Finite Group Databasebeta

← #32020264

Subgroups — #32020264

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#428×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556090C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22#17986252C418yescomplemented
23#17986110—24no—
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985900C2211yescharacteristic
35#17985900C2211yescharacteristic
36#17985899—21no—
37#17985895C2211yescharacteristic
38#17985895C2211yescharacteristic
39#17985890—21no—
40#17985889—21no—
41#17985878—21no—
42#17985875—21no—
43#17985870—21no—
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#428×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#106×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×D568—22no—
69C2×D568—22no—
70C2×D568C2×C414yescomplemented
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556102—22no—
74#14556102—22no—
75#14556102C2×C414yescomplemented
76#14556102C2×C414yescomplemented
77#14556090—22no—
78#14556090—22no—
79#14556090—41no—
80#14556090—41no—
81C4×C22⋊D71—44no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556060C2×C414yescomplemented
101#14556050C2×C414yescomplemented
102#14556050C2×C414yescomplemented
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—41no—
106#14556048—41no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108#14556038—22no—
109C8×Dic71—22no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×M16×C71—22no—
119C2×M16×C71—22no—
120C2×M16×C71C2×C414yescomplemented
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123#117×C71—22no—
124#117×C71—41no—
125C2×C4⋊C4×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134#107×C71—22no—
135#107×C71—22no—
136#106×C71—22no—
137#106×C71D414yescomplemented
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170D568—28no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71C22×C412yes—
180C4⋊Dic71C22×C412yes—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—81no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—41no—
185(C2×D71)⋊C4—24no—
186(C2×D71)⋊C4—24no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71—81no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215M16×C71—28no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71C22×C412yes—
219C2×C8×C71C22×C412yes—
220C2×C8×C71C2×D412yes—
221C2×C8×C71#4112yes—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—42no—
229C4⋊C4×C71C2×D412yes—
230C4⋊C4×C71C2×D412yes—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C42×C71—42no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71C4×D412yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—22no—
242C22×D71—22no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—84no—
274C2×C4×C71C4×D412yes—
275C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
281C22⋊D71—48no—
282C22⋊D71—84no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—84no—
310C4×D71—84no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71C4×D414yescomplemented
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
323C22×C71D4211yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—42no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—42no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C71#52011yescharacteristic
350C4×C71#54811yescharacteristic
351C4×C71#55311yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—41no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358#23039—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—42no—
360C2×C71#236111yescharacteristic
361C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C2×C71#294611yescharacteristic
363C2×C71#327411yescharacteristic
364C2×C71#327511yescharacteristic
365C2×C71#334511yescharacteristic
366C2×C71#334711yescharacteristic
367D71—82no—
368D71—82no—
369C2×#469—711no—
370C2×#442—711no—
371C2×#428D7111yescharacteristic, complemented
372#2363—711no—
373#2361—711no—
374#1970—711no—
375#1944—711no—
376#1926—711no—
377#1925—711no—
378#1875—711no—
379#1874—711no—
380#1864—711no—
381#1862—711no—
382C4×#106—711no—
383#1753—711no—
384C71#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—711no—
386C22×M16C2×D7111yescharacteristic
387C2×#121—711no—
388C2×#121—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C2×#117C2×D7111yescharacteristic
393C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
394#469—718no—
395#442—1424no—
396#428—24no—
397C2×#107C2×D7111yescharacteristic
398C2×#107C2×D7111yescharacteristic
399C2×#106—711no—
400C2×#106C2×D7111yescharacteristic
401C2×#106C2×D7111yescharacteristic
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97—711no—
410C2×C4×C8—711no—
411#390—711no—
412#390—711no—
413#390—1421no—
414#389—711no—
415#389—711no—
416#388—1421no—
417#388—1421no—
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#385—1421no—
421C4×C4⋊C4—711no—
422C4×C4⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431C22×D4—711no—
432C22×D4—711no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4—1421no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×D8—714no—
440C2×D8—1422no—
441C2×D8—1422no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16C4×D7114yescomplemented
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449#121—714no—
450#121—714no—
451#121—1422no—
452#121—1422no—
453C4×D4—2844no—
454C4×D4—2841no—
455C4×D4—2841no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458#117—22no—
459#117—41no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—711no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—711no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487#107—22no—
488#107—22no—
489#106—22no—
490#106—714no—
491#106C22⋊D7114yescomplemented
492#102—2841no—
493#102—2841no—
494#102—714no—
495#102—714no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#97—1422no—
500C4×C8—1422no—
501#95—711no—
502#95—711no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507C24—1421no—
508C24—1421no—
509C24D4×D7111yescharacteristic
510C2×D4—2842no—
511C2×D4—2842no—
512C2×D4—5681no—
513C2×D4—5681no—
514C2×D4—712no—
515C2×D4—712no—
516C2×D4—1424no—
517C2×D4—1424no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4C2×C4×D7112yes—
552C22×C4D4×D7111yescharacteristic
553C22×C4#1176586612yes—
554C22×C4C23×D7111yescharacteristic
555D8—1428no—
556M16—28no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8C2×C4×D7112yes—
566C2×C8C2×C4×D7112yes—
567C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
568C2×C8#1176586512yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—5681no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
583C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2841no—
590C22⋊C4—5681no—
591C22⋊C4—5681no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1424no—
594C22⋊C4—1424no—
595C42—42no—
596C42—2842no—
597C42—5681no—
598C42—1421no—
599C42—1421no—
600C42—1421no—
601C42—1421no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—1422no—
621C23—1422no—
622C23#1455609012yes—
623C23C2×D4×D7111yescharacteristic
624D4—2848no—
625D4—2841no—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4—5684no—
630D4—1422no—
631D4—1422no—
632D4—1422no—
633D4—1422no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—5684no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4#1455609012yes—
674C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C2×C4#1455617611yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—2841no—
682C8—2841no—
683C8C4×C22⋊D7114yescomplemented
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—2842no—
692C22—2842no—
693C22—2842no—
694C22—2842no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22C2×#1455609011yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22#1798665011yescharacteristic
708C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
709C22#1798679811yescharacteristic
710C22#1798680311yescharacteristic
711C22#1798680811yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2841no—
718C4—2842no—
719C4—2841no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—1422no—
723C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
724C4#1798648011yescharacteristic
725C4#1798666011yescharacteristic
726C4#1798669711yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—5682no—
729C2—5682no—
730C2#2259135611yescharacteristic
731C2#2259714711yescharacteristic
732C2#2259717011yescharacteristic
733C2#2259995411yescharacteristic
734C2#2259996511yescharacteristic
735C2#2260081111yescharacteristic
736C2#2260084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#428×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986252C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#428D71
hypocenterC71#23039
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986110C2semidirect
3. #22591378C2semidirect
4. #22591356C2semidirect
5. #22589204C2semidirect
6. #22589081C2semidirect
7. #22588966C2semidirect
8. #22588959C2semidirect
9. #22588662C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588598C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. #106×Dic71C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
15. C2×#428×C71C2semidirect
22. #17986252C4semidirect
70. C2×D568C2×C4semidirect
75. #14556102C2×C4semidirect
76. #14556102C2×C4semidirect
100. #14556060C2×C4semidirect
101. #14556050C2×C4semidirect
102. #14556050C2×C4semidirect
120. C2×M16×C71C2×C4semidirect
137. #106×C71D4semidirect
312. C8×C71C4×D4semidirect
371. C2×#428D71semidirect
384. C71#23039semidirect
444. C2×M16C4×D71semidirect
491. #106C22⋊D71semidirect
683. C8C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862522
C2×#179861102
#225913782
#225913562
#225892042
#225890812
#225889662
#225889592
#225886622
#225886572
#225885982
#225885842
#106×Dic712
#225881212
C2×#428×C712
#2303971