Subgroups — #32023983

Order 18176.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22588954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588636	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22588524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556116	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985905	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17985901	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17985890	C₄	1	2	yes	—
24	#17985890	C₄	1	2	yes	—
25	#17985865	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
41	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
42	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556116	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
47	C₄×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
48	C₄×D₂₈₄	—	4	1	no	—
49	C₄×D₂₈₄	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
61	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
62	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
63	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
64	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
65	#14556038	—	4	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	#11765848	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
137	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	4	no	—
179	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
184	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#562	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	#562	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#563	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	#23353	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	#2379	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#2975	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#2980	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#2989	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#2989	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#2995	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#2995	1	1	yes	characteristic
223	D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₄×#124	—	71	1	no	—
225	#1985	—	71	2	no	—
226	#1924	—	71	2	no	—
227	#1924	—	71	2	no	—
228	#1870	—	71	2	no	—
229	#1851	—	71	2	no	—
230	#1851	—	71	2	no	—
231	#1831	—	71	1	no	—
232	#1831	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₇₁	#23353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
235	C₂×#124	—	71	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
246	C₂×#97	—	71	2	no	—
247	#391	—	71	1	no	—
248	#390	—	71	1	no	—
249	#388	—	71	2	no	—
250	#388	—	71	2	no	—
251	#382	—	71	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
254	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#336	—	71	2	no	—
256	#336	—	71	2	no	—
257	#336	—	71	2	no	—
258	#336	—	71	2	no	—
259	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	#124	—	142	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
274	C₄×D₄	—	284	1	no	—
275	C₄×D₄	—	284	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	284	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	284	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
300	#97	—	284	2	no	—
301	#95	—	71	2	no	—
302	#95	—	71	2	no	—
303	#95	—	71	2	no	—
304	#95	—	71	2	no	—
305	C₂⁴	—	71	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₂×D₄	—	284	1	no	—
310	C₂×D₄	—	284	1	no	—
311	C₂×D₄	—	142	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	284	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	142	2	no	—
336	C₂×C₈	—	142	2	no	—
337	C₂×C₈	—	142	2	no	—
338	C₂×C₈	—	142	2	no	—
339	C₂×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	142	2	no	—
359	C₄²	—	142	2	no	—
360	C₄²	#11765848	1	4	yes	complemented
361	C₂³	—	142	2	no	—
362	C₂³	—	142	2	no	—
363	C₂³	—	142	2	no	—
364	C₂³	—	142	2	no	—
365	C₂³	—	142	2	no	—
366	C₂³	—	142	2	no	—
367	C₂³	—	142	2	no	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	284	4	no	—
370	D₄	—	284	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	284	2	no	—
387	C₂×C₄	—	284	2	no	—
388	C₂×C₄	—	284	2	no	—
389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	142	2	no	—
394	C₂×C₄	—	142	2	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	142	2	no	—
398	C₂×C₄	—	142	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	284	2	no	—
411	C₈	—	284	2	no	—
412	C₂²	—	284	2	no	—
413	C₂²	—	284	2	no	—
414	C₂²	—	284	2	no	—
415	C₂²	—	284	2	no	—
416	C₂²	—	284	2	no	—
417	C₂²	—	284	2	no	—
418	C₂²	—	284	2	no	—
419	C₂²	#17986473	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#17986479	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#17986480	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#11765848	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	284	2	no	—
433	C₄	—	284	2	no	—
434	C₄	—	284	2	no	—
435	C₄	#17986741	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#17986743	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#17986747	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#17986753	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	568	2	no	—
440	C₂	#22591511	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#22597380	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22597410	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22597453	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22597458	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22597507	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22597512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1831	C₂
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23353
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589278	C₂	semidirect
3. #22588954	C₂	semidirect
4. #22588952	C₂	semidirect
6. #22588524	C₂	semidirect
7. #22588521	C₂	semidirect
8. #22588457	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1831	C₂	semidirect
136. C₄²×C₇₁	M₁₆	semidirect
232. #1831	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#23353	semidirect
360. C₄²	#11765848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556116	2
#22589278	2
#22588954	2
#22588952	2
#22588636	2
#22588524	2
#22588521	2
#22588457	2
C₇₁×#1831	2
#23353	71