C22⋊Dic71SD16semidirect
303. C8×C71C4×D4semidirect
319. C22×C71C4×SD16semidirect
368. C71#23022semidirect
378. #465Dic71semidirect
424. C2×SD16C2×Dic71semidirect
429. C22×C8C2×Dic71semidirect
433. C22⋊Q8C2×Dic71semidirect
473. #106C2×Dic71semidirect
476. #103C2×Dic71semidirect
479. #102C2×Dic71semidirect
658. C8D4×Dic71semidirect
672. C22SD16×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic712
C22×#145560602
#225913602
#225913492
#225891962
#225890692
#225889762
#225889692
#225886582
#225886482
#225886102
#225886032
#106×Dic712
C8×C22⋊Dic712
C2×#465×C712
#2302271