Finite Group Databasebeta

← #32020271

Subgroups — #32020271

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556103C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×#14556090—21no—
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24#17986251C418yescomplemented
25#17986109—24no—
26#17986038—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985888—21no—
43#17985887—21no—
44#17985878—21no—
45#17985877—21no—
46#17985870—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850C2×C414yescomplemented
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848C2×C414yescomplemented
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556103—22no—
77#14556103C2×C414yescomplemented
78#14556099—22no—
79#14556099C2×C414yescomplemented
80C4×D284—22no—
81C4×D284—41no—
82#14556090—44no—
83#14556086—22no—
84#14556086—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D71—22no—
91C4⋊C4×D71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556062—22no—
107#14556061—22no—
108#14556059C2×C414yescomplemented
109#14556059D414yescomplemented
110#14556050—41no—
111#14556050C2×C414yescomplemented
112#14556049—22no—
113#14556048—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115#14556039—22no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#106×C71—22no—
135#102×C71—41no—
136#102×C71C2×C414yescomplemented
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—24no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—42no—
147C2×D284—42no—
148C2×D284C22×C412yes—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71C22×C412yes—
169C2×C4×D71#4112yes—
170#11765850—28no—
171#11765848—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C22×C412yes—
176C2×C71⋊C8C2×D412yes—
177C2×C71⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—81no—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—81no—
189(C2×D71)⋊C4—24no—
190(C2×D71)⋊C4—22no—
191(C2×D71)⋊C4—41no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—42no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71—81no—
201C24×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71C22×C412yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71C22×C412yes—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71C22×C412yes—
229C4⋊C4×C71C2×D412yes—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71C4×D412yes—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71—41no—
258D4×C71—41no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—84no—
275C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
281C22⋊D71—84no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71C4×D412yes—
299C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D284—22no—
301D284—22no—
302D284—48no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—84no—
310C4×D71—84no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8C4×D414yescomplemented
315C22×C71—42no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—81no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
323C22×C71D4211yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
349C4×C71#52011yescharacteristic
350C4×C71#54811yescharacteristic
351C4×C71#55311yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—22no—
354Dic71—41no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358#23039—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—82no—
360C2×C71#236111yescharacteristic
361C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C2×C71#294611yescharacteristic
363C2×C71#327411yescharacteristic
364C2×C71#327511yescharacteristic
365C2×C71#334511yescharacteristic
366C2×C71#334711yescharacteristic
367D71—42no—
368D71—82no—
369C2×#469—711no—
370C2×#442—711no—
371C2×#428—711no—
372#2363—711no—
373#2361—711no—
374#1970—711no—
375#1944—711no—
376#1926—711no—
377#1925—711no—
378#1875—711no—
379#1874—711no—
380#1864D7111yescharacteristic, complemented
381#1862—711no—
382C4×#106—711no—
383#1753—711no—
384C71#2303911yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—711no—
386C22×M16—711no—
387C2×#121—711no—
388C2×#121—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C2×#117—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394#469—718no—
395#442—1424no—
396#428—1424no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107—711no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106—711no—
401C2×#106C2×D7111yescharacteristic
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97—711no—
410C2×C4×C8—711no—
411#390—711no—
412#390—711no—
413#390—1421no—
414#389—711no—
415#389C2×D7111yescharacteristic
416#388—1421no—
417#388—1421no—
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#385—1421no—
421C4×C4⋊C4—711no—
422C4×C4⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340C2×D7111yescharacteristic
429#336—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic
431C22×D4—711no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4—1421no—
439C2×D8—714no—
440C2×D8—1422no—
441C2×D8—1422no—
442C2×M16—714no—
443C2×M16—1422no—
444C2×M16—1422no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449#121—714no—
450#121—714no—
451#121—1422no—
452#121—1422no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—2841no—
456C4×D4—2844no—
457C4×D4—1422no—
458#117—2841no—
459#117—1422no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—2841no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—711no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42—1421no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#107—1422no—
489#106—22no—
490#106—714no—
491#106—714no—
492#102—41no—
493#102—2841no—
494#102—714no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102C4×D7114yescomplemented
498C22⋊C8—1422no—
499#97—1422no—
500C4×C8—1422no—
501#95—21no—
502#95—711no—
503#95—711no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507C24—21no—
508C24—711no—
509C24—1421no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—2842no—
516C2×D4—2842no—
517C2×D4—5681no—
518C2×D4—5681no—
519C2×D4—712no—
520C2×D4—1424no—
521C2×D4—1424no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4C2×C4×D7112yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—712no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4D4×D7111yescharacteristic
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4C23×D7111yescharacteristic
555D8—1428no—
556M16—1428no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—712no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8C2×C4×D7112yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—5681no—
576C4⋊C4—712no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
583C4⋊C4D4×D7112yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2841no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—5681no—
591C22⋊C4—5681no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1424no—
594C22⋊C4—1424no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2842no—
598C42—2842no—
599C42—5681no—
600C42—1421no—
601C42—1421no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—712no—
616C23—1422no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23C2×D4×D7111yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—2848no—
629D4—2841no—
630D4—2841no—
631D4—5684no—
632D4—1422no—
633D4—1422no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—5684no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4#41×D7111yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C2×C4#1455617611yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—2841no—
683C8—714no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—2842no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—1422no—
703C22—1422no—
704C22—1422no—
705C22C4×D4×D7111yescharacteristic
706C22#1798663111yescharacteristic
707C22#1798665111yescharacteristic
708C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
709C22#1798679511yescharacteristic
710C22#1798680111yescharacteristic
711C22#1798680511yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—2842no—
718C4—2842no—
719C4—2841no—
720C4—5681no—
721C4—1422no—
722C4—1422no—
723C4C4×D4×D7111yescharacteristic
724C4#1798648011yescharacteristic
725C4#1798665911yescharacteristic
726C4#1798669411yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—2842no—
729C2—5682no—
730C2#2259135911yescharacteristic
731C2#2259715111yescharacteristic
732C2#2259716711yescharacteristic
733C2#2259995311yescharacteristic
734C2#2259997511yescharacteristic
735C2#2260081711yescharacteristic
736C2#2260083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986251C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#23039
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×#17986038C2semidirect
4. #22591374C2semidirect
5. #22591355C2semidirect
6. #22589203C2semidirect
7. #22589080C2semidirect
8. #22588966C2semidirect
9. #22588962C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588228C2semidirect
14. #22588122C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
24. #17986251C4semidirect
70. C2×#11765850C2×C4semidirect
73. C2×#11765848C2×C4semidirect
77. #14556103C2×C4semidirect
79. #14556099C2×C4semidirect
108. #14556059C2×C4semidirect
109. #14556059D4semidirect
111. #14556050C2×C4semidirect
136. #102×C71C2×C4semidirect
314. C71⋊C8C4×D4semidirect
380. #1864D71semidirect
384. C71#23039semidirect
497. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179861092
C2×#179860382
#225913742
#225913552
#225892032
#225890802
#225889662
#225889622
#225886612
#225886542
#225885902
#225882282
#225881222
C71×#18642
#2303971