Subgroups — #32020408

Order 18176.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14556104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588947	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22588944	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₄⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556104	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
15	#17986051	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985906	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17985895	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17985880	C₄	1	2	yes	—
29	#17985870	C₄	1	2	yes	—
30	#17985856	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556104	C₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
64	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
67	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₁	#131	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
194	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
199	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	#519	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	Dic₇₁	—	4	1	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	#23050	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	#2362	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#2933	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#2969	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#2982	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#2986	1	1	yes	characteristic
240	D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
242	C₂×#431	—	71	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
244	#1984	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1939	—	71	1	no	—
246	#1923	—	71	2	no	—
247	#1923	—	71	2	no	—
248	#1916	—	71	2	no	—
249	C₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
250	C₈×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
252	C₇₁	#23050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
256	C₈×Q₈	—	142	4	no	—
257	#431	—	142	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	71	1	no	—
271	#389	—	71	1	no	—
272	#387	—	71	2	no	—
273	#385	—	71	2	no	—
274	#380	—	71	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
278	#336	—	71	1	no	—
279	#336	—	71	2	no	—
280	#336	—	71	2	no	—
281	#336	—	71	1	no	—
282	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
283	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	142	4	no	—
322	C₄×C₈	—	142	4	no	—
323	C₄×C₈	—	142	4	no	—
324	C₄×C₈	—	142	2	no	—
325	#95	—	71	2	no	—
326	#95	—	71	2	no	—
327	#95	—	71	2	no	—
328	#95	—	71	2	no	—
329	#95	—	71	2	no	—
330	C₂⁴	—	71	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₈×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	71	4	no	—
365	C₂×C₈	—	71	2	no	—
366	C₂×C₈	—	142	1	no	—
367	C₂×C₈	—	142	1	no	—
368	C₂×C₈	—	142	1	no	—
369	C₂×C₈	—	142	1	no	—
370	C₂×C₈	—	142	2	no	—
371	C₂×C₈	—	142	1	no	—
372	C₂×C₈	—	142	2	no	—
373	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	142	1	no	—
385	C₄²	—	142	2	no	—
386	C₄²	—	142	1	no	—
387	C₄²	—	142	2	no	—
388	C₄²	—	142	2	no	—
389	C₄²	—	142	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
391	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
392	C₂³	—	71	2	no	—
393	C₂³	—	142	1	no	—
394	C₂³	—	142	1	no	—
395	C₂³	—	142	1	no	—
396	C₂³	—	142	1	no	—
397	C₂³	—	142	1	no	—
398	C₂³	—	142	1	no	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	4	no	—
409	C₂×C₄	—	284	1	no	—
410	C₂×C₄	—	284	1	no	—
411	C₂×C₄	—	284	1	no	—
412	C₂×C₄	—	284	1	no	—
413	C₂×C₄	—	71	4	no	—
414	C₂×C₄	—	71	2	no	—
415	C₂×C₄	—	71	2	no	—
416	C₂×C₄	—	142	1	no	—
417	C₂×C₄	—	142	2	no	—
418	C₂×C₄	—	142	1	no	—
419	C₂×C₄	—	142	1	no	—
420	C₂×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂×C₄	—	142	2	no	—
422	C₂×C₄	—	142	1	no	—
423	C₂×C₄	—	142	1	no	—
424	C₂×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄	—	142	2	no	—
426	C₂×C₄	—	142	1	no	—
427	C₂×C₄	—	142	1	no	—
428	C₂×C₄	—	142	8	no	—
429	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₁	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	284	1	no	—
444	C₈	—	142	4	no	—
445	C₈	—	142	2	no	—
446	C₂²	—	284	1	no	—
447	C₂²	—	284	1	no	—
448	C₂²	—	284	1	no	—
449	C₂²	—	284	1	no	—
450	C₂²	—	142	2	no	—
451	C₂²	—	142	2	no	—
452	C₂²	—	142	2	no	—
453	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₄×#11765866	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17986475	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17986764	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	284	1	no	—
464	C₄	—	284	2	no	—
465	C₄	—	142	2	no	—
466	C₄	—	142	4	no	—
467	C₄	—	142	2	no	—
468	C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	1	4	yes	—
469	C₄	#17986652	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#17986657	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#17986691	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#17986720	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	284	2	no	—
474	C₂	#22591372	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22597070	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₈×#11765866	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22597346	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22597419	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22597438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂³×C₈
Fitting	C₇₁×#1984	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23050
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. #22589056	C₂	semidirect
7. #22588900	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
9. #22588201	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1984	C₂	semidirect
49. #14556104	C₈	semidirect
244. #1984	D₇₁	semidirect
252. C₇₁	#23050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₇₁⋊C₈	2
C₂×#17986051	2
C₄×#14556104	2
#22589056	2
#22588947	2
#22588944	2
#22588900	2
C₈×C₄⋊Dic₇₁	2
#22588201	2
C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₈	2
C₇₁×#1984	2
#23050	71