Finite Group Databasebeta

← #32023749

Subgroups — #32023749

Order 18176.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591584C211yesmaximal, characteristic
2#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556038C2211yescharacteristic
34#17985933C411yescharacteristic
35#17985928C411yescharacteristic
36#17985923C411yescharacteristic
37#17985922C411yescharacteristic
38#17985917C411yescharacteristic
39#17985914C411yescharacteristic
40#17985914C411yescharacteristic
41#17985908C411yescharacteristic
42C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
43C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44#17985754C2211yescharacteristic
45#17985754C2211yescharacteristic
46#17985753C2211yescharacteristic
47#17985753C2211yescharacteristic
48#17985753C2211yescharacteristic
49#17985753C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#336×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59C22×D284C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C2×#11765849—41no—
65C2×#11765849—41no—
66C2×#11765849—41no—
67C2×#11765848—41no—
68C2×#11765848—41no—
69C2×#11765848—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C4×D284—41no—
75C4×D284—41no—
76C4×C22⋊D71—41no—
77C4×C22⋊D71—41no—
78C4×C22⋊D71—41no—
79C4×C22⋊D71—41no—
80#14556085—41no—
81#14556085—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101C4⋊(C71⋊C8)—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—41no—
103Dic71⋊C8—41no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105(C2×D71)⋊C8—41no—
106(C2×D71)⋊C8—41no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108(C2×D71)⋊C8—41no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111(C2×D71)⋊C8—41no—
112#14556038—41no—
113C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C22×C8×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C71C2311yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊C8×C71—41no—
127C22⋊C8×C71—41no—
128C22⋊C8×C71—41no—
129C4×C8×C71—41no—
130#95×C71C2×C411yescharacteristic
131#95×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×D71C22×C411yescharacteristic
133C23×D71C22×C411yescharacteristic
134C2×D284—22no—
135C2×D284—41no—
136C2×D284—41no—
137C2×C22⋊D71—41no—
138C2×C22⋊D71—41no—
139C2×C22⋊D71—41no—
140C2×C22⋊D71—41no—
141C2×C22⋊D71—41no—
142C2×C22⋊D71—41no—
143C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
144C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
149C2×C4×D71—21no—
150C2×C4×D71—21no—
151C2×C4×D71—21no—
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161#11765849—44no—
162#11765848—44no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C4⋊Dic71—41no—
176Dic71⋊C4—22no—
177Dic71⋊C4—41no—
178Dic71⋊C4—41no—
179Dic71⋊C4—41no—
180Dic71⋊C4—41no—
181Dic71⋊C4—41no—
182C22⋊Dic71—41no—
183C22⋊Dic71—41no—
184(C2×D71)⋊C4—41no—
185(C2×D71)⋊C4—41no—
186(C2×D71)⋊C4—41no—
187(C2×D71)⋊C4—41no—
188(C2×D71)⋊C4—41no—
189(C2×D71)⋊C4—41no—
190(C2×D71)⋊C4—41no—
191(C2×D71)⋊C4—41no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C24×C71C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2411yescharacteristic
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—41no—
223C42×C71—21no—
224C42×C71—21no—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71C23×C411yescharacteristic
235C22×D71—21no—
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71#13112yes—
268C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
274C22⋊D71—44no—
275C22⋊D71—44no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294D284—44no—
295C4×D71—41no—
296C4×D71—41no—
297C4×D71—41no—
298C4×D71—41no—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303C8×C71—41no—
304C8×C71—41no—
305C8×C71—41no—
306C8×C71—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71#51811yescharacteristic
319C22×C71#51811yescharacteristic
320C22×C71#52011yescharacteristic
321C22×C71C2×#13111yescharacteristic
322C22×C71#56811yescharacteristic
323C22×C71#56811yescharacteristic
324C22×C71#56811yescharacteristic
325C2×D71—41no—
326C2×D71—41no—
327C2×D71—41no—
328C2×D71—41no—
329C2×D71—41no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—41no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71#56011yescharacteristic
345C4×C71#56011yescharacteristic
346C4×C71#56211yescharacteristic
347C4×C71#56211yescharacteristic
348Dic71—41no—
349Dic71—41no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354#23332—711nomaximal, Sylow
355C2×C71—81no—
356C2×C71#237711yescharacteristic
357C2×C71#297611yescharacteristic
358C2×C71#297811yescharacteristic
359C2×C71#297811yescharacteristic
360C2×C71#298111yescharacteristic
361C2×C71#299311yescharacteristic
362C2×C71#299511yescharacteristic
363D71—81no—
364D71—81no—
365#2392—711no—
366#1955—711no—
367#1954—711no—
368#1924—711no—
369#1923D7111yescharacteristic, complemented
370#1917—711no—
371#1916—711no—
372#1870—711no—
373#1870—711no—
374#1870—711no—
375#1870—711no—
376#1851—711no—
377#1851—711no—
378#1818—711no—
379#1798—711no—
380C71#2333211yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×M16—711no—
382C22×M16—711no—
383C2×C4×D4—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117—711no—
387C2×C4⋊C8—711no—
388C2×C4⋊C8—711no—
389C2×C4⋊C8—711no—
390C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—711no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×C22⋊C8—711no—
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
400C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#97—711no—
402C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
403#398—711no—
404#397—711no—
405#396—711no—
406#396—711no—
407#394—711no—
408#394—711no—
409#394—711no—
410#392—711no—
411C4×C4⋊C4—711no—
412C4×C22⋊C4—711no—
413C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
414#336—711no—
415#336—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422#336C2×D7111yescharacteristic
423#336C2×D7111yescharacteristic
424C22×D4—711no—
425C22×D4—711no—
426C22×D4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4C22×D7111yescharacteristic
430C2×M16—2841no—
431C2×M16—2841no—
432C2×M16—2841no—
433C2×M16—2841no—
434C2×M16—2841no—
435C2×M16—2841no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—711no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C4×D4—2841no—
445C4×D4—2841no—
446C4×D4—2841no—
447C4×D4—2841no—
448C4×D4—2841no—
449C4×D4—2841no—
450#117—2841no—
451#117—2841no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C22⋊C4—711no—
460C2×C22⋊C4—711no—
461C2×C22⋊C4—711no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—711no—
465C2×C22⋊C4—711no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
471C2×C42—711no—
472C2×C42—711no—
473C2×C42C22×D7111yescharacteristic
474C2×C42C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊C8—41no—
476C4⋊C8—2841no—
477C4⋊C8—2841no—
478C4⋊C8—2841no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—2841no—
482C22⋊C8—2841no—
483C22⋊C8—2841no—
484C22⋊C8—2841no—
485C22⋊C8—2841no—
486C22⋊C8—2841no—
487C22⋊C8—2841no—
488C22⋊C8—2841no—
489#97—2841no—
490C4×C8—41no—
491#95—711no—
492#95—711no—
493#95—711no—
494#95—711no—
495#95C4×D7111yescharacteristic
496#95C4×D7111yescharacteristic
497C24—711no—
498C24—711no—
499C24C2×C4×D7111yescharacteristic
500C2×D4—2841no—
501C2×D4—2841no—
502C2×D4—2841no—
503C2×D4—2841no—
504C2×D4—2841no—
505C2×D4—2841no—
506C2×D4—2841no—
507C2×D4—2841no—
508C2×D4—1422no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—711no—
516C22×C4—711no—
517C22×C4—711no—
518C22×C4—711no—
519C22×C4—711no—
520C22×C4—711no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1421no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
534C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539M16—2844no—
540M16—2844no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—2841no—
566C4⋊C4—2841no—
567C4⋊C4—2841no—
568C4⋊C4—2841no—
569C4⋊C4—2841no—
570C4⋊C4—2841no—
571C4⋊C4—1422no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—2841no—
575C22⋊C4—2841no—
576C22⋊C4—2841no—
577C22⋊C4—2841no—
578C22⋊C4—2841no—
579C22⋊C4—2841no—
580C22⋊C4—2841no—
581C22⋊C4—2841no—
582C22⋊C4—2841no—
583C22⋊C4—2841no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—1421no—
589C42—1421no—
590C42—1421no—
591C42—1421no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—1421no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23C22×C4×D7111yescharacteristic
614D4—2844no—
615D4—2844no—
616D4—2844no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4#1455613412yes—
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C2×C4#1455617311yescharacteristic
664C2×C4#1455617411yescharacteristic
665C2×C4#1455617411yescharacteristic
666C2×C4#1455617411yescharacteristic
667C2×C4#1455617511yescharacteristic
668C8—41no—
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—41no—
672C8—2841no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C8—2841no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—2841no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—2841no—
687C22—2841no—
688C22—2841no—
689C22—2841no—
690C22—2841no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22—2841no—
696C22—2841no—
697C22#1798647111yescharacteristic
698C22#1798647111yescharacteristic
699C22#1798647911yescharacteristic
700C22C2×#1455613411yescharacteristic
701C22#1798676411yescharacteristic
702C22#1798676411yescharacteristic
703C22#1798676511yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—2841no—
710C4—2841no—
711C4—2841no—
712C4—2841no—
713C4—2841no—
714C4—2841no—
715C4#1798673711yescharacteristic
716C4#1798674011yescharacteristic
717C4#1798674311yescharacteristic
718C4#1798674611yescharacteristic
719C2—81no—
720C2—5681no—
721C2—5681no—
722C2#2259149311yescharacteristic
723C2#2259738211yescharacteristic
724C2#2259739711yescharacteristic
725C2#2259739911yescharacteristic
726C2#2259741411yescharacteristic
727C2#2259749111yescharacteristic
728C2#2259750511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1923C2
prime radical#17985908C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#23332
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589136C2semidirect
3. #22589134C2semidirect
4. #22588954C2semidirect
5. #22588907C2semidirect
6. #22588897C2semidirect
7. #22588636C2semidirect
8. #22588635C2semidirect
9. #22588635C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588525C2semidirect
12. #22588521C2semidirect
13. #22588410C2semidirect
14. #22588321C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
369. #1923D71semidirect
380. C71#23332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225915842
#225891362
#225891342
#225889542
#225889072
#225888972
#225886362
#225886352
#225886342
#225885252
#225885212
#225884102
#225883212
C71×#19232
#2333271