Finite Group Databasebeta

← #32024016

Subgroups — #32024016

Order 18176.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591619C211yesmaximal, characteristic
2#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33#17985935C411yescharacteristic
34#17985935C411yescharacteristic
35#17985934C411yescharacteristic
36#17985934C411yescharacteristic
37#17985908C411yescharacteristic
38#17985908C411yescharacteristic
39#17985907C411yescharacteristic
40#17985907C411yescharacteristic
41#17985845C2211yescharacteristic
42#17985754C2211yescharacteristic
43#17985754C2211yescharacteristic
44#17985753C2211yescharacteristic
45#17985753C2211yescharacteristic
46#17985753C2211yescharacteristic
47#17985753C2211yescharacteristic
48#17985753C2211yescharacteristic
49#17985753C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C22×M16×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#336×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59C22×D284C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765849—41no—
67C2×#11765849—41no—
68C2×#11765849—41no—
69C2×#11765848—41no—
70C2×#11765848—41no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—41no—
77C2×C8×D71—41no—
78C2×C8×D71—41no—
79C4×D284—41no—
80C4×D284—41no—
81C4×C22⋊D71—41no—
82C4×C22⋊D71—41no—
83C4×C22⋊D71—41no—
84C4×C22⋊D71—41no—
85C4×C22⋊D71—41no—
86C4×C22⋊D71—41no—
87C4×C22⋊D71—41no—
88C4×C22⋊D71—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C22⋊(C71⋊C8)—41no—
107C22⋊(C71⋊C8)—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—41no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111(C2×D71)⋊C8—41no—
112(C2×D71)⋊C8—41no—
113(C2×D71)⋊C8—41no—
114(C2×D71)⋊C8—41no—
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×M16×C71—41no—
123C2×M16×C71—41no—
124C2×M16×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—41no—
130C4×D4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C71—41no—
136C22⋊C8×C71—41no—
137C22⋊C8×C71—41no—
138C23×D71C22×C411yescharacteristic
139C23×D71C22×C411yescharacteristic
140C2×D284—22no—
141C2×D284—41no—
142C2×D284—41no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—41no—
146C2×C22⋊D71—41no—
147C2×C22⋊D71—41no—
148C2×C22⋊D71—41no—
149C2×C22⋊D71—41no—
150C2×C22⋊D71—41no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173#11765849—44no—
174#11765848—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C8×D71—44no—
188C4⋊Dic71—41no—
189Dic71⋊C4—41no—
190Dic71⋊C4—41no—
191Dic71⋊C4—41no—
192Dic71⋊C4—41no—
193C22⋊Dic71—41no—
194C22⋊Dic71—41no—
195C22⋊Dic71—41no—
196C22⋊Dic71—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—41no—
199(C2×D71)⋊C4—41no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202(C2×D71)⋊C4—41no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C24×C71C22×C411yescharacteristic
208C24×C71C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C71—41no—
210C2×D4×C71—41no—
211C2×D4×C71—41no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229M16×C71—44no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—41no—
243C22⋊C4×C71—41no—
244C22⋊C4×C71—41no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71C23×C411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71#13112yes—
276D4×C71—44no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D71—44no—
304C22⋊D71—44no—
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—44no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325D284—44no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C8×C71—41no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71#51811yescharacteristic
357C22×C71#51811yescharacteristic
358C22×C71#51811yescharacteristic
359C22×C71C2×#13111yescharacteristic
360C22×C71#56811yescharacteristic
361C22×C71#56811yescharacteristic
362C22×C71#56811yescharacteristic
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71#56011yescharacteristic
382C4×C71#56011yescharacteristic
383C4×C71#56011yescharacteristic
384C4×C71#56011yescharacteristic
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#23359—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—81no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#238011yescharacteristic
395C2×C71#297611yescharacteristic
396C2×C71#297611yescharacteristic
397C2×C71#297611yescharacteristic
398C2×C71#297811yescharacteristic
399C2×C71#297811yescharacteristic
400C2×C71#297811yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—81no—
403#2397—711no—
404#1870—711no—
405#1870—711no—
406#1870—711no—
407#1870—711no—
408#1870—711no—
409#1870—711no—
410#1870—711no—
411#1870—711no—
412#1870D7111yescharacteristic, complemented
413#1869—711no—
414#1869—711no—
415#1869—711no—
416#1840—711no—
417#1840—711no—
418C71#2335911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×M16—711no—
420C22×M16—711no—
421C22×M16C2×D7111yescharacteristic
422C23×C8—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—711no—
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×C22⋊C8—711no—
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
441#399—711no—
442#399—711no—
443#399—711no—
444#399—711no—
445#392—711no—
446#392—711no—
447#392—711no—
448#392—711no—
449#376—711no—
450#336—711no—
451#336—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336C2×D7111yescharacteristic
461#336C2×D7111yescharacteristic
462C22×D4—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4C4×D7111yescharacteristic
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—2841no—
476C2×M16—2841no—
477C2×M16—2841no—
478C2×M16—2841no—
479C2×M16—2841no—
480C2×M16—2841no—
481C22×C8—2841no—
482C22×C8—2841no—
483C22×C8—2841no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—2841no—
495C4×D4—2841no—
496C4×D4—2841no—
497C4×D4—2841no—
498C4×D4—2841no—
499C4×D4—2841no—
500C4×D4—2841no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—2841no—
503C4×D4—2841no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—2841no—
529C22⋊C8—2841no—
530C22⋊C8—2841no—
531C22⋊C8—2841no—
532C22⋊C8—2841no—
533C22⋊C8—2841no—
534C22⋊C8—2841no—
535C22⋊C8—2841no—
536C22⋊C8—2841no—
537#95—711no—
538#95—711no—
539#95—711no—
540#95—711no—
541C24—711no—
542C24—711no—
543C24C2×C4×D7111yescharacteristic
544C24C2×C4×D7111yescharacteristic
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—2841no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—2841no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2841no—
554C2×D4—2841no—
555C2×D4—2841no—
556C2×D4—2841no—
557C2×D4—2841no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598M16—44no—
599M16—2844no—
600M16—2844no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—2844no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—2841no—
628C4⋊C4—2841no—
629C4⋊C4—2841no—
630C4⋊C4—2841no—
631C4⋊C4—2841no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—2841no—
635C22⋊C4—2841no—
636C22⋊C4—2841no—
637C22⋊C4—2841no—
638C22⋊C4—2841no—
639C22⋊C4—2841no—
640C22⋊C4—2841no—
641C22⋊C4—2841no—
642C22⋊C4—2841no—
643C22⋊C4—2841no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—1421no—
647C42—1421no—
648C42—1421no—
649C42—1421no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—712no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23C22×C4×D7111yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—2844no—
681D4—2844no—
682D4—2844no—
683D4—2844no—
684D4—2844no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4#1455617311yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617411yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—1422no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22#1798647111yescharacteristic
774C22#1798647111yescharacteristic
775C22#1798647211yescharacteristic
776C22#131×D7111yescharacteristic
777C22#1798676411yescharacteristic
778C22#1798676511yescharacteristic
779C22#1798676511yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4#1798673711yescharacteristic
791C4#1798673711yescharacteristic
792C4#1798673811yescharacteristic
793C4#1798673911yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—2842no—
797C2—5681no—
798C2#2259151511yescharacteristic
799C2#2259738311yescharacteristic
800C2#2259738411yescharacteristic
801C2#2259738711yescharacteristic
802C2#2259739711yescharacteristic
803C2#2259739911yescharacteristic
804C2#2259740011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1870C2
prime radical#22591619C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#23359
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22588638C2semidirect
3. #22588637C2semidirect
4. #22588637C2semidirect
5. #22588636C2semidirect
6. #22588635C2semidirect
7. #22588635C2semidirect
8. #22588634C2semidirect
9. #22588634C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588629C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588484C2semidirect
14. #22588484C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
412. #1870D71semidirect
418. C71#23359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225916192
#225886382
#225886372
#225886362
#225886352
#225886342
#225886312
#225886292
#225884842
C71×#18702
#2335971