Subgroups — #32023534

Order 18176.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22589139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22589135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22588955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#395×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#394×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#394×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
32	#393×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#392×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
34	#392×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
38	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
44	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
45	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
47	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
48	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
50	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
53	#14556039	—	4	2	no	—
54	C₄×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
55	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
56	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
57	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
58	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
68	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
69	C₄×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
70	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#11765849	—	4	4	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
103	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
104	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
174	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
234	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
236	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
237	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
240	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₁	#560	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁	#560	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
244	#23313	—	71	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
246	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
247	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
248	C₂×C₇₁	#2375	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#2976	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₁	#2978	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₁	#2980	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₁	#2981	1	2	yes	—
253	#2388	D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#1955	—	71	2	no	—
255	#1954	—	71	1	no	—
256	#1924	—	71	2	no	—
257	#1924	—	71	2	no	—
258	#1923	—	71	2	no	—
259	#1870	—	71	1	no	—
260	#1870	—	71	2	no	—
261	#1780	—	71	2	no	—
262	C₇₁	#23313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
277	C₂×#97	—	71	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
279	#395	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#394	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#394	Dic₇₁	1	2	yes	—
282	#393	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#392	Dic₇₁	1	2	yes	—
284	#392	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#336	—	71	2	no	—
288	#336	—	71	2	no	—
289	#336	—	71	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	1	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	1	no	—
293	C₂×#41	—	4	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
308	C₄×D₄	—	4	1	no	—
309	C₄×D₄	—	4	2	no	—
310	C₄×D₄	—	4	1	no	—
311	C₄×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	284	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	284	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
333	#97	—	284	2	no	—
334	C₄×C₈	—	284	1	no	—
335	#95	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
336	#95	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
337	#95	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
338	#95	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	4	8	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	284	4	no	—
381	C₂×C₈	—	142	2	no	—
382	C₂×C₈	—	142	2	no	—
383	C₂×C₈	—	142	2	no	—
384	C₂×C₈	—	142	2	no	—
385	C₂×C₈	—	142	2	no	—
386	C₂×C₈	—	142	2	no	—
387	C₂×C₈	—	142	2	no	—
388	C₂×C₈	—	142	2	no	—
389	C₂×C₈	—	142	2	no	—
390	C₂×C₈	—	142	2	no	—
391	C₂×C₈	—	142	2	no	—
392	C₂×C₈	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	#14556135	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
461	C₈	—	284	2	no	—
462	C₈	—	284	2	no	—
463	C₈	—	284	2	no	—
464	C₈	—	284	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	#17986474	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#17986474	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#14556135	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#17986766	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#17986766	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	#17986738	1	2	yes	—
495	C₄	#17986738	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#17986742	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	8	1	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	8	2	no	—
500	C₂	#22591481	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#22597388	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#22597402	1	2	yes	—
503	C₂	#22597411	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#22597416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₇₁×#2388	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2388	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23313
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22589139	C₂	semidirect
2. #22589135	C₂	semidirect
3. #22588955	C₂	semidirect
4. #22588955	C₂	semidirect
5. #22588948	C₂	semidirect
6. #22588638	C₂	semidirect
7. #22588638	C₂	semidirect
8. #22588252	C₂	semidirect
262. C₇₁	#23313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22589139	2
#22589135	2
#22588955	2
#22588948	2
#22588638	2
#22588252	2
C₇₁×#2388	2
#23313	71