Finite Group Databasebeta

← #32023745

Subgroups — #32023745

Order 18176.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic
2#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556103C411yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C42×D71C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985900C411yescharacteristic
38#17985898C411yescharacteristic
39#17985891C411yescharacteristic
40#17985891C411yescharacteristic
41#17985877C411yescharacteristic
42#17985877C411yescharacteristic
43#17985856C411yescharacteristic
44C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#97×C71C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#336×C71C2211yescharacteristic
56#336×C71C2211yescharacteristic
57#336×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59C22×D284C2×C411yescharacteristic
60C22×D284C2×C411yescharacteristic
61C22×D284C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765848—41no—
68C2×#11765848—41no—
69C2×#11765848—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—41no—
75C2×C8×D71—41no—
76C2×C8×D71—41no—
77#14556103—24no—
78C4×D284—41no—
79C4×D284—41no—
80C4×D284—41no—
81C4×D284—41no—
82C4×D284—41no—
83C4×D284—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C42×D71—41no—
101C42×D71—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—41no—
103Dic71⋊C8—41no—
104Dic71⋊C8—41no—
105(C2×D71)⋊C8—41no—
106(C2×D71)⋊C8—41no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108(C2×D71)⋊C8—41no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111(C2×D71)⋊C8—41no—
112(C2×D71)⋊C8—41no—
113(C2×D71)⋊C8—41no—
114(C2×D71)⋊C8—41no—
115C4×C71⋊C8—41no—
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
126C2×C42×C71C2311yescharacteristic
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128C2×C42×C71C2311yescharacteristic
129C4⋊C8×C71—41no—
130#97×C71—41no—
131#95×C71C2×C411yescharacteristic
132#95×C71C2×C411yescharacteristic
133C23×D71C22×C411yescharacteristic
134C23×D71C22×C411yescharacteristic
135C23×D71C22×C411yescharacteristic
136C2×D284—22no—
137C2×D284—22no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—41no—
140C2×D284—41no—
141C2×D284—41no—
142C2×D284—41no—
143C2×D284—41no—
144C2×D284M1614yescomplemented
145C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
149C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
150C2×C4×D71—22no—
151C2×C4×D71—22no—
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—41no—
174#11765848—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C8×D71—44no—
188C4⋊Dic71—41no—
189C4⋊Dic71—41no—
190C4⋊Dic71—41no—
191(C2×D71)⋊C4—22no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—41no—
199(C2×D71)⋊C4—41no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—41no—
204C4×Dic71—41no—
205C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2411yescharacteristic
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—22no—
225C4⋊C4×C71—22no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71C23×C411yescharacteristic
233C22×D71—21no—
234C22×D71—21no—
235C22×D71—21no—
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71C2×M1612yes—
253C22×D71C2×M1612yes—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71C2×M1612yes—
271C2×C4×C71#13112yes—
272C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71#13112yes—
293D284—44no—
294D284—44no—
295D284—44no—
296C4×D71—44no—
297C4×D71—44no—
298C4×D71—41no—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303C4×D71—41no—
304C4×D71—41no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—41no—
310C8×C71—41no—
311C8×C71—41no—
312C8×C71—41no—
313C8×C71—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71#51811yescharacteristic
319C22×C71#51811yescharacteristic
320C22×C71#52011yescharacteristic
321C22×C71C22×M1611yescharacteristic
322C22×C71C2×#13111yescharacteristic
323C22×C71C2×#13111yescharacteristic
324C22×C71#56811yescharacteristic
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71#56011yescharacteristic
353C4×C71#56011yescharacteristic
354C4×C71#56211yescharacteristic
355C4×C71#56211yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—41no—
361#23331—711nomaximal, Sylow
362C2×C71#237711yescharacteristic
363C2×C71#297311yescharacteristic
364C2×C71#297411yescharacteristic
365C2×C71#297611yescharacteristic
366C2×C71#297911yescharacteristic
367C2×C71#299011yescharacteristic
368C2×C71#299311yescharacteristic
369D71—42no—
370D71—42no—
371D71—81no—
372C4×#121—711no—
373#1955—711no—
374#1954—711no—
375#1924—711no—
376#1923—711no—
377#1917D7111yescharacteristic, complemented
378#1916—711no—
379#1870—711no—
380#1870—711no—
381#1869—711no—
382#1869—711no—
383#1851—711no—
384#1850—711no—
385#1817—711no—
386#1797—711no—
387C71#2333111yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×M16—711no—
389C23×C8—711no—
390C2×#121—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×C4×D4—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C22×C42—711no—
395C2×C4⋊C8—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—711no—
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×C8—711no—
411#390—711no—
412#389—711no—
413#388—711no—
414#388—711no—
415#386—711no—
416#386—711no—
417#380—711no—
418C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
419C4×C22⋊C4—711no—
420C4×C22⋊C4—711no—
421#336—711no—
422#336—711no—
423#336—711no—
424#336—711no—
425#336—711no—
426#336—711no—
427#336C2×D7111yescharacteristic
428#336C2×D7111yescharacteristic
429#336C2×D7111yescharacteristic
430#336C2×D7111yescharacteristic
431C22×D4—711no—
432C22×D4—711no—
433C22×D4—711no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4—711no—
438C23×C4—711no—
439C2×M16—2841no—
440C2×M16—2841no—
441C2×M16—2841no—
442C22×C8—2841no—
443C22×C8—2841no—
444C22×C8—2841no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453#121—1424no—
454C4×D4—2841no—
455C4×D4—2841no—
456C4×D4—2841no—
457C4×D4—2841no—
458C4×D4—2841no—
459C4×D4—2841no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—711no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4—711no—
470C2×C22⋊C4—711no—
471C2×C22⋊C4—711no—
472C2×C22⋊C4—711no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C42—2841no—
476C2×C42—2841no—
477C2×C42—711no—
478C2×C42—711no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481C2×C42C22×D7111yescharacteristic
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—2841no—
485C4⋊C8—2841no—
486C4⋊C8—2841no—
487C22⋊C8—2841no—
488C22⋊C8—2841no—
489C22⋊C8—2841no—
490C22⋊C8—2841no—
491C22⋊C8—2841no—
492C22⋊C8—2841no—
493C22⋊C8—2841no—
494C22⋊C8—2841no—
495C22⋊C8—2841no—
496C22⋊C8—2841no—
497#97—41no—
498C4×C8—2841no—
499#95—711no—
500#95—711no—
501#95—711no—
502#95—711no—
503#95C4×D7111yescharacteristic
504#95C4×D7111yescharacteristic
505C24—711no—
506C24—711no—
507C24—711no—
508C2×D4—2841no—
509C2×D4—2841no—
510C2×D4—2841no—
511C2×D4—2841no—
512C2×D4—2841no—
513C2×D4—714no—
514C2×D4—1422no—
515C2×D4—1422no—
516C2×D4—1422no—
517C22×C4—2841no—
518C22×C4—2841no—
519C22×C4—2841no—
520C22×C4—711no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—1422no—
526C22×C4—1422no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
549C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
552C22×C4C23×D7111yescharacteristic
553M16—2844no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—2844no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—2841no—
582C4⋊C4—2841no—
583C4⋊C4—2841no—
584C22⋊C4—2841no—
585C22⋊C4—2841no—
586C22⋊C4—2841no—
587C22⋊C4—2841no—
588C22⋊C4—2841no—
589C22⋊C4—2841no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1422no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—2841no—
601C42—2841no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C23—712no—
605C23—712no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23—1421no—
614C23—1421no—
615C23—1421no—
616C23—1421no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23C22×C4×D7111yescharacteristic
626D4—2844no—
627D4—2844no—
628D4—2844no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—2844no—
646C2×C4—2844no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4M16×D7112yes—
675C2×C4#1455613612yes—
676C2×C4#1455617311yescharacteristic
677C2×C4#1455617411yescharacteristic
678C2×C4#1455617411yescharacteristic
679C2×C4#1455617411yescharacteristic
680C2×C4#1455617411yescharacteristic
681C2×C4#1455617611yescharacteristic
682C8—41no—
683C8—41no—
684C8—41no—
685C8—41no—
686C8—2841no—
687C8—2841no—
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C22—2841no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22—2841no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22#1798647111yescharacteristic
712C22#1798647311yescharacteristic
713C22#1798648111yescharacteristic
714C22C2×M16×D7111yescharacteristic
715C22#131×D7111yescharacteristic
716C22C2×#1455613611yescharacteristic
717C22#1798676411yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—2841no—
725C4—2841no—
726C4—2841no—
727C4—2841no—
728C4—1422no—
729C4#1798673911yescharacteristic
730C4#1798674011yescharacteristic
731C4#1798674511yescharacteristic
732C4#1798674711yescharacteristic
733C2—2842no—
734C2—2842no—
735C2—5681no—
736C2#2259149511yescharacteristic
737C2#2259736511yescharacteristic
738C2#2259737711yescharacteristic
739C2#2259738611yescharacteristic
740C2#2259740511yescharacteristic
741C2#2259746411yescharacteristic
742C2#2259749211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1917C2
prime radicalC2×#14556103C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1917D71
hypocenterC71#23331
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1917

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589138C2semidirect
3. #22589133C2semidirect
4. #22588953C2semidirect
5. #22588944C2semidirect
6. #22588899C2semidirect
7. #22588636C2semidirect
8. #22588636C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588521C2semidirect
12. #22588519C2semidirect
13. #22588407C2semidirect
14. #22588319C2semidirect
15. C71×#1917C2semidirect
144. C2×D284M16semidirect
377. #1917D71semidirect
387. C71#23331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145561032
#225891382
#225891332
#225889532
#225889442
#225888992
#225886362
#225886312
#225885212
#225885192
#225884072
#225883192
C71×#19172
#2333171