Finite Group Databasebeta

← #32023727

Subgroups — #32023727

Order 18176.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591584C211yesmaximal, characteristic
2#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×C4×D284C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556085C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985933C411yescharacteristic
35#17985928C411yescharacteristic
36#17985923C411yescharacteristic
37#17985922C411yescharacteristic
38#17985917C411yescharacteristic
39#17985914C411yescharacteristic
40#17985914C411yescharacteristic
41#17985908C411yescharacteristic
42C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
43C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44#17985754C2211yescharacteristic
45#17985754C2211yescharacteristic
46#17985753C2211yescharacteristic
47#17985753C2211yescharacteristic
48#17985753C2211yescharacteristic
49#17985753C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C23×C8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#336×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59C22×D284C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D71—41no—
69C2×C8×D71—41no—
70C2×C8×D71—41no—
71C4×D284—41no—
72C4×D284—41no—
73C4×C22⋊D71—41no—
74C4×C22⋊D71—41no—
75C4×C22⋊D71—41no—
76C4×C22⋊D71—41no—
77#14556085—41no—
78#14556085—41no—
79C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98C4⋊(C71⋊C8)—41no—
99Dic71⋊C8—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—41no—
101C22⋊(C71⋊C8)—41no—
102(C2×D71)⋊C8—41no—
103(C2×D71)⋊C8—41no—
104(C2×D71)⋊C8—41no—
105(C2×D71)⋊C8—41no—
106(C2×D71)⋊C8—41no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108(C2×D71)⋊C8—41no—
109#14556038—41no—
110C4×C71⋊C8—41no—
111C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
112C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
113C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C22×C8×C71—41no—
117C22×C8×C71—41no—
118C22×C8×C71—41no—
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C2×C42×C71C2311yescharacteristic
127C4⋊C8×C71—41no—
128C4⋊C8×C71—41no—
129C22⋊C8×C71—41no—
130#95×C71C2×C411yescharacteristic
131#95×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×D71C22×C411yescharacteristic
133C23×D71C22×C411yescharacteristic
134C2×D284—22no—
135C2×D284—22no—
136C2×D284—41no—
137C2×C22⋊D71—22no—
138C2×C22⋊D71—22no—
139C2×C22⋊D71—22no—
140C2×C22⋊D71—41no—
141C2×C22⋊D71—41no—
142C2×C22⋊D71—41no—
143C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
144C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
149C2×C4×D71—21no—
150C2×C4×D71—21no—
151C2×C4×D71—21no—
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C8×D71—44no—
174C4⋊Dic71—41no—
175Dic71⋊C4—22no—
176Dic71⋊C4—41no—
177Dic71⋊C4—41no—
178Dic71⋊C4—41no—
179Dic71⋊C4—41no—
180Dic71⋊C4—41no—
181C22⋊Dic71—41no—
182C22⋊Dic71—41no—
183(C2×D71)⋊C4—22no—
184(C2×D71)⋊C4—41no—
185(C2×D71)⋊C4—41no—
186(C2×D71)⋊C4—41no—
187(C2×D71)⋊C4—41no—
188(C2×D71)⋊C4—41no—
189(C2×D71)⋊C4—41no—
190(C2×D71)⋊C4—41no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C24×C71C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2411yescharacteristic
208C2×C8×C71—21no—
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—44no—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—22no—
223C42×C71—21no—
224C42×C71—21no—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71#13112yes—
234C23×C71C23×C411yescharacteristic
235C22×D71—21no—
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71#13112yes—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71#13112yes—
268C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
274C22⋊D71—44no—
275C22⋊D71—44no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294D284—44no—
295C4×D71—41no—
296C4×D71—41no—
297C4×D71—41no—
298C4×D71—41no—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303C8×C71—41no—
304C8×C71—41no—
305C8×C71—41no—
306C8×C71—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71#51811yescharacteristic
319C22×C71#51811yescharacteristic
320C22×C71#52011yescharacteristic
321C22×C71C2×#13111yescharacteristic
322C22×C71C2×#13111yescharacteristic
323C22×C71C2×#13111yescharacteristic
324C22×C71#56811yescharacteristic
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—41no—
329C2×D71—41no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—41no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71#56011yescharacteristic
345C4×C71#56011yescharacteristic
346C4×C71#56211yescharacteristic
347C4×C71#56211yescharacteristic
348Dic71—41no—
349Dic71—41no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354#23330—711nomaximal, Sylow
355C2×C71—42no—
356C2×C71#237711yescharacteristic
357C2×C71#297611yescharacteristic
358C2×C71#297711yescharacteristic
359C2×C71#297711yescharacteristic
360C2×C71#298111yescharacteristic
361C2×C71#299211yescharacteristic
362C2×C71#299411yescharacteristic
363D71—42no—
364D71—81no—
365#2392—711no—
366#1955—711no—
367#1954—711no—
368#1924—711no—
369#1923—711no—
370#1917—711no—
371#1916—711no—
372#1869—711no—
373#1869—711no—
374#1869—711no—
375#1869—711no—
376#1850—711no—
377#1850D7111yescharacteristic, complemented
378#1818—711no—
379#1798—711no—
380C71#2333011yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×C8—711no—
382C23×C8C2×D7111yescharacteristic
383C2×C4×D4—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×C4⋊C8—711no—
388C2×C4⋊C8—711no—
389C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—711no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×C22⋊C8—711no—
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C22⋊C8—711no—
400C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#97—711no—
402C2×C4×C8—711no—
403#398—711no—
404#397—711no—
405#396—711no—
406#396—711no—
407#394—711no—
408#394—711no—
409#394—711no—
410#392—711no—
411C4×C4⋊C4—711no—
412C4×C22⋊C4—711no—
413C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
414#336—711no—
415#336—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422#336C2×D7111yescharacteristic
423#336C2×D7111yescharacteristic
424C22×D4—711no—
425C22×D4—711no—
426C22×D4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8—41no—
431C22×C8—41no—
432C22×C8—41no—
433C22×C8—2841no—
434C22×C8—2841no—
435C22×C8—2841no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—711no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C4×D4—2841no—
445C4×D4—2841no—
446C4×D4—2841no—
447C4×D4—2841no—
448C4×D4—2841no—
449C4×D4—2841no—
450#117—2841no—
451#117—2841no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C22⋊C4—711no—
460C2×C22⋊C4—711no—
461C2×C22⋊C4—711no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—711no—
465C2×C22⋊C4—711no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
471C2×C42—711no—
472C2×C42—711no—
473C2×C42C22×D7111yescharacteristic
474C2×C42C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊C8—41no—
476C4⋊C8—41no—
477C4⋊C8—2841no—
478C4⋊C8—2841no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—2841no—
481C22⋊C8—2841no—
482C22⋊C8—2841no—
483C22⋊C8—2841no—
484C22⋊C8—2841no—
485C22⋊C8—2841no—
486C22⋊C8—2841no—
487C22⋊C8—2841no—
488C22⋊C8—2841no—
489#97—2841no—
490C4×C8—2841no—
491#95—711no—
492#95—711no—
493#95—711no—
494#95—711no—
495#95C4×D7111yescharacteristic
496#95C4×D7111yescharacteristic
497C24—711no—
498C24—711no—
499C24C2×C4×D7111yescharacteristic
500C2×D4—2841no—
501C2×D4—2841no—
502C2×D4—2841no—
503C2×D4—2841no—
504C2×D4—1422no—
505C2×D4—1422no—
506C2×D4—1422no—
507C2×D4—1422no—
508C2×D4—1422no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—711no—
516C22×C4—711no—
517C22×C4—711no—
518C22×C4—711no—
519C22×C4—711no—
520C22×C4—711no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1421no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
534C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—44no—
552C2×C8—2844no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—2841no—
566C4⋊C4—2841no—
567C4⋊C4—2841no—
568C4⋊C4—2841no—
569C4⋊C4—2841no—
570C4⋊C4—2841no—
571C4⋊C4—1422no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—2841no—
575C22⋊C4—2841no—
576C22⋊C4—2841no—
577C22⋊C4—2841no—
578C22⋊C4—2841no—
579C22⋊C4—2841no—
580C22⋊C4—2841no—
581C22⋊C4—2841no—
582C22⋊C4—2841no—
583C22⋊C4—1422no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—1421no—
589C42—1421no—
590C42—1421no—
591C42—1421no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—712no—
599C23—1421no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23#1455613612yes—
613C23C22×C4×D7111yescharacteristic
614D4—2844no—
615D4—2844no—
616D4—2844no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4#1455613412yes—
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C2×C4#1455617311yescharacteristic
664C2×C4#1455617311yescharacteristic
665C2×C4#1455617411yescharacteristic
666C2×C4#1455617411yescharacteristic
667C2×C4#1455617611yescharacteristic
668C8—41no—
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—41no—
672C8—2841no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C8—2841no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—2841no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—2841no—
687C22—2841no—
688C22—2841no—
689C22—2841no—
690C22—2841no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—1422no—
695C22—1422no—
696C22—1422no—
697C22#1798647111yescharacteristic
698C22#1798647111yescharacteristic
699C22#1798648011yescharacteristic
700C22#131×D7111yescharacteristic
701C22C2×#1455613411yescharacteristic
702C22C2×#1455613611yescharacteristic
703C22#1798676411yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—2841no—
710C4—2841no—
711C4—2841no—
712C4—2841no—
713C4—2841no—
714C4—2841no—
715C4#1798673811yescharacteristic
716C4#1798673911yescharacteristic
717C4#1798674511yescharacteristic
718C4#1798674511yescharacteristic
719C2—42no—
720C2—2842no—
721C2—5681no—
722C2#2259149611yescharacteristic
723C2#2259738911yescharacteristic
724C2#2259739111yescharacteristic
725C2#2259739311yescharacteristic
726C2#2259741411yescharacteristic
727C2#2259747711yescharacteristic
728C2#2259749611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1850C2
prime radical#17985908C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1850D71
hypocenterC71#23330
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589136C2semidirect
3. #22589133C2semidirect
4. #22588952C2semidirect
5. #22588948C2semidirect
6. #22588901C2semidirect
7. #22588895C2semidirect
8. #22588632C2semidirect
9. #22588632C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588629C2semidirect
12. #22588519C2semidirect
13. #22588410C2semidirect
14. #22588321C2semidirect
15. C71×#1850C2semidirect
377. #1850D71semidirect
380. C71#23330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225915842
#225891362
#225891332
#225889522
#225889482
#225889012
#225888952
#225886322
#225886312
#225886292
#225885192
#225884102
#225883212
C71×#18502
#2333071