Finite Group Databasebeta

← #32023536

Subgroups — #32023536

Order 18176.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591556C211yesmaximal, characteristic
2#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985920C411yescharacteristic
39#17985917C411yescharacteristic
40#17985915C411yescharacteristic
41#17985915C411yescharacteristic
42#17985912C411yescharacteristic
43#17985909C411yescharacteristic
44#17985908C411yescharacteristic
45#17985908C411yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#97×C71C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#336×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765865—41no—
60C2×#11765865—41no—
61C2×#11765865—41no—
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
66C22×D284C2×C411yescharacteristic
67C22×D284C2×C411yescharacteristic
68C22×D284C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—41no—
76C2×#11765848—41no—
77C2×#11765848—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C4×D284—41no—
83C4×D284—41no—
84C4×D284—41no—
85C4×D284—41no—
86C4×C22⋊D71—41no—
87C4×C22⋊D71—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C4⋊(C71⋊C8)—41no—
103Dic71⋊C8—41no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105C22⋊(C71⋊C8)—41no—
106(C2×D71)⋊C8—41no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108(C2×D71)⋊C8—41no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111(C2×D71)⋊C8—41no—
112(C2×D71)⋊C8—41no—
113(C2×D71)⋊C8—41no—
114(C2×D71)⋊C8—41no—
115(C2×D71)⋊C8—41no—
116(C2×D71)⋊C8—41no—
117#14556038—41no—
118C4×C71⋊C8—41no—
119C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C71—41no—
133C22⋊C8×C71—41no—
134C22⋊C8×C71—41no—
135#97×C71—41no—
136#95×C71C2×C411yescharacteristic
137#95×C71C2×C411yescharacteristic
138C23×D71C22×C411yescharacteristic
139C23×D71C22×C411yescharacteristic
140C23×D71C22×C411yescharacteristic
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144#11765865—44no—
145C2×Dic142—41no—
146C2×Dic142—41no—
147C2×Dic142—41no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×D284—41no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—41no—
154C2×D284—41no—
155C2×D284—41no—
156C2×D284—41no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—41no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189#11765848—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—41no—
203C4⋊Dic71—41no—
204Dic71⋊C4—41no—
205C22⋊Dic71—41no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—41no—
208(C2×D71)⋊C4—41no—
209(C2×D71)⋊C4—41no—
210(C2×D71)⋊C4—41no—
211(C2×D71)⋊C4—41no—
212(C2×D71)⋊C4—41no—
213(C2×D71)⋊C4—41no—
214(C2×D71)⋊C4—41no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C24×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—41no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C23×C411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71#13112yes—
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D71—44no—
303C22⋊D71—44no—
304C22⋊D71—44no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320D284—44no—
321D284—44no—
322D284—44no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335Dic142—44no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71#51811yescharacteristic
352C22×C71#51811yescharacteristic
353C22×C71#51811yescharacteristic
354C22×C71C2×#13111yescharacteristic
355C22×C71#56811yescharacteristic
356C22×C71#56811yescharacteristic
357C22×C71#56811yescharacteristic
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71#56011yescharacteristic
385C4×C71#56011yescharacteristic
386C4×C71#56011yescharacteristic
387C4×C71H(3,𝔽4)11yescharacteristic
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393#23313—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—81no—
395C2×C71#237511yescharacteristic
396C2×C71#297611yescharacteristic
397C2×C71#297811yescharacteristic
398C2×C71#297811yescharacteristic
399C2×C71#298011yescharacteristic
400C2×C71#298111yescharacteristic
401C2×C71#298111yescharacteristic
402D71—81no—
403D71—81no—
404D71—81no—
405#2388—711no—
406#1955—711no—
407#1955—711no—
408#1954—711no—
409#1924—711no—
410#1924—711no—
411#1924—711no—
412#1924D7111yescharacteristic, complemented
413#1923—711no—
414#1923—711no—
415#1870—711no—
416#1870—711no—
417#1870—711no—
418#1780—711no—
419#1780—711no—
420C71#2331311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C22×M16—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—711no—
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×C22⋊C8—711no—
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#97—711no—
445C2×#97C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×C8—711no—
447#395—711no—
448#394—711no—
449#394—711no—
450#394—711no—
451#393—711no—
452#392—711no—
453#392—711no—
454#392—711no—
455C4×C22⋊C4—711no—
456C4×C22⋊C4—711no—
457C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462#336C2×D7111yescharacteristic
463#336C2×D7111yescharacteristic
464C2×#41—2841no—
465C2×#41—2841no—
466C2×#41—2841no—
467C2×#41—2841no—
468C2×#41—2841no—
469C2×#41—2841no—
470C22×Q8—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×M16—2841no—
482C2×M16—2841no—
483C2×M16—2841no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C4×D4—2841no—
493C4×D4—2841no—
494C4×D4—2841no—
495C4×D4—2841no—
496C4×D4—2841no—
497C4×D4—2841no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
513C2×C42—711no—
514C2×C42C22×D7111yescharacteristic
515C2×C42C22×D7111yescharacteristic
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—2841no—
518C4⋊C8—2841no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—2841no—
522C22⋊C8—2841no—
523C22⋊C8—2841no—
524C22⋊C8—2841no—
525C22⋊C8—2841no—
526C22⋊C8—2841no—
527C22⋊C8—2841no—
528C22⋊C8—2841no—
529C22⋊C8—2841no—
530C22⋊C8—2841no—
531C22⋊C8—2841no—
532C22⋊C8—2841no—
533C22⋊C8—2841no—
534#97—41no—
535#97—2841no—
536C4×C8—2841no—
537#95—711no—
538#95—711no—
539#95—711no—
540#95—711no—
541#95C4×D7111yescharacteristic
542#95C4×D7111yescharacteristic
543C24—711no—
544C24—711no—
545C24—711no—
546C24C2×C4×D7111yescharacteristic
547#41—2844no—
548#41—2844no—
549#41—2844no—
550#41—2844no—
551C2×Q8—2841no—
552C2×Q8—2841no—
553C2×Q8—2841no—
554C2×D4—2841no—
555C2×D4—2841no—
556C2×D4—2841no—
557C2×D4—2841no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—2841no—
571C2×D4—1422no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607M16—2844no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2841no—
634C4⋊C4—2841no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—2841no—
638C22⋊C4—2841no—
639C22⋊C4—2841no—
640C22⋊C4—2841no—
641C22⋊C4—2841no—
642C22⋊C4—2841no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—1422no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C22×C4×D7111yescharacteristic
682Q8—2844no—
683D4—2844no—
684D4—2844no—
685D4—2844no—
686D4—2844no—
687D4—2844no—
688D4—2844no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4#1455613612yes—
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617311yescharacteristic
737C2×C4#1455617411yescharacteristic
738C2×C4#1455617411yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22#1798647111yescharacteristic
778C22#1798647111yescharacteristic
779C22#1798647311yescharacteristic
780C22C2×#1455613611yescharacteristic
781C22#1798676411yescharacteristic
782C22#1798676411yescharacteristic
783C22#1798676511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4#1798673711yescharacteristic
795C4#1798673911yescharacteristic
796C4#1798674011yescharacteristic
797C4#1798674111yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—5681no—
800C2—5681no—
801C2—5681no—
802C2#2259148011yescharacteristic
803C2#2259738911yescharacteristic
804C2#2259739911yescharacteristic
805C2#2259740111yescharacteristic
806C2#2259740811yescharacteristic
807C2#2259741711yescharacteristic
808C2#2259741811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1924C2
prime radical#22591556C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1924D71
hypocenterC71#23313
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589138C2semidirect
3. #22589136C2semidirect
4. #22589133C2semidirect
5. #22588954C2semidirect
6. #22588953C2semidirect
7. #22588952C2semidirect
8. #22588948C2semidirect
9. #22588944C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588636C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588251C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1924C2semidirect
412. #1924D71semidirect
420. C71#23313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225915562
#225891382
#225891362
#225891332
#225889542
#225889532
#225889522
#225889482
#225889442
#225886362
#225886342
#225882512
C71×#19242
#2331371