Finite Group Databasebeta

← #32020155

Subgroups — #32020155

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591354C211yesmaximal, characteristic
5#22591343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C2×#14556107C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24#17986228C418yescomplemented
25#17986101—24no—
26C2×#14556062—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985896—21no—
43#17985891—21no—
44#17985886—21no—
45#17985876—21no—
46#17985873—21no—
47#17985871—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854C2×C414yescomplemented
71#14556107—22no—
72#14556107C2×C414yescomplemented
73#14556102—22no—
74#14556102C2×C414yes—
75C4×Dic142—22no—
76C4×Dic142—41no—
77C4×D284—22no—
78C4×D284—41no—
79(C22⋊D71)⋊C4—44no—
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71—41no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556062—22no—
105#14556062—22no—
106#14556062—22no—
107#14556062D414yescomplemented
108#14556060C2×C414yescomplemented
109#14556053—22no—
110#14556053—41no—
111#14556053C2×C414yescomplemented
112#14556050—22no—
113#14556050—41no—
114#14556050C2×C414yescomplemented
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71—22no—
124C22×C8×C71C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C71—22no—
134#97×C71—22no—
135#97×C71—22no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142C22×C412yes—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170#11765854—28no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—42no—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189C22⋊Dic71—24no—
190(C2×D71)⋊C4—24no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194C4×Dic71—42no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—81no—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71C22×C412yes—
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71#4112yes—
209C22×C4×C71C2411yescharacteristic
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—28no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71C22×C412yes—
220C2×C8×C71C22×C412yes—
221C2×C8×C71C2×D412yes—
222C2×C8×C71#4112yes—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71C4×D412yes—
234C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
235C23×C71#13712yes—
236C23×C71C22×D411yescharacteristic
237C22×D71—22no—
238C22×D71—41no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C2×C4×C71—21no—
245C2×C4×C71—21no—
246C2×C4×C71—22no—
247C2×C4×C71—22no—
248C2×C4×C71—22no—
249C2×C4×C71—22no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71C4×D412yes—
263C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
264C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
269C22⋊D71—48no—
270C2×Dic71—22no—
271C2×Dic71—22no—
272C2×Dic71—22no—
273C2×Dic71—22no—
274C2×Dic71—22no—
275C2×Dic71—41no—
276C2×Dic71—41no—
277C2×Dic71—41no—
278C2×Dic71—41no—
279C2×Dic71—41no—
280C2×Dic71—41no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—84no—
292C2×Dic71—84no—
293D284—22no—
294D284—22no—
295D284—41no—
296D284—41no—
297C4×D71—84no—
298Dic142—22no—
299Dic142—22no—
300Dic142—41no—
301Dic142—41no—
302C8×C71—22no—
303C8×C71—41no—
304C8×C71—41no—
305C8×C71C4×D414yescomplemented
306C22×C71—22no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71#44014yescomplemented
313C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C71D4211yescharacteristic
315C22×C71#54711yescharacteristic
316C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
317C22×C71C2×#13711yescharacteristic
318C22×C71#57611yescharacteristic
319C22×C71#57811yescharacteristic
320C2×D71—42no—
321C2×D71—42no—
322C2×D71—42no—
323C2×D71—81no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C4×C71—22no—
328C4×C71—41no—
329C4×C71—41no—
330C4×C71—41no—
331C4×C71—41no—
332C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C4×C71#52011yescharacteristic
334C4×C71#54811yescharacteristic
335C4×C71#55311yescharacteristic
336Dic71—42no—
337Dic71—42no—
338Dic71—42no—
339Dic71—42no—
340Dic71—42no—
341Dic71—81no—
342Dic71—81no—
343#23032—711nomaximal, Sylow
344C2×C71—24no—
345C2×C71#236111yescharacteristic
346C2×C71C2×#44011yescharacteristic
347C2×C71#295111yescharacteristic
348C2×C71#326411yescharacteristic
349C2×C71#327011yescharacteristic
350C2×C71#334311yescharacteristic
351C2×C71#334611yescharacteristic
352D71—82no—
353C2×#465—711no—
354C2×#440—711no—
355C22×#107—711no—
356#2361—711no—
357#2360—711no—
358#1973—711no—
359#1944—711no—
360#1928—711no—
361#1925—711no—
362#1874—711no—
363#1872—711no—
364#1863—711no—
365#1862—711no—
366#1776—711no—
367#1752D7111yescharacteristic, complemented
368C71#2303211yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×SD16—711no—
370C23×C8C2×D7111yescharacteristic
371C2×C22⋊Q8—711no—
372C2×#121—711no—
373C2×C4×Q8—711no—
374C2×C4×D4—711no—
375C2×C4×D4—1421no—
376C22×C4⋊C4—711no—
377C22×C4⋊C4—711no—
378#465—718no—
379#440—1424no—
380C2×#107—711no—
381C2×#107—711no—
382C2×#107—711no—
383C2×#107—711no—
384C2×#107—1424no—
385C2×#106—711no—
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
393C2×#97C2×D7111yescharacteristic
394C2×#97C2×D7111yescharacteristic
395#391—711no—
396#390—711no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#389—1421no—
400#388—1421no—
401#387—1421no—
402#386—1421no—
403#385—1421no—
404#385—1421no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C22⋊C4—1421no—
408C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#336C2×D7111yescharacteristic
414#336C2×D7111yescharacteristic
415C22×Q8—711no—
416C22×D4—711no—
417C22×D4—1421no—
418C23×C4—1421no—
419C23×C4—1421no—
420C23×C4—1421no—
421C23×C4C22×D7111yescharacteristic
422C2×SD16—714no—
423C2×SD16—1422no—
424C2×SD16—1422no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8C4×D7114yescomplemented
428C22×C8C22×D7111yescharacteristic
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C22×C8C22×D7111yescharacteristic
432C22⋊Q8—714no—
433C22⋊Q8—1422no—
434#121—714no—
435#121—1422no—
436C4×Q8—2841no—
437C4×Q8—1422no—
438C4×D4—2841no—
439C4×D4—2844no—
440C4×D4—1422no—
441C2×C4⋊C4—2841no—
442C2×C4⋊C4—2841no—
443C2×C4⋊C4—711no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—711no—
446C2×C4⋊C4—711no—
447C2×C4⋊C4—711no—
448C2×C4⋊C4—711no—
449C2×C4⋊C4—1421no—
450C2×C4⋊C4—1421no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4—1421no—
453C2×C4⋊C4—1422no—
454C2×C4⋊C4—1422no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C22⋊C4—1421no—
460C2×C22⋊C4—1421no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
464C2×C42—1421no—
465C2×C42—1421no—
466C2×C42—1421no—
467C2×C42C22×D7111yescharacteristic
468C2×C42C22×D7111yescharacteristic
469#107—714no—
470#107—1422no—
471#107—1422no—
472#107—1422no—
473#106—714no—
474#103—2841no—
475#103—714no—
476#103—1422no—
477#102—2841no—
478#102—714no—
479#102—1422no—
480C22⋊C8—22no—
481#97—22no—
482#97—22no—
483#95—1421no—
484#95—1421no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95D28411yescharacteristic
490#95D28411yescharacteristic
491C24—1421no—
492C24C2×D28411yescharacteristic
493C2×Q8—712no—
494C2×Q8—1421no—
495C2×Q8—1421no—
496C2×Q8—1421no—
497C2×Q8—1421no—
498C2×Q8—1421no—
499C2×D4—2842no—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—712no—
502C2×D4—1424no—
503C2×D4—1421no—
504C2×D4—1421no—
505C2×D4—1421no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—2842no—
513C22×C4—2842no—
514C22×C4—2842no—
515C22×C4—2842no—
516C22×C4—2842no—
517C22×C4—2842no—
518C22×C4—5681no—
519C22×C4—5681no—
520C22×C4—5681no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1421no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4C2×C4×D7112yes—
529C22×C4C2×D28411yescharacteristic
530C22×C4C2×D28411yescharacteristic
531C22×C4C2×D28411yescharacteristic
532C22×C4C2×D28411yescharacteristic
533C22×C4C2×D28411yescharacteristic
534C22×C4#1176586512yes—
535C22×C4C23×D7111yescharacteristic
536SD16—1428no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—28no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8C2×C4×D7112yes—
547C2×C8C2×C4×D7112yes—
548C2×C8D4×D7112yes—
549C2×C8#1176586412yes—
550C4⋊C4—2842no—
551C4⋊C4—2842no—
552C4⋊C4—2842no—
553C4⋊C4—2842no—
554C4⋊C4—5681no—
555C4⋊C4—712no—
556C4⋊C4—712no—
557C4⋊C4—712no—
558C4⋊C4—712no—
559C4⋊C4—1421no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1424no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—2842no—
571C22⋊C4—2842no—
572C22⋊C4—5681no—
573C22⋊C4—1424no—
574C22⋊C4—1424no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—2842no—
580C42—2842no—
581C42—5681no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—2841no—
587C23—2841no—
588C23—2841no—
589C23—2841no—
590C23—2841no—
591C23—2841no—
592C23—1422no—
593C23C4×D28412yes—
594C23#1455615612yes—
595C23#1455616112yes—
596C23C22×D28411yescharacteristic
597Q8—2841no—
598Q8—2841no—
599Q8—1422no—
600Q8—1422no—
601D4—2848no—
602D4—2841no—
603D4—2841no—
604D4—1422no—
605D4—1422no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—5684no—
641C2×C4—5684no—
642C2×C4—5684no—
643C2×C4—1422no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4C4×D28412yes—
649C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
650C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
651C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
652C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
653C2×C4#1455617411yescharacteristic
654C2×C4#1455617511yescharacteristic
655C8—22no—
656C8—41no—
657C8—41no—
658C8(C22⋊D71)⋊C414yescomplemented
659C22—22no—
660C22—22no—
661C22—22no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—2842no—
666C22—2842no—
667C22—2842no—
668C22—5681no—
669C22—5681no—
670C22—5681no—
671C22—5681no—
672C22#1798610114yescomplemented
673C22C2×C4×D28411yescharacteristic
674C22D4×D28411yescharacteristic
675C22#1798665311yescharacteristic
676C22C2×#1455615611yescharacteristic
677C22C2×#1455616111yescharacteristic
678C22#1798680411yescharacteristic
679C22#1798681611yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—41no—
682C4—41no—
683C4—41no—
684C4—41no—
685C4—2842no—
686C4—2842no—
687C4—2842no—
688C4—2842no—
689C4—2842no—
690C4—5681no—
691C4—5681no—
692C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
693C4#1798647911yescharacteristic
694C4#1798665811yescharacteristic
695C4#1798669511yescharacteristic
696C2—24no—
697C2—5682no—
698C2#2259135411yescharacteristic
699C2C2×#1798610111yescharacteristic
700C2#2259721711yescharacteristic
701C2#2259982511yescharacteristic
702C2#2259991511yescharacteristic
703C2#2260078211yescharacteristic
704C2#2260082711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1752C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1752D71
hypocenterC71#23032
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986101C2semidirect
3. C22×#14556062C2semidirect
5. #22591343C2semidirect
6. #22589221C2semidirect
7. #22589083C2semidirect
8. #22588982C2semidirect
9. #22588961C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588597C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588237C2semidirect
15. C71×#1752C2semidirect
24. #17986228C4semidirect
70. C2×#11765854C2×C4semidirect
72. #14556107C2×C4semidirect
107. #14556062D4semidirect
108. #14556060C2×C4semidirect
111. #14556053C2×C4semidirect
114. #14556050C2×C4semidirect
124. C22×C8×C71C2×C4semidirect
305. C8×C71C4×D4semidirect
312. C22×C71#440semidirect
367. #1752D71semidirect
368. C71#23032semidirect
427. C22×C8C4×D71semidirect
658. C8(C22⋊D71)⋊C4semidirect
672. C22#17986101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862282
C2×#179861012
C22×#145560622
#225913542
#225913432
#225892212
#225890832
#225889822
#225889612
#225886552
#225886452
#225885972
#225885902
#225882372
C71×#17522
#2303271