Finite Group Databasebeta

← #32020075

Subgroups — #32020075

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71—21no—
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24#17986233C418yescomplemented
25#17986079—24no—
26C2×#14556061—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985892—21no—
43#17985889—21no—
44#17985879—21no—
45#17985878—21no—
46#17985874—21no—
47#17985870—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850C2×C414yescomplemented
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8C2×C414yescomplemented
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556102—22no—
76#14556102C2×C414yescomplemented
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—41no—
79D4×Dic71—44no—
80#14556090—22no—
81#14556090—41no—
82C4×C22⋊D71—44no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556061—22no—
105#14556061—22no—
106#14556061—22no—
107#14556061C2×C414yescomplemented
108#14556061D414yescomplemented
109#14556050—22no—
110#14556050—41no—
111#14556049C2×C414yescomplemented
112#14556048C2×C414yescomplemented
113C8×Dic71—22no—
114C8×Dic71—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#121×C71—22no—
128#121×C71C2×C414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284C22×C412yes—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—42no—
153C22×Dic71—42no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—81no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—81no—
165#11765850—28no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—28no—
169C2×C71⋊C8C22×C412yes—
170C2×C71⋊C8C22×C412yes—
171C2×C71⋊C8C2×D412yes—
172C2×C71⋊C8#4112yes—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—42no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C4⋊Dic71C22×C412yes—
180C4⋊Dic71C2×D412yes—
181Dic71⋊C4—42no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—81no—
186C22⋊Dic71D814yescomplemented
187(C2×D71)⋊C4—24no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C71—24no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71C22×C412yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C4×D412yes—
248C23×C71C2×D812yes—
249C23×C71#13512yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—48no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—84no—
279C2×C4×C71C4×D412yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—84no—
307C2×Dic71—84no—
308C2×Dic71C2×D812yes—
309C2×Dic71C2×D812yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—84no—
315C8×C71—41no—
316C8×C71—41no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8C4×D414yescomplemented
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71C4×D814yescomplemented
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71D4211yescharacteristic
335C22×C71#54711yescharacteristic
336C22×C71C22×D811yescharacteristic
337C22×C71C2×#13511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57811yescharacteristic
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C71#52011yescharacteristic
353C4×C71#54811yescharacteristic
354C4×C71#55311yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—41no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—81no—
362#23025—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—24no—
364C2×C71—82no—
365C2×C71#236111yescharacteristic
366C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
367C2×C71#295111yescharacteristic
368C2×C71D4×D811yescharacteristic
369C2×C71#328511yescharacteristic
370C2×C71#333411yescharacteristic
371C2×C71#333911yescharacteristic
372D71—82no—
373C2×#466—711no—
374C2×C4×D8—711no—
375C22×#107—711no—
376#2361—711no—
377#2361—711no—
378#1970—711no—
379#1942—711no—
380#1925—711no—
381#1925—711no—
382#1874—711no—
383#1874D7111yescharacteristic, complemented
384#1862—711no—
385#1862—711no—
386C4×#107—711no—
387C8×C22⋊C4—711no—
388C71#2302511yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×D8—711no—
390C23×C8—711no—
391C2×#121—711no—
392C2×#121C2×D7111yescharacteristic
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—1421no—
396C2×C4×D4—1421no—
397C22×C4⋊C4—711no—
398C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
399#466—718no—
400C4×D8—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—711no—
406C2×#107—1424no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×C4×C8—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#390—711no—
417#390—711no—
418#389—711no—
419#389—711no—
420#388—1421no—
421#388—1421no—
422#386—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#385—1421no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340C2×D7111yescharacteristic
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#336—711no—
434#336—711no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—711no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×D8—714no—
445C2×D8—1422no—
446C2×D8—1422no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—714no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—1422no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454#121—22no—
455#121—714no—
456#121—1422no—
457#121C4×D7114yescomplemented
458C4×D4—2844no—
459C4×D4—2844no—
460C4×D4—2841no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—2841no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492#107—714no—
493#107—714no—
494#107—1422no—
495#107—1422no—
496#107—1422no—
497#102—22no—
498#102—41no—
499#102—2841no—
500#102—714no—
501#102—714no—
502#102—1422no—
503C22⋊C8—22no—
504C4×C8—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512C24—21no—
513C24—1421no—
514C24D4×D7111yescharacteristic
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4C2×C4×D7112yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4C2×C4×D7112yes—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4#1176586412yes—
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563D8—1428no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—1428no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
592C4⋊C4D4×D7112yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—714no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1424no—
603C42—2842no—
604C42—2842no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—1422no—
627C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
628C23D8×D7112yes—
629C23#1455614912yes—
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—48no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—2848no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—1422no—
640D4—1422no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—5684no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
682C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
686C2×C4#1455617311yescharacteristic
687C2×C4#1455617511yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—714no—
691C8—1422no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22#1798607914yescomplemented
713C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
714C22#1798663111yescharacteristic
715C22#1798664711yescharacteristic
716C22C2×D8×D7111yescharacteristic
717C22C2×#1455614911yescharacteristic
718C22#1798680311yescharacteristic
719C22#1798681511yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—2841no—
725C4—2842no—
726C4—2841no—
727C4—2842no—
728C4—5681no—
729C4—1422no—
730C4—1422no—
731C4C4×D4×D7111yescharacteristic
732C4#1798647811yescharacteristic
733C4#1798665511yescharacteristic
734C4#1798669211yescharacteristic
735C2—24no—
736C2—82no—
737C2—5682no—
738C2#2259135111yescharacteristic
739C2C2×#1798607911yescharacteristic
740C2#2259721111yescharacteristic
741C2#2260001011yescharacteristic
742C2#2260007411yescharacteristic
743C2#2260068211yescharacteristic
744C2#2260074011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986233C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#23025
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. C22×#14556061C2semidirect
4. #22591360C2semidirect
5. #22591356C2semidirect
6. #22589203C2semidirect
7. #22589072C2semidirect
8. #22588963C2semidirect
9. #22588958C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588588C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588232C2semidirect
14. #22588114C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
24. #17986233C4semidirect
69. C2×#11765850C2×C4semidirect
72. C22×C71⋊C8C2×C4semidirect
76. #14556102C2×C4semidirect
107. #14556061C2×C4semidirect
108. #14556061D4semidirect
111. #14556049C2×C4semidirect
112. #14556048C2×C4semidirect
128. #121×C71C2×C4semidirect
186. C22⋊Dic71D8semidirect
318. C71⋊C8C4×D4semidirect
332. C22×C71C4×D8semidirect
383. #1874D71semidirect
388. C71#23025semidirect
457. #121C4×D71semidirect
712. C22#17986079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862332
C2×#179860792
C22×#145560612
#225913602
#225913562
#225892032
#225890722
#225889632
#225889582
#225886552
#225885882
#225885852
#225882322
#225881142
C71×#18742
#2302571