Subgroups — #32023641

Order 18176.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22588956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556109	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985887	C₄	1	2	yes	—
20	#17985880	C₄	1	2	yes	—
21	#17985879	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17985871	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17985860	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556109	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
56	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
57	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
60	#14556038	—	4	2	no	—
61	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
72	C₄×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
80	C₄×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
97	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
98	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	#131	1	4	yes	—
182	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₄×C₇₁	#560	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁	#562	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	#563	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	#23322	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₁	#2376	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#2973	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#2977	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#2990	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₁	#2993	1	2	yes	—
220	C₄×#123	—	71	1	no	—
221	#1954	D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	#1940	—	71	2	no	—
223	#1924	—	71	2	no	—
224	#1924	—	71	2	no	—
225	#1916	—	71	2	no	—
226	#1869	—	71	1	no	—
227	#1850	—	71	2	no	—
228	#1797	—	71	2	no	—
229	C₇₁	#23322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
231	C₂×#123	—	71	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	C₂×#97	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#388	—	71	2	no	—
245	#387	—	71	2	no	—
246	#386	—	71	1	no	—
247	#385	—	71	1	no	—
248	#381	—	71	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
252	#336	—	71	2	no	—
253	#336	—	71	2	no	—
254	#336	—	71	2	no	—
255	#336	—	71	2	no	—
256	#336	—	71	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
268	#123	—	142	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	1	no	—
270	C₄×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	284	1	no	—
294	#97	—	284	2	no	—
295	C₄×C₈	—	4	1	no	—
296	#95	—	71	2	no	—
297	#95	—	71	2	no	—
298	#95	—	71	2	no	—
299	#95	—	71	2	no	—
300	#95	—	71	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	#11765848	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	284	4	no	—
335	C₂×C₈	—	142	2	no	—
336	C₂×C₈	—	142	2	no	—
337	C₂×C₈	—	142	2	no	—
338	C₂×C₈	—	142	2	no	—
339	C₂×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	284	2	no	—
353	C₄²	—	142	2	no	—
354	C₄²	—	142	2	no	—
355	C₄²	—	142	2	no	—
356	C₄²	—	142	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	C₂×#11765848	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#11765848	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	284	4	no	—
384	C₂×C₄	—	284	4	no	—
385	C₂×C₄	—	71	4	no	—
386	C₂×C₄	—	142	2	no	—
387	C₂×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	—	142	2	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	142	2	no	—
394	C₂×C₄	—	142	2	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	284	2	no	—
405	C₈	—	284	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	#17986472	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×#11765848	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#131×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	284	2	no	—
426	C₄	—	284	2	no	—
427	C₄	—	284	2	no	—
428	C₄	—	142	4	no	—
429	C₄	#17986736	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#17986744	1	2	yes	—
431	C₄	#17986749	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	#22591490	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22597366	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22597392	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22597463	1	2	yes	—
438	C₂	#22597486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23322
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589060	C₂	semidirect
3. #22588956	C₂	semidirect
4. #22588950	C₂	semidirect
5. #22588897	C₂	semidirect
7. #22588517	C₂	semidirect
8. #22588318	C₂	semidirect
229. C₇₁	#23322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556109	2
#22589060	2
#22588956	2
#22588950	2
#22588897	2
#22588633	2
#22588517	2
#22588318	2
C₇₁×#1954	2
#23322	71