Finite Group Databasebeta

← #32020077

Subgroups — #32020077

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#107×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556103C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284—21no—
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986234C418yescomplemented
27#17986079—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32#107×D71—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985890—21no—
44#17985887—21no—
45#17985877—21no—
46#17985875—21no—
47#17985873—21no—
48#17985871—21no—
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850C2×C414yescomplemented
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
78#14556103—22no—
79#14556103C2×C414yescomplemented
80#14556099—22no—
81#14556099C2×C414yescomplemented
82C4×D284—44no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—41no—
85#14556090—22no—
86#14556090—41no—
87(C22⋊D71)⋊C4—44no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—41no—
98C4⋊C4×D71—41no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—22no—
110#14556061—22no—
111#14556061C2×C414yescomplemented
112#14556061D414yescomplemented
113#14556050—22no—
114#14556050C2×C414yescomplemented
115#14556049—41no—
116#14556048—41no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#107×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71C2×C414yescomplemented
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—24no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—42no—
148C2×D284—42no—
149C2×D284C22×C412yes—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71C22×C412yes—
176C2×C4×D71#4112yes—
177#11765850—28no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C22×C412yes—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8#4112yes—
184C8×D71—28no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71C22×C412yes—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—42no—
206C24×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71C22×C412yes—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71C22×C412yes—
230C4⋊C4×C71C2×D412yes—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—42no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71C4×D412yes—
256C22×D71C2×D812yes—
257C22×D71#13512yes—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71C2×D812yes—
277C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C22⋊D71—48no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—84no—
301C2×Dic71C4×D412yes—
302C2×Dic71C2×D812yes—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—48no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—84no—
313C4×D71—84no—
314C4×D71—84no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8C4×D414yescomplemented
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C71D4211yescharacteristic
328C22×C71#54711yescharacteristic
329C22×C71C22×D811yescharacteristic
330C22×C71C2×#13511yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57811yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71C4×D814yescomplemented
347C4×C71—22no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C71#52011yescharacteristic
354C4×C71#54811yescharacteristic
355C4×C71#55311yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—22no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—81no—
362#23025—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—82no—
364C2×C71#236111yescharacteristic
365C2×C71C2×C4×D811yescharacteristic
366C2×C71#295111yescharacteristic
367C2×C71D4×D811yescharacteristic
368C2×C71#328511yescharacteristic
369C2×C71#333411yescharacteristic
370C2×C71#333911yescharacteristic
371D71—24no—
372D71—82no—
373C2×#466—711no—
374C2×C4×D8—711no—
375C22×#107—711no—
376#2361—711no—
377#2361—711no—
378#1970—711no—
379#1942—711no—
380#1925—711no—
381#1925D7111yescharacteristic, complemented
382#1874—711no—
383#1874—711no—
384#1862—711no—
385#1862—711no—
386C4×#107—711no—
387C8×C22⋊C4—711no—
388C71#2302511yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×D8—711no—
390C23×C8—711no—
391C2×#121—711no—
392C2×#121—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—1421no—
396C2×C4×D4—1421no—
397C22×C4⋊C4—711no—
398C22×C4⋊C4—711no—
399#466—718no—
400C4×D8—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—1424no—
406C2×#107C2×D7111yescharacteristic
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#390—711no—
417#390C2×D7111yescharacteristic
418#389—711no—
419#389—711no—
420#388—1421no—
421#388—1421no—
422#386—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#385—1421no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#336—711no—
434#336C2×D7111yescharacteristic
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C2×D8—714no—
445C2×D8—1422no—
446C2×D8—1422no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—714no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—1422no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454#121—714no—
455#121—714no—
456#121—1422no—
457#121—1422no—
458C4×D4—2844no—
459C4×D4—2844no—
460C4×D4—2841no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C2×C4⋊C4—2841no—
465C2×C4⋊C4—2841no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—22no—
493#107—714no—
494#107—714no—
495#107—1422no—
496#107—1422no—
497#102—22no—
498#102—2841no—
499#102—2841no—
500#102—714no—
501#102—1422no—
502#102C4×D7114yescomplemented
503C22⋊C8—1422no—
504C4×C8—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—711no—
508#95—711no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512C24—21no—
513C24—711no—
514C24—1421no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—712no—
525C2×D4—1424no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4C2×C4×D7112yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563D8—1428no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—1428no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8C2×C4×D7112yes—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
592C4⋊C4D4×D7112yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—714no—
600C22⋊C4—1424no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1424no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—2842no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—712no—
623C23—712no—
624C23—712no—
625C23—1422no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—2848no—
636D4—2848no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—1422no—
640D4—1422no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—5684no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4D8×D7112yes—
682C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#1455617411yescharacteristic
687C2×C4#1455617511yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—2841no—
691C8—714no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—714no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22C4×D4×D7111yescharacteristic
714C22#1798663311yescharacteristic
715C22#1798664711yescharacteristic
716C22C2×D8×D7111yescharacteristic
717C22#135×D7111yescharacteristic
718C22#1798680311yescharacteristic
719C22#1798681511yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—2842no—
726C4—2841no—
727C4—2842no—
728C4—5681no—
729C4—1422no—
730C4—1422no—
731C4C4×D4×D7111yescharacteristic
732C4#1798647911yescharacteristic
733C4#1798665711yescharacteristic
734C4#1798670011yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—5682no—
737C2—1424no—
738C2#2259135311yescharacteristic
739C2C4×D8×D7111yescharacteristic
740C2#2259721211yescharacteristic
741C2#2260001211yescharacteristic
742C2#2260007611yescharacteristic
743C2#2260068211yescharacteristic
744C2#2260073511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1925C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986234C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1925D71
hypocenterC71#23025
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. C2×#107×D71C2semidirect
4. #22591361C2semidirect
5. #22591358C2semidirect
6. #22589205C2semidirect
7. #22589072C2semidirect
8. #22588961C2semidirect
9. #22588656C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588589C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. C4×#14556061C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1925C2semidirect
26. #17986234C4semidirect
72. C2×#11765850C2×C4semidirect
77. C2×C8×D71C2×C4semidirect
79. #14556103C2×C4semidirect
81. #14556099C2×C4semidirect
111. #14556061C2×C4semidirect
112. #14556061D4semidirect
114. #14556050C2×C4semidirect
137. #102×C71C2×C4semidirect
202. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
318. C71⋊C8C4×D4semidirect
346. C2×D71C4×D8semidirect
381. #1925D71semidirect
388. C71#23025semidirect
502. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862342
C2×#179860792
C2×#107×D712
#225913612
#225913582
#225892052
#225890722
#225889612
#225886562
#225886542
#225885892
#225885842
C4×#145560612
#225881102
C71×#19252
#2302571