Finite Group Databasebeta

← #32023730

Subgroups — #32023730

Order 18176.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591580C211yesmaximal, characteristic
2#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985931C411yescharacteristic
37#17985926C411yescharacteristic
38#17985921C411yescharacteristic
39#17985921C411yescharacteristic
40#17985917C411yescharacteristic
41#17985916C411yescharacteristic
42#17985916C411yescharacteristic
43#17985909C411yescharacteristic
44C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#97×C71C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#336×C71C2211yescharacteristic
56#336×C71C2211yescharacteristic
57#336×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59C22×D284C2×C411yescharacteristic
60C22×D284C2×C411yescharacteristic
61C22×D284C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C8×D71—41no—
70C2×C8×D71—41no—
71C2×C8×D71—41no—
72C2×C8×D71—41no—
73C2×C8×D71—41no—
74C2×C8×D71—41no—
75C4×D284—41no—
76C4×D284—41no—
77C4×D284—41no—
78C4×D284—41no—
79C4×D284—41no—
80C4×D284—41no—
81#14556085—41no—
82#14556085—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101C4⋊(C71⋊C8)—41no—
102Dic71⋊C8—41no—
103Dic71⋊C8—41no—
104(C2×D71)⋊C8—41no—
105(C2×D71)⋊C8—41no—
106(C2×D71)⋊C8—41no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108(C2×D71)⋊C8—41no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111(C2×D71)⋊C8—41no—
112(C2×D71)⋊C8—41no—
113(C2×D71)⋊C8—41no—
114C4×C71⋊C8—41no—
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C2×C42×C71C2311yescharacteristic
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128C4⋊C8×C71—41no—
129#97×C71—41no—
130#95×C71C2×C411yescharacteristic
131#95×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×D71C22×C411yescharacteristic
133C23×D71C22×C411yescharacteristic
134C23×D71C22×C411yescharacteristic
135C2×D284—22no—
136C2×D284—22no—
137C2×D284—22no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—41no—
141C2×D284—41no—
142C2×D284—41no—
143C2×D284—41no—
144C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
149C2×C4×D71—21no—
150C2×C4×D71—21no—
151C2×C4×D71—21no—
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C8×D71—44no—
180C8×D71—44no—
181C4⋊Dic71—41no—
182C4⋊Dic71—41no—
183C4⋊Dic71—41no—
184Dic71⋊C4—41no—
185Dic71⋊C4—41no—
186(C2×D71)⋊C4—22no—
187(C2×D71)⋊C4—22no—
188(C2×D71)⋊C4—22no—
189(C2×D71)⋊C4—41no—
190(C2×D71)⋊C4—41no—
191(C2×D71)⋊C4—41no—
192(C2×D71)⋊C4—41no—
193(C2×D71)⋊C4—41no—
194(C2×D71)⋊C4—41no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2411yescharacteristic
207C2×C8×C71—21no—
208C2×C8×C71—21no—
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—41no—
221C42×C71—21no—
222C42×C71—21no—
223C42×C71—21no—
224C42×C71—21no—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C23×C71C23×C411yescharacteristic
228C22×D71—21no—
229C22×D71—21no—
230C22×D71—21no—
231C22×D71—21no—
232C22×D71—21no—
233C22×D71—21no—
234C22×D71—21no—
235C22×D71—21no—
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71#13112yes—
248C22×D71#13112yes—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71#13112yes—
267C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
273C2×Dic71—21no—
274C2×Dic71—21no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288D284—44no—
289D284—44no—
290D284—44no—
291C4×D71—41no—
292C4×D71—41no—
293C4×D71—41no—
294C4×D71—41no—
295C4×D71—41no—
296C4×D71—41no—
297C4×D71—41no—
298C4×D71—41no—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303C8×C71—41no—
304C8×C71—41no—
305C8×C71—41no—
306C8×C71—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71#51811yescharacteristic
312C22×C71#51811yescharacteristic
313C22×C71#52011yescharacteristic
314C22×C71C2×#13111yescharacteristic
315C22×C71C2×#13111yescharacteristic
316C22×C71C2×#13111yescharacteristic
317C22×C71#56811yescharacteristic
318C2×D71—22no—
319C2×D71—22no—
320C2×D71—22no—
321C2×D71—22no—
322C2×D71—22no—
323C2×D71—22no—
324C2×D71—41no—
325C2×D71—41no—
326C2×D71—41no—
327C2×D71—41no—
328C2×D71—41no—
329C2×D71—41no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—41no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71#56011yescharacteristic
346C4×C71#56011yescharacteristic
347C4×C71#56211yescharacteristic
348C4×C71#56211yescharacteristic
349Dic71—41no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354#23330—711nomaximal, Sylow
355C2×C71#237711yescharacteristic
356C2×C71#297611yescharacteristic
357C2×C71#297711yescharacteristic
358C2×C71#297711yescharacteristic
359C2×C71#298111yescharacteristic
360C2×C71#299211yescharacteristic
361C2×C71#299411yescharacteristic
362D71—42no—
363D71—42no—
364D71—81no—
365#2392—711no—
366#1955—711no—
367#1954—711no—
368#1924—711no—
369#1923—711no—
370#1917D7111yescharacteristic, complemented
371#1916—711no—
372#1869—711no—
373#1869—711no—
374#1869—711no—
375#1869—711no—
376#1850—711no—
377#1850—711no—
378#1818—711no—
379#1798—711no—
380C71#2333011yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×C8—711no—
382C23×C8—711no—
383C2×C4×D4—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×C4⋊C8—711no—
388C2×C4⋊C8—711no—
389C2×C4⋊C8—711no—
390C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—711no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×C22⋊C8—711no—
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C22⋊C8—711no—
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×#97C2×D7111yescharacteristic
402C2×C4×C8—711no—
403#398—711no—
404#397—711no—
405#396—711no—
406#396—711no—
407#394—711no—
408#394—711no—
409#394—711no—
410#392—711no—
411C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412C4×C22⋊C4—711no—
413C4×C22⋊C4—711no—
414#336—711no—
415#336—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420#336C2×D7111yescharacteristic
421#336C2×D7111yescharacteristic
422#336C2×D7111yescharacteristic
423#336C2×D7111yescharacteristic
424C22×D4—711no—
425C22×D4—711no—
426C22×D4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—711no—
430C22×C8—2841no—
431C22×C8—2841no—
432C22×C8—2841no—
433C22×C8—2841no—
434C22×C8—2841no—
435C22×C8—2841no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—711no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C4×D4—2841no—
445C4×D4—2841no—
446C4×D4—2841no—
447C4×D4—2841no—
448C4×D4—2841no—
449C4×D4—2841no—
450#117—2841no—
451#117—2841no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—711no—
460C2×C22⋊C4—711no—
461C2×C22⋊C4—711no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—711no—
465C2×C22⋊C4—711no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4—711no—
470C2×C22⋊C4—711no—
471C2×C42—711no—
472C2×C42C22×D7111yescharacteristic
473C2×C42C22×D7111yescharacteristic
474C2×C42C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊C8—41no—
476C4⋊C8—2841no—
477C4⋊C8—2841no—
478C4⋊C8—2841no—
479C22⋊C8—2841no—
480C22⋊C8—2841no—
481C22⋊C8—2841no—
482C22⋊C8—2841no—
483C22⋊C8—2841no—
484C22⋊C8—2841no—
485C22⋊C8—2841no—
486C22⋊C8—2841no—
487C22⋊C8—2841no—
488C22⋊C8—2841no—
489#97—41no—
490C4×C8—2841no—
491#95—711no—
492#95—711no—
493#95—711no—
494#95—711no—
495#95C4×D7111yescharacteristic
496#95C4×D7111yescharacteristic
497C24—711no—
498C24—711no—
499C24—711no—
500C2×D4—2841no—
501C2×D4—2841no—
502C2×D4—2841no—
503C2×D4—2841no—
504C2×D4—1422no—
505C2×D4—1422no—
506C2×D4—1422no—
507C2×D4—1422no—
508C2×D4—1422no—
509C22×C4—711no—
510C22×C4—711no—
511C22×C4—711no—
512C22×C4—711no—
513C22×C4—711no—
514C22×C4—1421no—
515C22×C4—1421no—
516C22×C4—1421no—
517C22×C4—1421no—
518C22×C4—1421no—
519C22×C4—1421no—
520C22×C4—1421no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1421no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
533C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
534C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—2844no—
552C2×C8—2844no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—2841no—
568C4⋊C4—2841no—
569C4⋊C4—2841no—
570C4⋊C4—2841no—
571C4⋊C4—2841no—
572C22⋊C4—2841no—
573C22⋊C4—2841no—
574C22⋊C4—2841no—
575C22⋊C4—2841no—
576C22⋊C4—2841no—
577C22⋊C4—2841no—
578C22⋊C4—2841no—
579C22⋊C4—2841no—
580C22⋊C4—2841no—
581C22⋊C4—1422no—
582C22⋊C4—1422no—
583C22⋊C4—1422no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—1421no—
591C42—1421no—
592C23—712no—
593C23—712no—
594C23—1421no—
595C23—1421no—
596C23—1421no—
597C23—1421no—
598C23—1421no—
599C23—1421no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23C22×C4×D7111yescharacteristic
614D4—2844no—
615D4—2844no—
616D4—2844no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4#1455613612yes—
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C2×C4#1455617411yescharacteristic
664C2×C4#1455617411yescharacteristic
665C2×C4#1455617411yescharacteristic
666C2×C4#1455617411yescharacteristic
667C2×C4#1455617611yescharacteristic
668C8—41no—
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—41no—
672C8—2841no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C8—2841no—
676C22—2841no—
677C22—2841no—
678C22—2841no—
679C22—2841no—
680C22—2841no—
681C22—2841no—
682C22—2841no—
683C22—2841no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—2841no—
687C22—2841no—
688C22—2841no—
689C22—2841no—
690C22—2841no—
691C22—1422no—
692C22—1422no—
693C22—1422no—
694C22—1422no—
695C22—1422no—
696C22—1422no—
697C22#1798647111yescharacteristic
698C22#1798647311yescharacteristic
699C22#1798648111yescharacteristic
700C22#131×D7111yescharacteristic
701C22#131×D7111yescharacteristic
702C22C2×#1455613611yescharacteristic
703C22#1798676511yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—2841no—
711C4—2841no—
712C4—2841no—
713C4—2841no—
714C4—2841no—
715C4#1798673911yescharacteristic
716C4#1798674011yescharacteristic
717C4#1798674511yescharacteristic
718C4#1798674711yescharacteristic
719C2—2842no—
720C2—2842no—
721C2—5681no—
722C2#2259149511yescharacteristic
723C2#2259738411yescharacteristic
724C2#2259739111yescharacteristic
725C2#2259739511yescharacteristic
726C2#2259741811yescharacteristic
727C2#2259747811yescharacteristic
728C2#2259750311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1917C2
prime radical#17985909C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1917D71
hypocenterC71#23330
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1917

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589138C2semidirect
3. #22589133C2semidirect
4. #22588953C2semidirect
5. #22588944C2semidirect
6. #22588899C2semidirect
7. #22588631C2semidirect
8. #22588631C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588516C2semidirect
13. #22588410C2semidirect
14. #22588323C2semidirect
15. C71×#1917C2semidirect
370. #1917D71semidirect
380. C71#23330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225915802
#225891382
#225891332
#225889532
#225889442
#225888992
#225886312
#225885192
#225885162
#225884102
#225883232
C71×#19172
#2333071