Finite Group Databasebeta

← #32020284

Subgroups — #32020284

Order 18176.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591354C211yesmaximal, characteristic
5#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588662C211yesmaximal, characteristic
10#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22#17986247C418yescomplemented
23#17986097—24no—
24#17986042—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985891—21no—
42#17985876—21no—
43#17985873—21no—
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#388×C71—21no—
58#387×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852C2×C414yescomplemented
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849C2×C414yescomplemented
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556102—22no—
77#14556102C2×C414yes—
78C4×D284—22no—
79C4×D284—41no—
80(C22⋊D71)⋊C4—44no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93#14556061—22no—
94#14556061C2×C414yescomplemented
95#14556061D414yescomplemented
96#14556059—22no—
97#14556059—22no—
98#14556052—22no—
99#14556052—41no—
100#14556052C2×C414yescomplemented
101#14556048—22no—
102#14556048—41no—
103#14556048C2×C414yescomplemented
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556039—22no—
106C4×C71⋊C8—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C22⋊Q8×C71—22no—
112C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
113C4×Q8×C71—22no—
114C4×Q8×C71—41no—
115#117×C71—22no—
116#117×C71—41no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C42×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129C2×C42×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C22×C412yes—
145C2×C22⋊D71—24no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—42no—
152C22×Dic71—42no—
153C22×Dic71—81no—
154C2×C4×D71—42no—
155C2×C4×D71—42no—
156C2×C4×D71—81no—
157#11765852—28no—
158#11765849—28no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8C22×C412yes—
168C2×C71⋊C8C22×C412yes—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C2×C71⋊C8#4112yes—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—42no—
176C4⋊Dic71C22×C412yes—
177C4⋊Dic71C2×D412yes—
178Dic71⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—24no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—81no—
183C4×Dic71—42no—
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71C22×C412yes—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71C22×C412yes—
200C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71#4112yes—
206C22×C4×C71C2411yescharacteristic
207C4⋊C4×C71—24no—
208C4⋊C4×C71—21no—
209C4⋊C4×C71—21no—
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—42no—
213C4⋊C4×C71—42no—
214C4⋊C4×C71C22×C412yes—
215C4⋊C4×C71C2×D412yes—
216C22⋊C4×C71—24no—
217C22⋊C4×C71—22no—
218C22⋊C4×C71—41no—
219C22⋊C4×C71—42no—
220C42×C71—21no—
221C42×C71—21no—
222C42×C71—21no—
223C42×C71—21no—
224C42×C71—42no—
225C42×C71—42no—
226C42×C71—42no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71C4×D412yes—
234C23×C71C22×D411yescharacteristic
235C22×D71—22no—
236C22×D71—41no—
237C22×D71—41no—
238C22×D71—41no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242Q8×C71—22no—
243Q8×C71—22no—
244Q8×C71—41no—
245Q8×C71—41no—
246C2×C4×C71—21no—
247C2×C4×C71—21no—
248C2×C4×C71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—22no—
251C2×C4×C71—22no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71C4×D412yes—
276C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C22⋊D71—48no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—84no—
294D284—22no—
295D284—22no—
296D284—41no—
297D284—41no—
298C4×D71—84no—
299C71⋊C8—22no—
300C71⋊C8—41no—
301C71⋊C8—41no—
302C71⋊C8C4×D414yescomplemented
303C22×C71—22no—
304C22×C71—22no—
305C22×C71—22no—
306C22×C71—41no—
307C22×C71—41no—
308C22×C71—41no—
309C22×C71—41no—
310C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
311C22×C71D4211yescharacteristic
312C22×C71#54711yescharacteristic
313C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
314C22×C71#57511yescharacteristic
315C22×C71#57711yescharacteristic
316C22×C71#57811yescharacteristic
317C2×D71—42no—
318C2×D71—42no—
319C2×D71—42no—
320C2×D71—81no—
321C2×D71—81no—
322C2×D71—81no—
323C2×D71—81no—
324C4×C71—22no—
325C4×C71—22no—
326C4×C71—41no—
327C4×C71—42no—
328C4×C71—42no—
329C4×C71—41no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—41no—
332C4×C71—81no—
333C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C71#52011yescharacteristic
335C4×C71#54811yescharacteristic
336C4×C71#55311yescharacteristic
337Dic71—42no—
338Dic71—42no—
339Dic71—81no—
340#23040—711nomaximal, Sylow
341C2×C71—42no—
342C2×C71#236111yescharacteristic
343C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C2×C71#294711yescharacteristic
345C2×C71#327211yescharacteristic
346C2×C71#327711yescharacteristic
347C2×C71#334311yescharacteristic
348C2×C71#335011yescharacteristic
349D71—82no—
350C2×#468—711no—
351C2×#440—711no—
352C2×#428—711no—
353#2362D7111yescharacteristic, complemented
354#2361—711no—
355#1968—711no—
356#1943—711no—
357#1927—711no—
358#1925—711no—
359#1875—711no—
360#1872—711no—
361#1864—711no—
362#1863—711no—
363C4×#107—711no—
364#1753—711no—
365C71#2304011yescharacteristic, complemented, Sylow
366C22×SD16—711no—
367C22×M16—711no—
368C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
369C2×#121—711no—
370C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
371C2×C4×D4—711no—
372C2×C4×D4—1421no—
373C2×#117C2×D7111yescharacteristic
374C22×C4⋊C4—711no—
375#468—718no—
376#440—1424no—
377#428—1424no—
378C2×#107—711no—
379C2×#107—711no—
380C2×#107—711no—
381C2×#106—711no—
382C2×#106—711no—
383C2×#103—711no—
384C2×#103—711no—
385C2×#103—711no—
386C2×#102—711no—
387C2×#102—711no—
388C2×#102—711no—
389C2×C22⋊C8—711no—
390C2×#97—711no—
391C2×C4×C8—711no—
392#391C2×D7111yescharacteristic
393#390—711no—
394#389—711no—
395#389C2×D7111yescharacteristic
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—1421no—
399#387—21no—
400#386—1421no—
401#385—1421no—
402C4×C4⋊C4—21no—
403C4×C4⋊C4—711no—
404C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
405C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
406#340—711no—
407#340—711no—
408#340—711no—
409#340—711no—
410#336—711no—
411#336—711no—
412C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
413C22×D4—711no—
414C22×D4—1421no—
415C23×C4—1421no—
416C23×C4—1421no—
417C23×C4C22×D7111yescharacteristic
418C2×SD16—714no—
419C2×SD16—1422no—
420C2×SD16—1422no—
421C2×M16—714no—
422C2×M16—1422no—
423C2×M16—1422no—
424C22×C8—711no—
425C22×C8—711no—
426C22×C8—711no—
427C22×C8—711no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
430#121—714no—
431#121—1422no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—41no—
434C4×D4—2841no—
435C4×D4—2844no—
436C4×D4—1422no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—2841no—
443C2×C4⋊C4—711no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—711no—
446C2×C4⋊C4—1421no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4—1422no—
449C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—1421no—
455C2×C22⋊C4—1421no—
456C2×C22⋊C4—1421no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—1421no—
464C2×C42C22×D7111yescharacteristic
465C2×C42C22×D7111yescharacteristic
466#107—714no—
467#107—714no—
468#107—1422no—
469#106—1422no—
470#106—1422no—
471#103—2841no—
472#103—714no—
473#103—1422no—
474#102—2841no—
475#102—714no—
476#102—1422no—
477C22⋊C8—1422no—
478#97—1422no—
479C4×C8—1422no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—1421no—
485#95—1421no—
486#95C22⋊D7111yescharacteristic
487#95C22⋊D7111yescharacteristic
488C24—1421no—
489C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8C2×C4×D7112yes—
496C2×D4—2842no—
497C2×D4—2842no—
498C2×D4—712no—
499C2×D4—1424no—
500C2×D4—1421no—
501C2×D4—1421no—
502C2×D4—1421no—
503C2×D4—1421no—
504C2×D4—1421no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—2842no—
514C22×C4—2842no—
515C22×C4—2842no—
516C22×C4—2842no—
517C22×C4—5681no—
518C22×C4—5681no—
519C22×C4—1421no—
520C22×C4—1421no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4C2×C4×D7112yes—
523C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
528C22×C4#1176586512yes—
529C22×C4C23×D7111yescharacteristic
530SD16—1428no—
531M16—1428no—
532C2×C8—712no—
533C2×C8—712no—
534C2×C8—712no—
535C2×C8—712no—
536C2×C8—1421no—
537C2×C8—1421no—
538C2×C8—1421no—
539C2×C8—1421no—
540C2×C8—1421no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—24no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—42no—
551C4⋊C4—2842no—
552C4⋊C4—2842no—
553C4⋊C4—712no—
554C4⋊C4—712no—
555C4⋊C4—1421no—
556C4⋊C4—1421no—
557C4⋊C4—1421no—
558C4⋊C4—1421no—
559C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
560C4⋊C4D4×D7112yes—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—2842no—
566C22⋊C4—2842no—
567C22⋊C4—5681no—
568C22⋊C4—1424no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—42no—
574C42—42no—
575C42—42no—
576C42—2842no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—2841no—
584C23—2841no—
585C23—2841no—
586C23—2841no—
587C23—2841no—
588C23—2841no—
589C23—1422no—
590C23C4×C22⋊D7112yes—
591C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
592Q8—22no—
593Q8—22no—
594Q8—41no—
595Q8—41no—
596D4—2848no—
597D4—2841no—
598D4—2841no—
599D4—1422no—
600D4—1422no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—5684no—
638C2×C4—5684no—
639C2×C4—1422no—
640C2×C4—1422no—
641C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
642C2×C4#1455615312yes—
643C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
644C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
645C2×C4#41×D7111yescharacteristic
646C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
647C2×C4#1455617311yescharacteristic
648C2×C4#1455617511yescharacteristic
649C8—2841no—
650C8—2841no—
651C8—714no—
652C8—1422no—
653C22—22no—
654C22—22no—
655C22—22no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—41no—
659C22—41no—
660C22—2842no—
661C22—2842no—
662C22—2842no—
663C22—5681no—
664C22—5681no—
665C22—5681no—
666C22—5681no—
667C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22#1798664811yescharacteristic
670C22C2×#1455615311yescharacteristic
671C22#1798679711yescharacteristic
672C22#1798680711yescharacteristic
673C22#1798681411yescharacteristic
674C4—22no—
675C4—22no—
676C4—41no—
677C4—42no—
678C4—42no—
679C4—41no—
680C4—42no—
681C4—41no—
682C4—81no—
683C4—2842no—
684C4—2842no—
685C4—5681no—
686C4C4×D4×D7111yescharacteristic
687C4#1798647811yescharacteristic
688C4#1798665811yescharacteristic
689C4#1798669811yescharacteristic
690C2—42no—
691C2—5682no—
692C2#2259135711yescharacteristic
693C2C4×#1455615311yescharacteristic
694C2#2259718311yescharacteristic
695C2#2259994011yescharacteristic
696C2#2259999311yescharacteristic
697C2#2260078011yescharacteristic
698C2#2260088511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2362C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2362D71
hypocenterC71#23040
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986097C2semidirect
3. C2×#17986042C2semidirect
5. #22589197C2semidirect
6. #22589075C2semidirect
7. #22588971C2semidirect
8. #22588960C2semidirect
10. #22588648C2semidirect
11. #22588600C2semidirect
12. #22588594C2semidirect
13. C4×#14556061C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#2362C2semidirect
22. #17986247C4semidirect
68. C2×#11765852C2×C4semidirect
71. C2×#11765849C2×C4semidirect
94. #14556061C2×C4semidirect
95. #14556061D4semidirect
100. #14556052C2×C4semidirect
103. #14556048C2×C4semidirect
112. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
302. C71⋊C8C4×D4semidirect
353. #2362D71semidirect
365. C71#23040semidirect
429. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179860972
C2×#179860422
#225913542
#225891972
#225890752
#225889712
#225889602
#225886622
#225886482
#225886002
#225885942
C4×#145560612
#225881242
C71×#23622
#2304071