Finite Group Databasebeta

← #32023784

Subgroups — #32023784

Order 18176.

776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591582C211yesmaximal, characteristic
2#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22588956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556038C2211yescharacteristic
31#17985932C411yescharacteristic
32#17985927C411yescharacteristic
33#17985922C411yescharacteristic
34#17985921C411yescharacteristic
35#17985915C411yescharacteristic
36#17985914C411yescharacteristic
37#17985913C411yescharacteristic
38#17985907C411yescharacteristic
39C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42#17985754C2211yescharacteristic
43#17985754C2211yescharacteristic
44#17985753C2211yescharacteristic
45#17985753C2211yescharacteristic
46#17985753C2211yescharacteristic
47#17985753C2211yescharacteristic
48#17985753C2211yescharacteristic
49#17985753C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D71C2311yescharacteristic
62C2×#11765849—41no—
63C2×#11765849—41no—
64C2×#11765849—41no—
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C8×D71—41no—
70C2×C8×D71—41no—
71C2×C8×D71—41no—
72C4×C22⋊D71—41no—
73C4×C22⋊D71—41no—
74C4×C22⋊D71—41no—
75C4×C22⋊D71—41no—
76#14556087—41no—
77#14556087—41no—
78C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97Dic71⋊C8—41no—
98Dic71⋊C8—41no—
99Dic71⋊C8—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—41no—
101C22⋊(C71⋊C8)—41no—
102C22⋊(C71⋊C8)—41no—
103(C2×D71)⋊C8—41no—
104(C2×D71)⋊C8—41no—
105(C2×D71)⋊C8—41no—
106#14556038—41no—
107C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
108C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
109C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
110C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
111C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
112C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
113C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C22×C8×C71C2311yescharacteristic
117C22×C8×C71C2311yescharacteristic
118C22×C8×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C4×D4×C71—41no—
121C4×D4×C71—41no—
122C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊C8×C71—41no—
127C22⋊C8×C71—41no—
128C22⋊C8×C71—41no—
129C22⋊C8×C71—41no—
130C22⋊C8×C71—41no—
131#97×C71—41no—
132C23×D71C22×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊D71—22no—
134C2×C22⋊D71—22no—
135C2×C22⋊D71—41no—
136C2×C22⋊D71—41no—
137C2×C22⋊D71—41no—
138C2×C22⋊D71—41no—
139C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
140C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
141C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
142C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
143C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
144C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
146C2×C4×D71—21no—
147C2×C4×D71—21no—
148C2×C4×D71—21no—
149C2×C4×D71—21no—
150C2×C4×D71—21no—
151C2×C4×D71—21no—
152#11765849—44no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C8×D71—44no—
166C4⋊Dic71—41no—
167C4⋊Dic71—41no—
168Dic71⋊C4—41no—
169Dic71⋊C4—41no—
170Dic71⋊C4—41no—
171Dic71⋊C4—41no—
172C22⋊Dic71—41no—
173C22⋊Dic71—41no—
174C22⋊Dic71—41no—
175C22⋊Dic71—41no—
176C22⋊Dic71—41no—
177C22⋊Dic71—41no—
178(C2×D71)⋊C4—22no—
179(C2×D71)⋊C4—41no—
180(C2×D71)⋊C4—41no—
181(C2×D71)⋊C4—41no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C24×C71C22×C411yescharacteristic
189C24×C71C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C71—41no—
191C2×D4×C71—41no—
192C2×D4×C71—41no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2411yescharacteristic
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—41no—
223C22⋊C4×C71—41no—
224C22⋊C4×C71—41no—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71C23×C411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71#13112yes—
249D4×C71—44no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
276C22⋊D71—44no—
277C22⋊D71—44no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303C8×C71—41no—
304C8×C71—41no—
305C8×C71—41no—
306C8×C71—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71#51811yescharacteristic
326C22×C71#51811yescharacteristic
327C22×C71#52011yescharacteristic
328C22×C71C2×#13111yescharacteristic
329C22×C71#56811yescharacteristic
330C22×C71#56811yescharacteristic
331C22×C71#56811yescharacteristic
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—41no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71#56011yescharacteristic
344C4×C71#56011yescharacteristic
345C4×C71#56211yescharacteristic
346C4×C71#56211yescharacteristic
347Dic71—41no—
348Dic71—41no—
349Dic71—41no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354#23335—711nomaximal, Sylow
355C2×C71—81no—
356C2×C71—81no—
357C2×C71#237711yescharacteristic
358C2×C71#297611yescharacteristic
359C2×C71#297611yescharacteristic
360C2×C71#297811yescharacteristic
361C2×C71#298011yescharacteristic
362C2×C71#299211yescharacteristic
363C2×C71#299511yescharacteristic
364D71—42no—
365#2392—711no—
366#1955—711no—
367#1955D7111yescharacteristic, complemented
368#1924—711no—
369#1924—711no—
370#1917—711no—
371#1917—711no—
372#1870—711no—
373#1870—711no—
374#1869—711no—
375#1869—711no—
376#1851—711no—
377#1850—711no—
378#1818—711no—
379#1798—711no—
380C71#2333511yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×M16—711no—
382C23×C8—711no—
383C2×C4×D4—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
386C2×#117—711no—
387C2×C4⋊C8—711no—
388C2×C4⋊C8—711no—
389C2×C4⋊C8—711no—
390C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—711no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×C22⋊C8—711no—
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
398C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
399C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
400C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#97—711no—
402C2×#97C2×D7111yescharacteristic
403#398—711no—
404#397—711no—
405#396—711no—
406#396—711no—
407#394—711no—
408#394—711no—
409#394—711no—
410#392—711no—
411C4×C4⋊C4—711no—
412C4×C22⋊C4—711no—
413C4×C22⋊C4—711no—
414#336—711no—
415#336—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422#336—711no—
423#336—711no—
424C22×D4—711no—
425C22×D4—711no—
426C22×D4C4×D7111yescharacteristic
427C23×C4—711no—
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C23×C4C22×D7111yescharacteristic
430C2×M16—2841no—
431C2×M16—2841no—
432C2×M16—2841no—
433C22×C8—2841no—
434C22×C8—2841no—
435C22×C8—2841no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—711no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—2841no—
447C4×D4—2841no—
448C4×D4—2841no—
449C4×D4—2841no—
450#117—2841no—
451#117—2841no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—711no—
460C2×C22⋊C4—711no—
461C2×C22⋊C4—711no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—711no—
465C2×C22⋊C4—711no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
471C2×C42—711no—
472C2×C42—711no—
473C2×C42—711no—
474C2×C42C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊C8—41no—
476C4⋊C8—2841no—
477C4⋊C8—2841no—
478C4⋊C8—2841no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—2841no—
484C22⋊C8—2841no—
485C22⋊C8—2841no—
486C22⋊C8—2841no—
487C22⋊C8—2841no—
488C22⋊C8—2841no—
489#97—41no—
490#97—2841no—
491#95—711no—
492#95—711no—
493#95—711no—
494#95—711no—
495#95—711no—
496#95—711no—
497C24—711no—
498C24C2×C4×D7111yescharacteristic
499C24C2×C4×D7111yescharacteristic
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—2841no—
504C2×D4—2841no—
505C2×D4—2841no—
506C2×D4—2841no—
507C2×D4—1422no—
508C2×D4—1422no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—711no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539M16—2844no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—2844no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—2841no—
567C4⋊C4—2841no—
568C4⋊C4—2841no—
569C4⋊C4—2841no—
570C4⋊C4—2841no—
571C4⋊C4—2841no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—2841no—
575C22⋊C4—2841no—
576C22⋊C4—2841no—
577C22⋊C4—2841no—
578C22⋊C4—2841no—
579C22⋊C4—2841no—
580C22⋊C4—2841no—
581C22⋊C4—2841no—
582C22⋊C4—2841no—
583C22⋊C4—1422no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—1421no—
587C42—1421no—
588C42—1421no—
589C42—1421no—
590C42—1421no—
591C42—1421no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—712no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23C22×C4×D7111yescharacteristic
614D4—44no—
615D4—2844no—
616D4—2844no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C2×C4#1455617311yescharacteristic
664C2×C4#1455617311yescharacteristic
665C2×C4#1455617311yescharacteristic
666C2×C4#1455617411yescharacteristic
667C2×C4#1455617511yescharacteristic
668C8—41no—
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—41no—
672C8—2841no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C8—2841no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—2841no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—1422no—
695C22—1422no—
696C22—1422no—
697C22#1798647111yescharacteristic
698C22#1798647211yescharacteristic
699C22#1798647811yescharacteristic
700C22#131×D7111yescharacteristic
701C22#1798676411yescharacteristic
702C22#1798676511yescharacteristic
703C22#1798676511yescharacteristic
704C4—41no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—2841no—
709C4—2841no—
710C4—2841no—
711C4—2841no—
712C4—2841no—
713C4—2841no—
714C4—2841no—
715C4#1798673611yescharacteristic
716C4#1798673711yescharacteristic
717C4#1798674311yescharacteristic
718C4#1798674411yescharacteristic
719C2—81no—
720C2—81no—
721C2—2842no—
722C2#2259149111yescharacteristic
723C2#2259738311yescharacteristic
724C2#2259738711yescharacteristic
725C2#2259740011yescharacteristic
726C2#2259740811yescharacteristic
727C2#2259747511yescharacteristic
728C2#2259751111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1955C2
prime radical#17985907C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1955D71
hypocenterC71#23335
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589136C2semidirect
3. #22588956C2semidirect
4. #22588953C2semidirect
5. #22588904C2semidirect
6. #22588901C2semidirect
7. #22588638C2semidirect
8. #22588635C2semidirect
9. #22588629C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588522C2semidirect
12. #22588516C2semidirect
13. #22588409C2semidirect
14. #22588322C2semidirect
15. C71×#1955C2semidirect
367. #1955D71semidirect
380. C71#23335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225915822
#225891362
#225889562
#225889532
#225889042
#225889012
#225886382
#225886352
#225886292
#225885222
#225885162
#225884092
#225883222
C71×#19552
#2333571