Subgroups — #32020150

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#466×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986111	—	2	4	no	—
15	#17986037	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985902	—	2	2	no	—
25	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985892	—	2	2	no	—
28	#17985879	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#466×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
47	#14556087	—	2	4	no	—
48	#14556087	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556062	—	2	4	no	—
62	#14556060	—	2	2	no	—
63	#14556060	D₄	1	4	yes	complemented
64	#14556049	—	2	4	no	—
65	#14556049	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14556038	—	2	2	no	—
68	#14556038	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
84	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#102×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
112	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
118	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
196	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁	—	4	4	no	—
226	Dic₇₁	—	8	2	no	—
227	#23031	—	71	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
230	C₂×C₇₁	#2361	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#2943	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#2948	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3268	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₁	#3347	1	2	yes	—
235	C₂×#466	D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#442	—	71	1	no	—
237	C₂×#427	—	71	1	no	—
238	#2363	—	71	2	no	—
239	#1972	—	71	1	no	—
240	#1943	—	71	1	no	—
241	#1925	—	71	2	no	—
242	#1875	—	71	2	no	—
243	#1862	—	71	2	no	—
244	#1776	—	71	1	no	—
245	#1752	—	71	1	no	—
246	C₇₁	#23031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
251	C₂×#117	—	71	2	no	—
252	#466	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
253	#442	—	142	4	no	—
254	#427	—	142	4	no	—
255	C₂×#107	—	71	2	no	—
256	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	—	71	1	no	—
258	C₂×#106	—	71	1	no	—
259	C₂×#102	—	71	2	no	—
260	C₂×#102	—	71	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
263	C₂×#97	—	71	1	no	—
264	C₂×#97	—	71	1	no	—
265	#390	—	71	2	no	—
266	#390	—	142	2	no	—
267	#389	—	71	2	no	—
268	#388	—	142	2	no	—
269	#386	—	142	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
273	#340	—	71	2	no	—
274	#340	—	71	2	no	—
275	#336	—	71	1	no	—
276	#336	—	71	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
293	C₄×D₄	—	284	2	no	—
294	C₄×D₄	—	142	4	no	—
295	#117	—	284	2	no	—
296	#117	—	142	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
311	#107	—	142	4	no	—
312	#107	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
313	#106	—	71	4	no	—
314	#106	—	142	2	no	—
315	#102	—	284	2	no	—
316	#102	—	142	4	no	—
317	#102	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
318	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
319	#97	—	142	2	no	—
320	#97	—	142	2	no	—
321	#95	—	71	2	no	—
322	#95	—	142	2	no	—
323	#95	—	142	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄	—	8	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂×C₈	—	142	1	no	—
357	C₂×C₈	—	142	1	no	—
358	C₂×C₈	—	142	1	no	—
359	C₂×C₈	—	142	1	no	—
360	C₂×C₈	—	142	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
378	C₄²	—	284	4	no	—
379	C₄²	—	568	2	no	—
380	C₄²	—	142	1	no	—
381	C₄²	—	142	1	no	—
382	C₄²	—	142	1	no	—
383	C₄²	—	142	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	284	2	no	—
414	C₂×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	—	568	8	no	—
417	C₂×C₄	—	142	4	no	—
418	C₂×C₄	—	142	2	no	—
419	C₂×C₄	—	142	2	no	—
420	C₂×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂×C₄	—	142	2	no	—
422	C₂×C₄	—	142	2	no	—
423	C₂×C₄	—	142	2	no	—
424	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	284	1	no	—
433	C₈	—	284	1	no	—
434	C₈	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17986633	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17986649	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#17986796	1	2	yes	—
451	C₂²	#17986800	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	284	2	no	—
455	C₄	—	284	4	no	—
456	C₄	—	284	2	no	—
457	C₄	—	568	2	no	—
458	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#17986482	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#17986655	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17986701	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	#22591360	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22597141	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22597192	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22599877	1	2	yes	—
468	C₂	#22600846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#466×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#466	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23031
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986111	C₂	semidirect
2. C₂×#17986037	C₂	semidirect
3. #22591382	C₂	semidirect
4. #22589217	C₂	semidirect
5. #22589079	C₂	semidirect
6. #22588962	C₂	semidirect
7. #22588663	C₂	semidirect
8. #22588589	C₂	semidirect
9. #22588239	C₂	semidirect
10. #22588116	C₂	semidirect
39. #466×C₇₁	C₄	semidirect
63. #14556060	D₄	semidirect
80. C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
84. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
87. #107×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
88. #102×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
246. C₇₁	#23031	semidirect
252. #466	Dic₇₁	semidirect
288. C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
292. #121	C₂×Dic₇₁	semidirect
312. #107	C₂×Dic₇₁	semidirect
317. #102	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986111	2
C₂×#17986037	2
#22591382	2
#22589217	2
#22589079	2
#22588962	2
#22588663	2
#22588589	2
#22588239	2
#22588116	2
C₂×#466×C₇₁	2
#23031	71