Subgroups — #32023535

Order 18176.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22588956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985919	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17985916	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17985914	C₄	1	2	yes	—
25	#17985911	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17985908	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17985907	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
38	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
39	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
40	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
58	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
60	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
61	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
62	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
63	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
64	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
65	#14556038	—	4	2	no	—
66	C₄×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	#11765865	—	4	8	no	—
88	#11765865	—	4	4	no	—
89	#11765865	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	D₂₈₄	—	4	4	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
208	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
236	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
237	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
238	C₄×C₇₁	#560	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₁	#560	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	#23313	—	71	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
246	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
247	C₂×C₇₁	#2375	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	#2976	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#2978	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₁	#2980	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₁	#2981	1	2	yes	—
252	D₇₁	—	8	2	no	—
253	#2388	—	71	1	no	—
254	#1955	—	71	2	no	—
255	#1954	—	71	1	no	—
256	#1924	—	71	2	no	—
257	#1924	—	71	2	no	—
258	#1923	—	71	2	no	—
259	#1870	—	71	2	no	—
260	#1870	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1780	—	71	2	no	—
262	C₇₁	#23313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×#41	—	71	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#97	—	71	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
279	#395	—	71	1	no	—
280	#394	—	71	1	no	—
281	#394	—	71	2	no	—
282	#393	—	71	1	no	—
283	#392	—	71	2	no	—
284	#392	—	71	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
287	#336	—	71	2	no	—
288	#336	—	71	2	no	—
289	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	284	2	no	—
291	C₂×#41	—	284	1	no	—
292	C₂×#41	—	284	1	no	—
293	C₂×#41	—	284	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₄×D₄	—	4	1	no	—
309	C₄×D₄	—	4	1	no	—
310	C₄×D₄	—	284	2	no	—
311	C₄×D₄	—	284	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	284	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
333	#97	—	284	2	no	—
334	C₄×C₈	—	284	1	no	—
335	#95	—	71	1	no	—
336	#95	—	71	2	no	—
337	#95	—	71	1	no	—
338	#95	—	71	2	no	—
339	C₂⁴	—	71	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	284	8	no	—
343	#41	—	284	4	no	—
344	#41	—	284	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	284	2	no	—
351	C₂×D₄	—	284	1	no	—
352	C₂×D₄	—	284	2	no	—
353	C₂×D₄	—	284	2	no	—
354	C₂×D₄	—	284	2	no	—
355	C₂×D₄	—	284	2	no	—
356	C₂×D₄	—	284	2	no	—
357	C₂×D₄	—	284	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	142	2	no	—
388	C₂×C₈	—	142	2	no	—
389	C₂×C₈	—	142	2	no	—
390	C₂×C₈	—	142	2	no	—
391	C₂×C₈	—	142	2	no	—
392	C₂×C₈	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	142	2	no	—
405	C₄²	—	142	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	142	2	no	—
417	C₂³	—	142	2	no	—
418	C₂³	—	142	2	no	—
419	C₂³	—	142	2	no	—
420	C₂³	—	142	2	no	—
421	C₂³	—	142	2	no	—
422	C₂³	—	142	2	no	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	284	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	284	4	no	—
427	D₄	—	284	8	no	—
428	D₄	—	284	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂×C₄	—	284	2	no	—
445	C₂×C₄	—	284	2	no	—
446	C₂×C₄	—	284	2	no	—
447	C₂×C₄	—	142	2	no	—
448	C₂×C₄	—	142	2	no	—
449	C₂×C₄	—	142	2	no	—
450	C₂×C₄	—	142	2	no	—
451	C₂×C₄	—	142	2	no	—
452	C₂×C₄	—	142	2	no	—
453	C₂×C₄	—	142	2	no	—
454	C₂×C₄	—	142	2	no	—
455	C₂×C₄	—	142	2	no	—
456	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	284	2	no	—
464	C₈	—	284	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	284	2	no	—
476	C₂²	—	284	2	no	—
477	C₂²	—	284	2	no	—
478	C₂²	—	284	2	no	—
479	C₂²	—	284	2	no	—
480	C₂²	—	284	2	no	—
481	C₂²	—	284	2	no	—
482	C₂²	#17986471	1	2	yes	—
483	C₂²	#17986472	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
486	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	284	2	no	—
492	C₄	—	284	2	no	—
493	C₄	—	284	2	no	—
494	C₄	#17986737	1	2	yes	—
495	C₄	#17986739	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#17986742	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	8	1	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	568	2	no	—
500	C₂	#22591478	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#22597390	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#22597399	1	2	yes	—
503	C₂	#22597409	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#22597417	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1870	C₂
prime radical	#22591555	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23313
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589136	C₂	semidirect
3. #22589135	C₂	semidirect
4. #22588956	C₂	semidirect
5. #22588954	C₂	semidirect
6. #22588944	C₂	semidirect
7. #22588637	C₂	semidirect
8. #22588251	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1870	C₂	semidirect
260. #1870	D₇₁	semidirect
262. C₇₁	#23313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591555	2
#22589136	2
#22589135	2
#22588956	2
#22588954	2
#22588944	2
#22588637	2
#22588251	2
C₇₁×#1870	2
#23313	71